"Математические карусели". Задания для 6 класса.

1.(Исход, 6 класс) Пётр, Василий и Семён были на рыбалке. Пётр поймал 12 рыб, Василий – 9. Семён забыл дома удочку, поэтому ему пришлось отдать за уху, которую варили из всего улова, 42 рубля. Как Пётр с Василием должны поделить эти деньги?

2.(Исход, 6 класс) Коле Иванову – 12 лет, а его учителю Селезневу – 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше учителя?

3.(Исход, 6 класс) Олег, Петя и Леша участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них – треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?

4.(Исход, 6 класс) Конфеты «Сладкая математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» по 15 штук в коробке. Какое наименьшее количество коробок конфет и того, и другого сорта нужно купить, чтобы и тех, и других конфет было поровну?

5.(Исход, 6 класс) На сколько нулей оканчивается произведение 1∙2∙3∙4∙ … ∙37?

6.(Исход, 6 класс) Маша на 100 рублей купила мороженое двух видов по 7 рублей и по 12 рублей. Сколько всего порций мороженого купила Маша?

7.(Исход, 6 класс) На гранях кубиков нужно написать буквы русского алфавита, по одной на каждой грани. Какое наименьшее число кубиков нужно взять для того, чтобы все 33 буквы алфавита были написаны одинаковое количество раз и все грани кубиков были заполнены?

8.(Исход, 6 класс) У 28 человек 6 «А» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было - 24, пап – 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и мама и папа?

9.(Исход, 6 класс) Старый будильник отстаёт на 8 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо его поставить вперёд в 20-00, чтобы он зазвонил вовремя – в 8-00 следующего утра?

10.(Исход, 6 класс) Окрашенный кубик с ребром 6 см, распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?

11.(Исход, 6 класс) В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая – 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

12.(Исход, 6 класс) Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?

13.(Исход, 6 класс) Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване36 ног и 15 голов. Сколько было пони и сколько было гномов?

14.(Исход, 6 класс) Во сколько раз секундная стрелка движется быстрее минутной?

15.(Исход, 6 класс) В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

16.(Исход, 6 класс) В корзине лежат 30 рыжиков и груздей. Среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

17.(Исход, 6 класс) Коза и корова съедают воз сена за 45 дней, а корова и овца – за 60дней, а овца и коза за 90 дней. За сколько дней съедят воз сена коза, овца и корова вместе?

18.(Исход, 6 класс) Когда велосипедист проехал 2/3 пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он потратил в 2 раза больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз быстрее он ехал, чем шел?

19.(Исход, 6 класс) Малышу в четверг подарили мешок шоколадных конфет, в котором было 223 конфеты. Каждый день Малыш съедал одну конфету. По воскресеньям к нему прилетал Карлсон, и Малыш угощал его парой конфет. Сколько конфет съел Карлсон?

20.(Исход, 6 класс) Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье.

1.(Исход, 6 класс) Ответ: Петру – 30 руб, Василию – 12 руб.

2.(Исход, 6 класс) Ответ: через 18 лет.

3.(Исход, 6 класс) Ответ: 18 спортсменов.

4.(Исход, 6 класс) Ответ: 5 кор «Слад мат» и 4 кор «Геом с ор».

5.(Исход, 6 класс) Ответ: 8 нулей.

6.(Исход, 6 класс) Ответ:10 порций.

7.(Исход, 6 класс) Ответ: 11 кубиков.

8.(Исход, 6 класс) Ответ: у 14 учеников.

9.(Исход, 6 класс) Ответ: на 4 минуты.

10.(Исход, 6 класс) Ответ: 48 кубиков.

11.(Исход, 6 класс) Ответ: 20 и 10 рублей.

12.(Исход, 6 класс) Ответ: число 10.

13.(Исход, 6 класс) Ответ: 3 пони и 12 гномов.

14.(Исход, 6 класс) Ответ: в 60 раз.

15.(Исход, 6 класс) Ответ: 4 стула и 3 табуретки.

16.(Исход, 6 класс) Ответ: 11 груздей и 19 рыжиков.

17.(Исход, 6 класс) Ответ: за 40 дней.

18.(Исход, 6 класс) Ответ: в 4 раза.

19.(Исход, 6 класс) Ответ: 50 конфет.

20.(Исход, 6 класс) Ответ: 31+62+93

1.(Зачет, 6 класс) Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из пяти цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится на 3, и на 4. Сколько нужно перепробовать кодов?

