Не пропустите майские цены на инструменты учителя! Скидки до 50% на все комплекты видеоуроков и электронных тетрадей.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.05.2024 21:19

Мелешкина Лариса Викторовна

учитель математики

52 года

580

76 886

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Воронежская область

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математическая грамотность "Учимся для жизни: примеры задач"

Категория: Алгебра

06.10.2022 19:53

Методическая разработка по теме Математическая грамотность "Учимся для жизни: примеры задач"

Просмотр содержимого документа
«Математическая грамотность "Учимся для жизни: примеры задач"»

Методическая разработка

Математическая грамотность: «Учимся для жизни» примеры задач

Выполнила учитель математики

Мелешкина Л.В.

Задача №1. На рисунке представлен график зависимости пути s от времени t для двух автомобилей движущихся по прямой дороге в одном направлении. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня верные утверждения.

Укажите их номера.

Скорость первого автомобиля равна 4 м/с.
Скорость второго автомобиля равна 8 м/с
За 10 с второй автомобиль проходит 50 м.
Путь, пройденный за первые 20 с первым автомобилем, меньше пути, пройденного вторым автомобилем, на 120 м.
В момент времени 1 мин от начала движения первое тело было на расстоянии 360 м. от второго тела.

Характеристика:

Область содержания – изменения и зависимость
Компетентностная область оценки – интерпретировать
Контекст – общественная деятельность
Уровень сложности – легкий
Формат ответа – множественный выбор
Объект оценки – распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные на графике.

Система оценивания

1 балл	любая комбинация из цифр 1 4 5
0 баллов	даны другие ответы ИЛИ ответ отсутствует

Задача №2. На графике точками изображено количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный" входит:

пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице

Исходящие вызовы	3руб./мин
Мобильный интернет ( пакет)	90руб. за 0,5Гб
SMS	2руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110SMS

Задание 2.1. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале? В ответе укажите номер правильного варианта ответа и приведите решение.

1) 350 2) 440 3) 400

Характеристики задания:

Содержательная область оценки – количество
Компетентностная область оценки – рассуждать, применять
Контекст – личная жизнь
Уровень сложности задания – 2
Форма ответа – вопрос с выбором ответа
Описание задания ( объект оценки) – выполнение расчетов с величинами, числами

Система оценивания

2 балла

дан ответ 2) 440 и приведено подтверждающее его объяснение / решение;

Решение: Февраль – второй месяц. Израсходовано 275 минут и 3,5 ГБ интернета. В тариф входят 300 минут и 3 ГБ. Потраченные минуты входят в тариф 350 рублей, так как 275 меньше 300. За них отдельно платить не надо. За 0,5 ГБ нужно доплатить, так как они не входят в тариф. 0,5 ГБ стоят 90 рублей. Итак, платим за тариф и потраченный сверх тарифа интернет. 350+90=440. Ответ: 440.

1 балл

дан ответ 2) 440 без подтверждающего его объяснения / решения

0 баллов

даны другие ответы ИЛИ ответ отсутствует, ИЛИ дан верный ответ, но объяснение / решение не приведено

Задание 2.2. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Периоды	Характеристики
А) январь – февраль	1) расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился
Б) февраль – март	2) расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился
В) июнь – июль	3) расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился
Г) август - сентябрь	4) расход минут уменьшился и расход гигабайтов уменьшился

Под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и запятых и приведите объяснение.

Характеристики задания:

Содержательная область оценки – изменения и зависимости
Компетентностная область оценки – рассуждать, применять
Контекст – личная жизнь
Уровень сложности задания – 1
Форма ответа – сопоставление
Описание задания ( объект оценки) – выполнение расчетов с величинами, числами, сравнение

Система оценивания

1 балл

дан ответ 3412 и приведено подтверждающее его объяснение / решение;

Решение: Делим график на интервалы.
А. Январь-февраль. Это с 1 по 2 месяцы. На этом участке гигабайты увеличиваются, минуты увеличиваются. Ответ 3.
Б. Февраль-март. Это со 2 по 3 месяцы. На этом участке гигабайты уменьшаются, минуты уменьшаются. Ответ 4.
В. Июнь-июль. Это с 6 по 7 месяцы. На этом участке гигабайты уменьшаются, минуты увеличиваются. Ответ 1.
Г. Август-сентябрь. Это в 8 по 9 месяцы. На этом участке гигабайты увеличиваются, минуты уменьшаются. Ответ 2.
Проверяем, чтобы все цифры были разные. В ответ пишем набор цифр без запятых. Ответ:3412

0 баллов

даны другие ответы ИЛИ ответ отсутствует, ИЛИ дан верный ответ, но объяснение / решение не приведено

Задача №3. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 р. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

В ответе укажите номер правильного варианта ответа и объясните выбранную стоимость поездки.

1) 1990 2) 1980 3) 1984 4) 1982

Характеристики задания:

Содержательная область оценки – количество
Компетентностная область оценки – рассуждать, применять
Контекст – личная жизнь
Уровень сложности задания – 1
Форма ответа – вопрос с выбором ответа
Описание задания ( объект оценки) – выполнение расчетов с натуральными числами

Система оценивания

1 балл

дан ответ 2) и приведено подтверждающее его объяснение / решение;

Решение. 198 *4 + 198 : 2 * 12 = 792 + 1188 = 1980 (р.). Ответ: 1980 р.

