Масштаб урок в 6 классе

Ход урока

Географ

– Дзеці! На мінулым тыдні да нас у школу прышло не зусім звычайнае пісьмо. Вось яно. Я зараз вам яго прачытаю (зачытвае пісьмо). На самай справе разам с пісьмом у канверце была і вось гэтая старая карта. Я думаю, што вы з задавальненнем дапаможаце Джонатану Флінту. Але спачатку нам патрэбна ўспомніць усё, што мы ўжо ведаем пра планы, карты і, вядома, маштаб.

– Якія віды адлюстравання зямной паверхні вы ведаеце? (Малюнак, фотаздымак, план, геаграфічная карта)

– Што называецца планам мясцовасці?

– Што называецца геаграфічнай картай?

– Чым адрозніваецца план мясцовасці ад геаграфічнай карты?

– Назавіце, калі ласка, стораны гарызонта.

– Як яны размяшчаюцца на плане і картах?

Шлях да сучасных карт быў доўгім і цяжкім. “Ніводнай навуцы не даставаліся так дорага веды, як геаграфіі. Амаль за кожную крупінку ведаў заплачана чалавечым жыццём”. Гэтыя словы належаць бясстрашнаму даследчыку Арктыкі Георгію Якаўлевічу Сярову. Ужо будучы цяжка хворым, амаль без сіл, ён працягваў свой шлях да Паўночнага полюся, яго пахаранілі таварышы ў льдах зусім недалёка ад яго мэты. Ён не дайшоў, але даказаў, што да полюса можна дайсці. Дайшлі другія. А на карце Поўначы знікла яшчэ адна белая пляма.

Мова карты павінна быць дакладнай. Карты патрэбна чарціць так, каб даўжыні кожнай лініі на карце адпавядала пэўная адлегласць на зямлі. Таму пры састашленні карт карыстаюцца чым? (Маштабам). Што такое маштаб? (Адносіна даўжыні адрэзка на карце да даўжыні адпаведнага адрэзка на мясцовасці).

– А што паказвае маштаб?

– Паглядзіце ўважліва на дошку. Што патрэбна запісаць замест пытальнікаў?

1:500000 1 см – 5 км 5 км 10 км

Фізкультмінутка.

Матэматык

Калі мы малюем нейкія прадметы на паперы, мы часцей за ўсё змяняем іх сапраўдныя памеры. Каб малюнак вялікага прадмета памясціўся на лісце паперы, а маленькага — стаў бачны лепш, вялікія прадметы адлюстроўваюць во ўменшаным выглядзе, а маленькія — павялічваюць. Пры гэтым малюнак павінен даваць уяўленні аб сапраўдных памерах прадметаў. На планах і чарцяжах робяць спецыяльны запіс, які паказвае дачыненне даўжыні адрэзка на чарцяжы да яго сапраўднай даўжыні.

Напрыклад, калі на плане даўжыня стала адлюстравана адрэзкам у 1 см, а сапраўдная яго даўжыня складае 1,5 м, то пішуць так: у 1 см – 1,5 м або 1 см:150 см, або 1:150. гаварыць об маштабе можна толькі тады, калі адрэзкі ў сапраўднасці і на карце адмераны аднолькавымі адзінкамі. Напрыклад, у дадзеным выпадку маштаб выяўляецца лікам 1 см:150 см = ¹/₁₅₀, або 1:150. Такі маштаб называюць лікавым.

Спынімся падрабязнейна лікавым маштабе. Для геаграфічных карт лікавы маштаб выяўляецца дробам, лічнік якого роўны 1, а назоўнік ёсць лік, які паказвае, у колькі разоў любая адлегласць на карце менш адпаведнай адлегласці на мясцовасці.

На малюнку намаляваны план нейкай мясцовасці. Вызначым: адлегласць ад А да В; адлегласці ад А і ад В да моста цераз раку.

Рашэнне. Вымяраем лінейкай адлегласць ад кропкі А да кропкі В. Яно роўна 4 см. Маштаб 1:200000 паказвае, што 1 см на плане адпавядае 200000 см на мясцовасці. Таму атрыманыя вымярэннем 4 см мы памнажаем на 200000 і атрымліваем 800000, што азначае 800000 см, або 8 км. Адлегласць ад А да маста на плане роўна 0,5 см. Памнажаем гэту велічыню на 200000 і атрымліваем 100000 см, або 1 км, г.зн. ад кропкі А да моста 1км.

На наступнум этапе урока навучэнцы пад кіраўніцтвам настаўніка рашаюць тры асноўныя задачы па тэме “Маштаб”.

Задача 1. Агарод на плане намаляваны ў выглядзе прамавугольніка с даўжынёй 6 см і шырынёй 2,5 см. Якую плошчу займае агарод, калі маштаб плана 1:1500?

