Конспект урока по математике на тему " План и масштаб" (4 класс)

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий

Педагогические задачи: создать условия для знакомства с понятиями «план», «масштаб»; способствовать формированию умений записывать и читать масштаб, выполнять построение отрезка в заданном масштабе

Планируемые результаты

Предметные:

познакомятся с понятиями «план», «масштаб», с видами масштаба 1 : 10,

10 : 1;

научатся определять на плане масштаб, выполнять построение отрезка в заданном масштабе

Метапредметные:

Познавательные: осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий на уроке; адекватно оценивают результаты своей деятельности.

Коммуникативные: слушают и понимают речь других, признают возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; высказывают свое мнение и аргументируют свою точку зрения, дают свою оценку событий

Личностные: задаются вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и умеют находить ответ на него

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности учащихся

(осуществляемые действия)

Формируемые

способы

деятельности

учащихся

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.

Интеллектуальная разминка

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

– Какую цифру можно поставить вместо квадратиков, чтобы получить верное неравенство? Прочитайте полученные неравенства.

203 20 372 3 3 146 1 7

32540 540 17 5

11111

Отвечают на вопросы учителя . Выполняют задания устного счета.

203 202 372 363 146 137

32540

11111

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать

в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

– Какова масса тыквы, если ее уравновешивают такие гири:

а) 2 кг, 2 кг, 1 кг, 500 г. б) 2 кг, 1 кг, 500 г, 250 г.

а) 5 кг 500 г. б) 3 кг 750 г.

– Какие знаки действий можно поставить вместо звездочек и какие цифры вместо квадратиков так, чтобы получились верные равенства?

39 ¶ 16 = 5 56 ¶ 18 = 8

9 ¶ 4 : = 6 (63 ¶ 27) : 9 =

4 ¶ 5 – 60 = 0 75 ¶ 5 + 85 = 100

39 + 16 = 55 56 – 18 = 38

9 · 4 : 6 = 6 (63 + 27) : 9 = 10

4 · 15 – 60 = 0 75 : 5 + 85 = 100

– Выразите высоту, на которую могут подниматься птицы и насекомые, в километрах и метрах.

Орлы поднимаются на высоту 7000 м.

Журавли поднимаются на высоту 5000 м.

Бабочки и пчелы – на высоту 6600 м.

Дикие гуси – на высоту 9500 м

7000 м = 7 км

5000 м = 5 км

6600 м = 6 км 600 м

9500 м = 9 км 500 м

II. Открытие нового знания, нового способа действия.

Работа по учебнику (с. 93–95).

Задание 1.

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий.

– На прямоугольной грядке Маша решила посеять морковь и редис. На каждый квадратный метр грядки расходуется один пакетик семян. Сколько пакетиков семян каждой овощной культуры нужно Маше? Рассмотрите рисунок и выполните необходимые расчёты.

– На листе бумаги Маша начертила план своей грядки. Во сколько раз все размеры на плане меньше соответствующих размеров грядки?

– Отрезок на местности, равный ширине грядки

(1 м), Маша изобразила на плане отрезком длиной 1 см, то есть уменьшила его в 100 раз (1 м = 100 см). Так же в 100 раз она уменьшила и остальные размеры грядки. На практике часто приходится изображать план квартиры, земельного участка, улицы. В этих случаях на плане все действительные размеры уменьшают в одно и то же число раз.

Таким образом, Маша выполнила план грядки в масштабе один к ста. Записывают это так: Масштаб 1 : 100. Эта запись означает, что одному сантиметру на плане соответствует 100 см на местности, то есть первое число масштаба всегда относится к длине на плане, второе – к реальному размеру.

Задание. Начертите в тетради план грядки, как у Маши. Проставьте на нем размеры в метрах и укажите масштаб плана.

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Запись:

2 · 1 = 2 (кв. м); 3 · 1 = 3 (кв. м)

– Необходимо 2 пакетика семян моркови и 3 пакетика семян редиса.

– В 100 раз меньше размеры на плане, чем на грядке.

Выполняют задание.

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия

в соответствии с поставленной задачей.

Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор.

Применять правила делового сотрудничества. Развивать чувство доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью

Задание 2.

– Объясните, что означает следующий масштаб:

а) 1 : 10 в) 1 : 1 000

б) 1 : 5 г) 1 : 2 000 000

– Масштаб 1 : 10 означает, что в 1 см содержится 10 см, или 1 дм.

– Масштаб 1 : 5 означает, что в 1 см содержится 5 см.

– Масштаб 1 : 1000 означает, что в 1 см содержится 1000 см, или 10 м.

– Масштаб 1 : 2 000 000 означает, что в 1 см содержится 2 000 000 см, или 20 км.

Задание 3.

– Запишите масштаб плана, если 1 см на плане соответствует в действительности: 10 000 см; 50 см; 10 м; 1 км.

Запись:

Масштаб 1 : 10000 Масштаб 1 : 1000

Масштаб 1 : 50 Масштаб 1 : 100000

Задание 4.

– Измерьте длину ключа, изображенного на рисунке. Какую длину имеет ключ, если рисунок выполнен в масштабе 1 : 2?

– Начертите отрезок, длина которого соответствует действительной длине ключа.

– Длина ключа на рисунке 4 см. Значит, если

М 1 : 2, то ключ имеет длину 8 см.

Выполняют задание.

Задание 5.

– Чему равна длина каждой стороны клумбы в действительности?

‒ Длина стороны клумбы равна 400 см, или 4 м.

Задание 6

– Определите масштаб плана детской площадки, выполнив необходимые измерения и вычисления

– На плане длина детской площадки равна 4 см. В действительности длина – 20 м.

20 м = 2000 см

2000 : 4 = 500 (раз) – уменьшение.

Ответ: масштаб 1 : 500

III. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику (с. 97–98).

Задание 13.

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Соотнесите величину скорости и движущийся объект.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

6 км/ч – скорость пешехода.

13 км/ч, 24 км/ч – скорости велосипедиста.

70 км/ч – скорость поезда.

850 км/ч – скорость самолета.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок

Задание 14.

– Сколько стоит покупка?

– Какими купюрами без сдачи Петя может расплатиться?

Запись:

15 + 85 + 25 = 125 (р.) – стоит покупка.

– Петя может расплатиться следующими купюрами: 100 р. + 10 р. + 10 р. + 5 р. = 125 р.

Задание 15.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Запись: АВ = АС = 28 мм

Р = 72 см

ВС – ? см

Решение: 72 – 28 – 28 = 16 (см) – сторона ВС.

Задание 16.

– Какая фигура нарушает признак, по которому отобраны остальные фигуры?

– Четвертая фигура «лишняя».

Задание 17

– Вычислите неизвестное число

а) 50505 – 4949 = 45556 б) 128 · 6 = 768

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися.

Учитель предлагает оценить свою работу на уроке:

– Что нового вы узнали на уроке?

– Как определить расстояние на плане?

– Что такое масштаб?

– Понравилась ли вам ваша работа на уроке?

Оцените себя

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию

Способны проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности