М. А. Кунаш. Астрономия. Методические рекомендации. Урок № 32

Личностные: высказывать собственную позицию относительно возможности характеристики стацио- нарности Вселенной; участвовать в обсуждении, уважая позицию оппонентов.

Метапредметные: сравнивать различные пози- ции относительно процесса расширения Вселенной; оценивать границы применимости закона Хаббла и

степень точности получаемых с его помощью резуль- татов; сопоставлять информацию из различных источников.

Предметные: формулировать основные постула- ты общей теории относительности; определять ха- рактеристики стационарной Вселенной А. Эйнштей- на; описывать основы для вывода А. А. Фридмана о нестационарности Вселенной; пояснять понятие

«красное смещение» в спектрах галактик, исполь- зуя для объяснения эффект Доплера, и его значе- ние для подтверждения нестационарности Вселен- ной; характеризовать процесс однородного и изо- тропного расширения Вселенной; формулировать закон Хаббла.

«Красное смещение» в спектрах галактик. Закон Хаббла. Значение постоянной Хаббла. Элементы об- щей теории относительности А. Эйнштейна. Теория А. А. Фридмана о нестационарности Вселенной и ее подтверждение.

Методические акценты урока. Для активизации внимания учащихся в начале урока можно предло- жить выполнение следующих заданий.

1. Классифицируйте и охарактеризуйте каждый из объектов, представленных на рисунке 17.

а) б)

в) г)

Рис. 17

1. Внимательно рассмотрите изображение уни- кальной галактики Сомбреро (рис. 18). Она состоит из двух галактик. Опишите эти типы галактик.

Рис. 18

1. Используя рисунок 19, опишите процессы в га- лактиках, изображенные на нем.

а) б)

Рис. 19

Последнее задание позволяет перейти к вопросу о том, какую информацию о галактиках необходимо еще получить и какими известными методами это может быть сделано. В ходе беседы учащиеся само- стоятельно могут назвать ряд параметров, определе- ние которых необходимо (расстояние до галактик; их масса), а также методы для их определения (спек- тральный метод, наблюдение цефеид и измерение параллакса для определения расстояния до галак- тик). Далее учащимся сообщается, что использова- ние известных методов для определения расстояний до галактик возможно только для ближайших сосе- дей Галактики — туманности Андромеды и Большо- го и Малого Магеллановых Облаков. Для других га- лактик методы неэффективны из-за их удаленности. Анализируя рисунок 6.12 учебника, совместно с учащимися рассматривается открытое Э. Хабблом смещение в спектрах подавляющего числа галактик к красной части. Объяснив «красное смещение» эф- фектом Доплера, формулируется закон Хаббла. На сегодняшний день полагают, что постоянная Хаббла

Н находится в интервале от 50 до 100 (км/(с•Мпк)), следовательно, точность полученного результата мо- жет отличаться не более чем на один порядок. Кроме того, закон Хаббла нарушается как для наиболее близких, так и для наиболее удаленных объектов, например квазаров. В 1963 г. голландский астроном М. Шмидт доказал, что линии в спектрах квазаров сильно смещены в красную сторону. Принимая, что это «красное смещение» вызвано эффектом космоло- гического «красного смещения», возникшего в ре- зультате удаления квазаров, расстояние до них опре- делили по закону Хаббла. Так как в последнее время принято полагать, что источником излучения явля- ется аккреционный диск сверхмассивной черной дыры, находящейся в центре Галактики, наиболее вероятно, что «красное смещение» вызвано не уда- лением квазаров, а гравитационным красным сме- щением, которое было предсказано А. Эйнштейном при разработке общей теории относительности (ОТО). В таком случае методика определения рассто- яний до центров светимости квазаров обычным спо- собом может давать совершенно недостоверные ре- зультаты.

Далее хорошо бы привести иллюстрацию зависи-

мости скорости удаления галактик от расстояния до них (иллюстрацию можно найти в Интернете). Сов- местно с учащимися делается вывод о том, что Мета- галактика нестационарна. При характеристике не- стационарности важно обратить внимание на следу- ющие аспекты:

• расстояние между нашей и другими галакти- ками, скоплениями и сверхскоплениями галактик непрерывно увеличивается;

• центр расширения отсутствует;

• Метагалактика эволюционирует;

• системы, подобные Солнечной, кратным систе- мам звезд и даже отдельным галактикам, в расшире- нии Метагалактики не участвуют (этому препятст- вуют силы тяготения между телами, входящими в систему).

В качестве доказательства указанного явления выступают не только наблюдения в различных диа-

пазонах электромагнитных волн, но и теоретичес- кие исследования, проведенные советским ученым А. А. Фридманом с опорой на теорию относительно- сти А. Эйнштейна. Учитывая, что учащиеся не зна- комы с основами общей теории относительности, важно на доступном для них уровне изложить исто- ки ее появления и основные положения.