2.(Зачет, 6 класс) Четыре последовательных натуральных числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

3.(Зачет, 6 класс) В ящике лежат 10 синих, 10 красных, 10 зеленых и 10 фиолетовых карандашей. Какое наименьшее количество карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый?

4.(Зачет, 6 класс) Гриша с папой ходил в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель?

5.(Зачет, 6 класс) На окраску деревянного кубика затратили 4 гр краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?

6.(Зачет, 6 класс) Молодой человек согласился работать с условием, что в конце года он получит автомобиль и 2600$. Но по истечении 8 месяцев уволился и при расчете получил автомобиль и 1000$. Сколько стоил автомобиль?

7.(Зачет, 6 класс) В 1983 году было 53 субботы. Каким днём недели было31 декабря этого года?

8.(Зачет, 6 класс) В стране Лимпопо 9 городов, и каждые два города соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране Лимпопо?

9.(Зачет, 6 класс) В Таниной квартире имеется 8 розеток, 21 тройник и неограниченный запас утюгов. Какое наибольшее число утюгов Таня может включить в сеть одновременно?

10.(Зачет, 6 класс) Сколько человек нужно пригласить на праздничный вечер, чтобы по крайней мере у десятерых из них дни рождения были в одном и том же месяце?

11.(Зачет, 6 класс) Портос, Атос и ДꞌАртаньян вместе весят 290 кг, Портос, Арамис и ДꞌАртаньян – 270 кг, Портос, Атос и Арамис – 280 кг, ДꞌАртаньян, Арамис и Атос – 240 кг. Сколько килограммов весит каждый из мушкетёров?

12.(Зачет, 6 класс) Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?

13.(Зачет, 6 класс) Две пристани стоят на одной реке. Пароход плывет от верхней пристани до нижней 5 суток, а от нижней пристани до верхней 7 суток. Сколько времени будут плыть плоты от верхней пристани до нижней?

14.(Зачет, 6 класс) В саду у Ивана большой урожай яблок – 6529 штук. Оказалось, что как бы Иван не раскладывал яблоки по ящикам, хотя бы в одном ящике окажется более 32 яблок. Какое наибольшее количество ящиков могло быть у Ивана?

15.(Зачет, 6 класс) На краях клетчатой доски n _* n клеток находится 2008 клеток. Чему равно n?

16.(Зачет, 6 класс) Сколько существует шестизначных чисел, сумма цифр которых равна 3?

17.(Зачет, 6 класс) В тридевятом царстве 17 городов, каждые два из которых соединены дорогой длиной 10 км. Какова общая протяженность дорог в тридевятом царстве?

18.(Зачет, 6 класс) В театральном зале 26 рядов по 24 места в каждом. Все места пронумерованы, начиная с первого ряда. В каком ряду находится место с номером 245?

19.(Зачет, 6 класс) Художник начал писать картину в последнюю пятницу февраля, а закончил в первую среду марта. Сколько дней работал художник?

20.(Зачет, 6 класс) Сумма двух натуральных чисел равна 1244. Если в конце первого приписать 3, а в конце второго отбросить 2, то числа окажутся равными. Найти эти числа.

1.(Зачет, 6 класс) Ответ: 3 случая.

2.(Зачет, 6 класс) Ответ: 5,6,7,8.

3.(Зачет, 6 класс) Ответ: 31 карандаш.

4.(Зачет, 6 класс) Ответ: 6 раз.

5.(Зачет, 6 класс) Ответ: 4 грамма.

6.(Зачет, 6 класс) Ответ: 2200$.

7.(Зачет, 6 класс) Ответ: суббота.

8.(Зачет, 6 класс) Ответ: 36.

9.(Зачет, 6 класс) Ответ: 50 утюгов.

10.(Зачет, 6 класс) Ответ: 109 гостей.

11.(Зачет, 6 класс) Ответ: Арамис-70кг, Атос-90кг, ДꞌАртаньян-80кг, Портос-120кг.

12.(Зачет, 6 класс) Ответ: 10 км.

13.(Зачет, 6 класс) Ответ: 6 суток.

14.(Зачет, 6 класс) Ответ: 204.

15.(Зачет, 6 класс) Ответ:503.

16.(Зачет, 6 класс) Ответ: 21.

17.(Зачет, 6 класс) Ответ: 1360 км.

18.(Зачет, 6 класс) Ответ: в 11 ряду.

19.(Зачет, 6 класс) Ответ: 6 или 13 дней.

20.(Зачет, 6 класс) Ответ: 12 и 1232