Рашэнне. Знаходзім даўжыню і шырыню агарода на мясцовасці:

6·1500=9000 (см), або 90 (м),

2,5·1500=3750 (см), аьо 37,5 (м).

Цяпер знаходзім плошчу агарода

90·37,5=3375 (м²).

Задача 2. Адлегласць паміж двума гарадамі роўна 400 км. Вызначце адлегласць паміж малюнкамі гэтых гарадоў на карце, калі лікавы маштаб роўны 1:5000000.

Рашэнне. Выразім 400 км у сантыметрах:

400 км=40000000 см.

А зараз зменшым атрыманы лік у 5000000 разоў:

40000000:5000000=8 (см).

Значыць, на карце адлегласць паміж малюнкамі гэтых гарадоў будзе роўна 8 см.

Задача 3. Адлегласць паміж двума кропкамі на мясцовасці, роўнае 190 м, адлюстравана на карце адрэзкам даўжынёй 19 см. Знайдзіце маштаб карты.

Рашэнне. Перавядзём 190 м у сантыметры, каб адлегласць паміж двума кропкамі на мясцовасці і іх адлюстраваннямі на карце былі выражаны ў аднолькавых адзінках: 190м=19000 см. Цяпер вызначым, у колькі разоў адлегласць на мясцовасці больш за адлегласць на карце: 19000:19=1000 (раз).

Гэта значыць, што калі ўзяць 1 см на карце, то гэта будзе азначаць, што на мясцовасці разглядаецца адлегласць, роўная 1000 см. Запішым наш вывад у выглядзе найменнага маштаба 1 см — 1000 см. Цяпер лёгка перайсці да лікавага маштаба 1:1000.

Ну а зараз пераходзім да пошукаў клада. (Дзеці знаёмяцца з пісьмом Джонатана Флінта і выконваюць заданне па пошуку клада).

Дзеці, якія першыя выканаюць заданне і “знойдуць клад”, выконваюць заданне па выкрэсліванню слоў па тэме “Маштаб”.

Рэфлексія. Размясціць свае фішкі на “Гары Поспеху”. Выстаўленне адзнак. Падвядзенне вынікаў урока.

Томкавіцкая сярэдняя агульнаадукацыйная школа

Адкрыты інтэграваны ўрок па матэматыцы і геаграфіі ў шостым класе.

Тэма: “Маштаб”.

Форма работы: групавая.

Настаўнікі:

Градавец Валянціна Рыгораўна

Фей Галіна Канстанцінаўна

2005–2006 навучальны год

Задачы

Абагульніць і сістэматызаваць веды вучняў па тэме “Маштаб”.

Замацаваць навыкі рашэння задач па тэме “Маштаб” і ўменне прымяняць іх у практычнай дзейнасці.

Стварыць умовы для развіцця ў школьнікаў уменняў фармуліраваць азначэнні паняццяў і рабіць абагульненні.

Працягваць фарміраванне навыкаў работы ў калектыве.

Развіваць творчую актыўнасць і цікавасць вучняў да ўрокаў матэматыкі і геаграфіі.

Абсталяванне

План “Карта вострава Скарбаў”. Схема маршрута.

Крыжаванка.

Дадатак1

Паважаныя дзеці!

Я не маю магчымасці прысутнічаць у вас на уроку, і таму рашыў напісаць вам пісьмо, у якім прашу аказаць мне невялікую паслугу.

Справа ў тым, што я з’яўляюся праўнукам капітана Флінта, які, як вядома, быў піратам. Як і належыць піратам, мой прадзед любіў скарбы. Адзін клад быў знойдзены. Аб тым, як шукалі гэты клад, напісана ў кніге Сцівенсана “Востраў скарбаў”. Але зусім нядаўна, рыючыся ў бумагах Флінта, я выявіў старую карту, на якой павінна было быць адзначана месца другога, невядомага клада. Але па невядомым мне прычынам гэта адзнака адсутнічае на карце.

Дбайна вывучыўшы дзённік капітана, я знайшоў толькі некалькі строк, якія апісваюць месца размяшчэння скарбаў. Вось яны: “Ад Вялікага дрэва на плячы Падзорнай трубы, напрамак на ўсход — 9км. Затым на поўдзень — 6,5 км. Потым патрэбна рухацца па азімуту 135⁰ на працягу 8,5 км”. Так як я дрэнна вучыўся ў школе, то сам не магу знайсці гэта месца на карце.

Вось я і прашу вас, дарагія рабяты, дапамажыце мне яго знайсці. Таму, хто вырашыць задачу, будзе ўзнагарода.

С павагай, Джонатан Флінт

PS: Карта прыкладаецца

Дадатак2

Дадатак3