Математический бой (5-6 кл)

Математический бой

Учитывая все требования, возраст и тип учеников можно разработать такую игру, что она будет интересна всем участника. На уроках дети решают достаточно много задач, все они одинаковые и не интересные. Придя на математическую игру, они увидят, что решать задачи совсем не скучно, они бывают не такие сложные или наоборот однообразные, что у задач могут быть необычные и занятные формулировки, и не менее занятные решения.

Математический бой (5, 6 кл.)

Задача 1

На плохо отрегулированных весах бабушка взвесила 2 пакета сахарного песку - получилось 500 г и 300 г. Когда же она взвесила на тех же весах оба пакета вместе, то получилось 900 г. Определите по этим данным вес каждого пакета.

Ответ: Весы «уменьшают» вес каждого из взвешиваемых пакетов на 100 г. Пакеты весят 600 г и 400 г.

Задача 2

Найдите 10 натуральных чисел, сумма и произведение которых равны 20.

Ответ: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 10.

Задача 3.

Пассажир пришёл на пристань за 5 минут до отправления теплохода. Если бы расстояние до пристани было на 1 км больше, то, идя с той же скоростью, он опоздал бы на 5 минут. С какой скоростью шёл пассажир к пристани?

Ответ:

5 + 5 = 10 (минут) - понадобится для преодоления 1 км.

10 минут = 1/6 часа. 1 км : 1/6 часа = 6 (км/ч) - скорость пешехода.

Задача 4.

Над имеющимся числом разрешается производить 2 действия: умножать его на 2 или прибавлять к нему 2. За какое минимальное число действий вы сможете получить из числа 1 число 100?

Ответ:

Задача решается с конца: 1) 100 : 2 = 50; 2) 50 - 2 = 48; 3) 48 : 2 = 24; 4) 24 : 2 = 12; 5) 12 : 2 = 6; 6) 6 : 2 = 3; 7) 3 - 2 = 1.

Получаем: за 7 действий.

Математический бой

Задача 1.

На конкурсе «Кенгуру» Маша тратит на каждую задачу в 3 балла 2 минуты, в 4 балла - 3 минуты, в 5 баллов - 5 минут. Какое наибольшее количество баллов она могла набрать за 15 минут?

Ответ:

6 задач по 3 балла = 18 баллов (6 • 2 =12 минут); 1 задача на 4 балла - 3 минуты; всего: 12 + 3 = 15 (минут), всего баллов: 18 + 4 = 22 (балла).

Задача 2.

За весну Пятачок сбавил в весе на 25%, за лето прибавил 20%, за осень похудел на 10%, за зиму прибавил 20%. Похудел он или поправился за год?

Ответ:

Весной - 0,75 %; летом: 1,2 • 0,75 = 0,9 %; осенью: 0,9 • 0,9 = 0,81 %; зимой: 0,81 • 1,2 = 0,972 %.

Ответ: Пятачок за год похудел.

Задача 3

УзДва рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова первого рыбака составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько рыб поймал каждый рыбак?

Ответ: 36 рыб и 34 рыбы.

Задача 4

Четырёх ребят спросили, какого цвета автомобиль стоял во дворе и какой у него номер?

Ребята дали следующие ответы:

I. Автомобиль - чёрный, его номер 6954.

II. Автомобиль - не чёрный и не синий, его номер оканчивался на 6.

III. Автомобиль был синим. Его номер оканчивался на 4.

IV. Автомобиль зелёный. Его номер 4596.

Выяснилось, что каждый из ребят один раз сказал правду, а другой раз - нет.

Какого цвета автомобиль, каков его номер?

Ответ: Автомобиль зелёный, его номер 6954.

Задача 5

Путешественник, сняв в гостинице комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных колец - по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны, что можно распилить только одно кольцо. Как путешественнику удалось расплатиться с хозяином гостиницы?

Ответ:

Распилив третье кольцо, путешественник получит 1, 2 и 4 кольца. Каждый день он будет либо отдавать 1 кольцо, либо отдавать 2 - забирать 1 кольцо; либо отдавать 4, забирать 2 и 1 кольцо.

В 1-й день отдаст 1 кольцо; во II-й день - даст 2, а 1 кольцо заберёт; в III-й день - даст 1; в IV-й день - даст 4, заберёт 2 и 1; в V-й день - даст 1 кольцо; в VI-й день - даст 2, заберёт 1 кольцо. В VII-й день - даст 1 кольцо.