В ньютоновской модели мира выполняются по- стулаты геометрии Евклида. Пространство неогра- ниченно простирается во все стороны, время везде и всегда равномерно течет с одинаковой скоростью. Все тела в мире связаны силами взаимного тяготе- ния. Вселенная однородна. В теории Ньютона невоз- можно вычислить силу тяготения всех тел Вселен- ной, так как она является суммой всех сил, действу- ющих со стороны всех тел. Невозможно и объяснить, почему равномерно заполненное звездами простран- ство темное.

Данные противоречия (фотометрический и грави- тационный парадоксы) характеризуют только зна- чительные масштабы. Общая теория относительно- сти снимает гравитационный парадокс, так как в ней вычисляются ускорения тел относительно друг друга, а суммарное действие удаленных тел прирав- нивается к нулю. В ее основе лежат два постулата (предельность скорости света во всех системах отсче- та и движение всех тел с одинаковым ускорением не- зависимо от массы в гравитационном поле). А. Эйн- штейн предположил, что силы тяготения имеют ту же природу, что и силы инерции. Наличие гравита- ционной массы приводит к изменению свойств четы- рехмерного пространства — искривлению. Движение тел, наблюдаемое нами, — это проекция четырехмер- ного пространства на трехмерное пространство и на ось времени. При этом возникают искажения. Анало- гией выступает географическая карта, на которой в проекции Меркатора меридианы и параллели изобра- жаются прямыми линиями, а масштаб является пе- ременным. При проведении на глобусе большого кру- га (прямая на плоскости), на карте Меркатора наша траектория — кривая линия и движение по ней будет ускоренным. Общая теория относительности (ОТО)

предсказывает гравитационные волны, искривление луча света в поле тяготения. ОТО необходима для рас- чета межпланетных перелетов.

Представив общую характеристику ОТО, необхо- димо перейти к модели А. А. Фридмана, подчерк- нув, что советский физик установил: из уравнений общей теории относительности следует нестационар- ность Вселенной. Она должна расширяться или сжи- маться, при этом объекты удаляются или приближа- ются к наблюдателю с тем большей скоростью, чем дальше они расположены. Для анализа космологи- ческой модели А. А. Фридмана учащимся предлага- ется следующее задание по работе с учебником.

Теоретическое доказательство нестационарности Вселенной.

1. Изобразите графически выбранные для иссле- дования области пространства. Укажите, каким ха- рактеристикам они отвечают.

2. Поясните, почему объемы и площади элемен- тов слоя в противоположных от галактики А направ- лениях пропорциональны квадратам расстояний от галактики до поверхности слоя.

3. На основе какого критерия сделан вывод о про- порциональности масс квадратам расстояния?

4. Аналитически докажите, используя предыду- щие соотношения и закон всемирного тяготения, что силы, с которыми массы притягивают галактику А, равны по абсолютной величине и направлены в про- тивоположные стороны.

5. Запишите выражение для ускорения галакти- ки по отношению к галактике, расположенной в его центре. Поясните, какие выводы можно сделать из приведенного соотношения.

Проанализировав итоги выполнения задания, важно подчеркнуть, что ОТО позволяет интерпрети- ровать постоянную Хаббла как величину, обратную промежутку времени, прошедшего с момента воз- никновения Вселенной. Используя рисунок 6.27 учебника, необходимо проанализировать закон Хаб- бла. Итогом являются следующие выводы.

1. Вселенная нестабильна, нестационарна.

2. Оценка возраста Вселенной определяется при- близительно, но имеет теоретическое обоснование.

3. Наблюдаемое «красное смещение» в спектрах галактик — свойство далеких галактик, полезное для определения расстояний до них с помощью зако- на Хаббла.

Для осознанного использования закона Хаббла в конце урока важно разобрать задания № 2—4 из упражнения 21 учебника, а также предложить уча- щимся следующее задание.

В ньютоновской модели мира невозможно объяс- нить, почему равномерно заполненное звездами про- странство — темное, что получило название «фото- метрический парадокс». Поясните, как, используя открытие «красного смещения», «снять» фотоме- трический парадокс.

Домашнее задание. § 26 (закон Хаббла, «красное смещение»), 27 (без основ современной космологии); практические задания.

1. В галактике с «красным смещением» в спект- ре, соответствующем скорости удаления 10⁴ км/с, вспыхнула сверхновая звезда, видимая звездная ве- личина которой равна +18^m. Какие параметры вы можете определить для галактики по данным сведе- ниям?

2. Определите период обращения Солнца вокруг центра масс Галактики, зная, что орбитальная ско- рость Солнца 230 км/с, а его расстояние до центра масс Галактики составляет 7200 пк. Поясните, есть ли необходимость учитывать для нашей Галактики процессы, связанные с расширением Вселенной.

1. А. А. Фридман и его работы в области космоло- гии.

2. Значение работ Э. Хаббла для современной астрономии.

3. Каталог Мессье: история создания и особенно- сти содержания.

http://spacegid.com/zakon-habbla.html — Закон Хаббла.

1