0 баллов

даны другие ответы ИЛИ ответ отсутствует, ИЛИ дан верный ответ, но объяснение / решение не приведено

Задача №4. Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение высоты». Его устанавливают перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышает установленную высоту.

Какому из данных транспортных средств этот знак не запрещает проезд?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) молоковозу высотой 3770 мм

2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм

3) авто топливо заправщику высотой 2900 мм

4) автоцистерне высотой 3350 мм

Характеристики задания:

Область содержания –пространство и форма
Компетентностная область оценки – рассуждать, применять
Контекст – общественная деятельность
Уровень сложности – легкий
Формат ответа – множественный выбор
Объект оценки – выбор транспортного средства

Система оценивания

1 балл	любая комбинация из цифр 2 3 4
0 баллов	даны другие ответы ИЛИ ответ отсутствует

З адание № 5. Акция «3 по цене 2» на йогурты фирмы «Чудо детки». Спешите. Только сегодня при покупке двух йогуртов вы получаете третий в подарок.

Цена одного йогурта – 54 рубля.

Мама купила по акции 3 йогурта фирмы «Чудо детки». Во сколько рублей ей обошёлся один йогурт?

Характеристики задания

Содержательная область: количество
Компетентностная область: интерпретировать/ формулировать
Контекст: личная жизнь
Уровень сложности: средний
Формат ответа: развернутый ответ
Объект оценки: использовать зависимость величин для ответа на поставленный вопрос

Система оценивания

Дан верный ответ 36 р. и приведено полное объяснение, подтвержденное числовыми данными

Возможное объяснение:

она заплатила 108 р. за 2 йогурта, а по акции получила 3. Значит, 108 : 3 = 36 р.
по акции 3 штуки дают, если заплатить за 2. Значит, 54 х 2 : 3 = 36 (р.)

Дан верный ответ, а объяснение неполное, но в нем нет неверных

рассуждений, или объяснение отсутствует.

Другие ответы.

Задание № 6. Для роста и развития организма подростка большое значение имеет энергетическая ценность продуктов питания – калорийность.

В среднем норма для этого возраста составляет от 2500 до 3000 калорий в день в зависимости от активности: чем подросток активнее, тем больше требуется калорий.

Ваня ведёт активный образ жизни, занимается футболом и плаванием, его суточная норма питания составляет около 3000 килокалорий.

Вера не посещает спортивные секции, увлекается вышиванием и бисероплетением, её суточная норма – около 2500 килокалорий.

Во сколько раз больше калорий за сутки требуется Ване, чем Вере?

Характеристики задания

Содержательная область: количество
Компетентностная область: применять
Контекст: личная жизнь
Уровень сложности: низкий
Формат ответа: краткий ответ
Объект оценки: извлекать информацию из текста для ответа на поставленный вопрос

Система оценивания

1	Дан правильный ответ в 1,2 раза.
0	Другие варианты ответа.

Задание № 7. Для роста и развития организма подростка большое значение имеет энергетическая ценность продуктов питания – калорийность.

Ниже приведена таблица калорийности некоторых продуктов, употребляемых Димой.

Продукт	Ккал. в 100 г продукта	Продукт	Ккал. в 100 г продукта
Апельсиновый сок	36	Зефир	295
Куриное яйцо	154	Хлеб пшеничный из муки I сорта	246
Каша овсяная	93	Ржаной хлеб	210
Кофе с молоком	56	Яблоки	48
Сахар	380	Сыр российский	370

На полдник Дима съел куриное яйцо (50 г), овсяную кашу (200 гр) и апельсиновый сок (150 гр). Сколько килокалорий получил Дима в полдник?

Характеристики задания

Содержательная область: изменение и зависимости/ неопределенность и данные
Компетентностная область: применять
Контекст: личная жизнь
Уровень сложности: средний
Формат ответа: развёрнутый ответ
Объект оценки: использовать прямо пропорциональную зависимость величин, читать и извлекать информацию из текста и таблицы

Система оценивания

Дан верный ответ 317 ккал и приведено объяснение, в котором явно показан один из способов использования прямой пропорциональности величин для получения промежуточных ответов.

Возможное объяснение:

Куриное яйцо: 100 гр – 154 ккал, 50 гр – 154:100*50=77 ккал
Каша овсяная: 100 гр – 93 ккал, 200 гр – 93*2=186 ккал
Апельсиновый сок: 100гр – 36 ккал, 150 гр – 36:100*150=54 ккал

Всего: 317 ккал.

Дан верный ответ и приведено неполное объяснение, но в нем нет неверных подходов к получению промежуточных ответов ИЛИ в вычислениях допущена случайная вычислительная ошибка, которая привела к получению неверного числового ответа.

Другие ответы.

Задание № 8. Подпишите на диаграмме пропущенные названия продуктов, указанных в таблице.

Отметьте в приведённой ниже таблице «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения.

Утверждение	Верно	Неверно
Сахар – самый калорийный продукт		
Калорийность ржаного хлеба больше, чем пшеничного 1 сорта		
Калорийность 100 гр зефира больше, чем калорийность 600 гр яблок		