Мәтінді есептерді шығару

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:

Квадрат теңдеулер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: М.Баумуратова

Сынып: 8

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Мәтінді есептерді шығару

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.4.2.1

мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

8.4.2.2

мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

Сабақтың мақсаты

• мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

• мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

Бағалау критерийі

• квадрат теңдеулерді шешу формулаларын біледі;

• мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шеше алады;

• мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шеше алады;

Тілдік мақсаттар

Тілдік мақсаттар және терминология:

Квадрат, теңдеу, формула, коэффициент, дискриминант, түбір, алгоритм, арифметика, тәуелділік, бөлшек-рационал, километр, жылдамдық.

Диалогқа және жазылымға қажетті сөз тіркестер:

(0) түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады

Квадрат теңдеулердің түрлері: толымды және толымсыз квадрат теңдеулер

D0 болғанда, екі түбірі болады

D

D=0 болғанда, бір түбірі болады

Бөлшек – рационал теңдеулер алгоритмін біледі

Мәтінді есептерді квадрат теңдеулер арқылы шығарудың алгоритмі қандай?

Құндылықтарға

баулу

Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, математикалық тілде сөйлеу, ойын ашық айту, шапшаңдыққа үйрету

Пәнаралық

байланыс

Геометрия

Алдыңғы білім

Квадрат теңдеуді біледі. Квадрат теңдеулердің түрлерін анықтай алады және түбірлерін таба алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

2 минут

1 минут

2 минут

3 минут

4 минут

1. 1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу.

Сабаққа назарларын «Жүректен жүрекке» әдісімен аудару, яғни оқушы қасындағы отырған оқушыға сәттілік, алға, ақ жол, керемет күн, нұршуақ деген тағы басқа да тілектерін білдіреді.

1. 2. «Мозайка» әдісімен топқа бөлу және құрастырылған суреттен топ атауын табады. Әр топ көшбасшысын сайлайды.

1 топ: Теңдеу

2 топ: Квадрат

3 топ: Түбір

Х²

Х+5=6

3. 3. Үй тапсырмасын тексеру

«Жұптық» әдісі арқылы оқушылар бір-бірімен дәптер алмасып тексереді.

Қалыптастырушы бағалау: «Бағдаршам» әдісі арқылы бір-бірін бағалайды.

1. 4. «Ой қозғау» әдісі арқылы өткен тақырыпты пысықтаймын. Әр топқа кеспе қағаздарын таратамын. Кеспе қағазында 3 сұрақтан құрастырылған.

2. №1

1. Квадрат теңдеуге анықтама беріңіз ?

2. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңыз ?

3. Квадрат теңдеудің қандай түрлерін білесіз?

№2

1. Егер D0 болғанда, қанша түбірі болады?

2. Егер D

3. D=0 болғанда ше ?

№3

1. Квадрат теңдеуді шешудің әдістерін атаңыз?

2. Бөлшек-рационал теңдеулер қандай теңдеу?

3. Бөлшек-рационал теңдеудің шешу кезіндегі алгоритмін атап өтіңіз?

Қалыптастырушы бағалау: Топтар бір-бірін «смайликтермен» бағалайды

5. Жаңа сабақтың мақсатын ашу үшін мынадай мысал келтіреміз:

10 10

x+2 x+2

x

x

Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті екіншісінен 2 см артық, ал гипотенузасы 10 см, сонда тікбұрышты үшбұрыштың катеттері қаншаға тең?

Осы берілген есепте біз нені анықтаймыз?

Ал, енді осы мәтінді есепте қандай шешу жолдарын қолданамыз?

Оқушылар өз ойын еркін жеткізуіне итермелеймін. Оқушылардың сабақтың мақсатын, күтілетін нәтижелерін түсінгендігін нақтылаймын.

Мозайка

Бағдаршам

Кеспе қағаздары

Смайлик

Слайд 1

Сабақтың ортасы

6 минут

10 минут

4 минут

1. Жаңа сабақ.

Көптеген мәтінді есептерді шығару кезінде квадрат теңдеулері қолданылады. Квадрат теңдеулерге келтірілетін мәтінді есептер арифметикалық жолмен шығарылмайды. Мәтінді есептің берілгені бойынша квадрат теңдеуді құрудың негізгі кезеңдері сызықтық теңдеу арқылы шығарылатын есептермен бірдей.

Демек, квадрат теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінде есептерді шешу үшін мына алгоритмді басшылыққа аламыз:

1. Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет

2. Бастапқы шаманы әріппен белгілеу

3. Бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектеу

4. Теңдеу құру

5. Құрылған теңдеудің түбірлерін табу

6. Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру

7.«Ойды аяқта» әдісі арқылы мақсатымызға қойған есебімізді топ ішінде аяқтаңыздар.

