Математические открытия

Математические открытия

Возникновение монет

Потребность считать и записывать числа цифрами появилась у человека с древнейших времён.

Напри­мер, крестьянам и строителям нужно было записы­вать размеры земельных участков, а торговцам — ко­личество проданного и купленного товара.

Но современные цифры появились не сразу.

Около шестидесяти веков назад в Древнем Вавилоне люди записывала числа на покрытых воском дощечках с помощью заострённых палочек. При такой записи на дощечке получались «клинышки».

Некоторые народы для записи чисел использовали буквы. Вместо цифр писали начальные буквы алфавита.

1 – α, 2 – β, 3 – γ, 4 – δ, 5 – ε,… и т.д.

Такая нумерация, например, была у древних греков. В настоящее время этой нумерацией не пользуется никто.

В отличие от нее римская нумерация сохранилась и дошла до наших дней.

Точную дату появления денег назвать невозможно. Кто их изобрёл, тоже не известно. Произошло это примерно 7 тысяч лет назад. Пока первобытные люди производили мало продуктов питания, одежды и других самых необходимых предметов, деньги им не требовались. Что собрали в лесу, то и съели, что соткали из растительных волокна, то и носили.

Со временем жизнь усложнилась. Появилась возможность производить некоторые излишки изделий и обменивать их на другие необходимые вещи. Тут-то и возникли проблемы. Как, скажем, обменять овцу на глиняный горшок? Или курицу на меч? Предки сообразили: надо выбрать из товаров какой-то один и сравнивать с ним ценность других.

В разное времена, у разных народов деньги выглядели и назывались по-разному. Домашние животные выполняли роль денег у многих народов. Первую монету отчеканил царь государства Лидия - Гиг, в начале VII века до н.э. Потом монеты появились в Греции. В Греции счет велся на серебро, а в Риме - на медь. В Византии, Китае и Японии чеканили железные монеты.

В нашей стране первоначальной денежной единицей была гривна – серебряный слиток определённого веса. Гривну можно было рубить, отсюда название «рубль». Название копейки появилось в связи с тем, что на серебряной монете Московского княжества с одной стороны был изображён Святой Георгий на коне и с копьё в руке.

Бумажные деньги были изобретены в Китае в 119 году до н.э. Причина – острая нехватка металла. Бумажные деньги снабжались подписями высших чиновников и красной императорской печатью. В Европе при нехватке монет использовались кожаные деньги. Первой стала использовать бумажные деньги Швеция в XVII веке. В 1769 году были выпущены бумажные деньги в России.

Меры массы

Древнерусская система мер включала в себя и единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность.

Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них: Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями.

Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и соответствовала 16,3804964 кг. Иван Грозный предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.

Берковец. Название произошло от торгового шведского города Бьерке. Один берковец - 10 пудов или 164 кг. Столь большую величину использовали для определения веса воска и меда.

Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.

Фунт. Первоначально данная единица измерения массы носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится эталонным весом, который использовался вплоть до 1918 г.

Меры длины

З а свою историю человечество придумало много разных единиц (или, ещё говорят, мер) длины. Сна­чала каждый народ имел свои меры длины. Они ма­ло чем отличались друг от друга, так как в качест­ве единиц измерения длины люди использовали величины, наиболее доступные, например части сво­его тела: палец, локоть, длину своих шагов и т. д.

На Руси самой маленькой мерой длины был вер­шок (от слова «верх» — верх указательного пальца).

Первоначально вершок равнялся длине фаланги ука­зательного пальца. В Англии мера длины, равная длине фаланги большого пальца, называлась дюймом. Потом дюйм стали применять и в России, а вершком называли 4,45 см.

Кроме вершка на Руси употреблялись такие меры, как пядь, шаг, локоть, прямая и косая сажень, ар­шин, верста. Они также были связаны с размерами частей тела.

Меры объёма

Как и при измерении длин и площадей, первоначально единицы измерения объёма были связаны с имеющимися в хозяйстве предметами.

Меры объёма разделяются на меры сыпучих и меры жидких тел. Для измерения сыпучих тел в Древней Руси применялась кадь.

В качестве единицы объёма жидких тел использовали бочку, ведро, четверик, четверть, стакан, бутылку.

При этом 1 бочка была равна 40 вёдрам, 1 ведро – 20 бутылкам или 12 литрам, 1 четверик – 25 литрам, 1 четверть примерно 200 литрам.

В житейском обиходе и в торговле употребляли и разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы.

Возникновение дробей.

Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.

Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.

На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами».

Обозначение дробей у разных народов тоже было разное.

В древнем Египте дроби изображали так:

В древнем Китае вместо дробной черты использовалась точка

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к совресовременной записи. современной записи. 

современной записи.