берілгені: =x см

b=(x+2) см х+2 10

c=10 см

х

Геометрия сабағында өткен Пифагор теоремасын бәріміз білеміз және формуласы таныс . Міне, сол формуланы пайдалана отырып, орнына белгісіз айнымалыларды қойып, квадрат теңдеуге келтіреміз:

Квадрат теңдеуді шешіп, және түбірлерін аламыз. Енді және b мәнін табу үшін орнына әкеп қоямыз

Сонда , =x см = 6 см

b=(x+2) см= (6+2)см= 8 см

ал енді

=x см = -8 см

b=(x+2) см= (-8+2)см= -6 см

Есептің шешімі тек 6 және 8 саны болады, себебі өлшем әр уақытта оң сан болады.

Жауабы: 6см , 8см

Дескриптор:

• Есептің шарты бойынша теңдеу құрады

• Теңдеуді шешеді

• Жауабын тексереді, жазады

Қалыптастырушы бағалау: «Бас бармақ» әдісімен

бағалаймын.

• Барлығын түсіндім

• Енді түсініп келемін

8.«Үштік» әдіс (Ойлан, жұптас, бөліс)

Оқулықпен жұмыс:

Әр оқушы жеке жұмыс жасайды, кейін жұбымен тексереді, топ ортасында талқылайды. Топ ортасынан бір оқушы шығып тақтаға жазады және шығару жолын түсіндіреді.

№202(1) «Түбір» тобы

Бірінші сан екінші саннан 10-ға артық және олардың көбейтіндісі 56-ға тең. Осы сандарды табыңдар.

№203(1) «Теңдеу» тобы

Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан 3 см кем. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 130 см² болса, онда оның ені қандай?

Дескриптор:

• Есептің шарты бойынша теңдеу құрады

• Теңдеуді шешеді

• Жауабын тексереді, жазады

№204(1) «Квадрат» тобы

Бөлшектің алымы бөлімінен 2-ге кем. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда 130/63 бөлшегі шығады. Бастапқы бөлшекті табыңдар.

Дескриптор:

• Есептің шарты бойынша теңдеу құрады

• Есептің шарты бойынша бөлшек-рационал теңдеуін құрады

• Квадрат теңдеуге келтіреді

• Теңдеуді шешеді

• Теңдеудің жауабын тексереді, жазады

Қалыптастырушы бағалау: Оқушыларға фигураларды таратып қоямын. Оқушы өзін-өзі «түрлі түсті фигуралармен» бағалайды .

Төмен

Орташа

Өте жақсы

Саралау: мәтінді есептерді шығару барысында оқушы жұпта және топта бір-біріне көмек береді.

9.«РАФТ» тәсілі

Дескриптор:

• Есептің математикалық моделін құрады

• Есептің бөлшек-рационал теңдеуін құрады

• Теңдеуді шешеді

• Теңдеудің жауабын тексереді, жауабын жазады

Қалыптастырушы бағалау: «Бас бармақ» әдісімен бағалаймын

“қолдаймын”

“қолдамаймын”

Саралау: мәтінді есепті шығару барысында мұғалім бағыт бағдар береді.

Оқулық

Слайд 2

Сызғыш

Оқулық

Түрлі түсті фигура қималары

Сабақтың соңы

5 минут

2 минут

1 минут

8.Сабақты қорытындылау

«Орамал тастамақ» сұрақ-жауап әдісі арқылы жаңа тақырыпты бекіту.

1. Квадрат теңдеулерді шешудегі формулаларын атап өтіңіз?

2. Кез келген мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығаруға бола ма?

3. Мәтінді есепті квадрат теңдеуге келтіру алгоритмін атап өтіңіз?

4. Алгоритмнің әрқайсысына анықтама беріңіз?

Қалыптастырушы бағалау: «Мадақтау» сөздерімен бағалаймын,

Жарайсыңдар

Тамаша жауап

Ойланамыз

10.Рефлексия.

«Ақ желкен» әдісі арқылы оқушылардың іс әрекетіне кері байланыс аламын

11.Үйге тапсырма №204(2), №205(2) тапсырмаларды түсіндіріп, нұсқау беремін.

Саралау – Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Бағалау – Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Тапсырмаларды орындау барысында оқушыларға жеке қолдау көрсету, жұпта және топта бір-біріне көмек беруге ықпал жасау. Мұғалімнің көмегі керек оқушыларға бағыт бағдар беріп отырамын.

«Бағдаршам», «Смайликтер» , «Түрлі түсті фигуралар», «Басбармақ» , «Мадақтау» әдістерін қалыптастырушы бағалауда пайдаланамын.

Сабақ барысындағы техника қауіпсіздік ережесін сақтаймын, геометриялық құралды қолдану ережелерін сақтауды қадағалаймын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болды ма?

Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткізді ме? Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы бағалау

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/ қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?