Математический конкурс :"Своя игра"7 класс

Расшифруйте слова и назовите лишнее:

б к у

л о п с о т ь к с

а т ч о к

я м а р я п

Подумай и реши

Решение уравнений

Решаем вместе

10

20

30

40

10

20

30

40

10

20

30

40

Правила сан-го-ку очень просты: поставьте цифры на пустые места так чтобы сумма цифр каждого ряда равнялась числу справа, а сумма цифр каждого столбца равнялась числу снизу

23

8

9

7

16

3

6

16

14

15

Переставьте одну спичку так, чтобы получилось верное равенство:

Переставьте одну спичку так, чтобы получилось верное равенство:

Найдите сумму: 1+2-3-4+5+6-7-8+…+301+302

Запишем сумму так:

1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(298-299-300+301)+302.

В каждой скобке получаем 0, поэтому конечный результат

1+302=303

Упростите выражение -1-(-1-(-1-(-1-(-1-(…, если оно в записи содержит 2010 единиц

Наблюдая

-1-(-1)=-1+1=0

-1-(-1-(-1))=-1

-1-(-1-(-1-(-1)))=0

Замечаем, что при чётном количестве единиц получаем 0 , а при нечётном количестве -1. Ответ 0.

Найдите корень

уравнения

4= -1-(11 x - 5 )

4= -1-11х+5

11х= -1-4+5

11х=0

х=0

Может ли уравнение

иметь более одного корня?

Ответ обоснуйте.

• ах=в, а,в = 0

х= в/а

• 0х=0

множество корней

• 0х=в, в=0

корней нет

Сколько корней имеет это

уравнение и чему

равна их сумма?

Решение:

х-1=0, х-2=0, х-3=0

х=1 х=2 х=3

Ответ: 1+2+3=6

Реши уравнение

2 - 7 .

Х+4 2Х-1

2(2х-1)=7(х+4)

4х-2=7х+28

4х-7х=28+2

-3х=30

Х=-10

За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Решение:

30%=0,3

12:0,3=40

Ответ: 40 учеников в классе.

Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 30%. Какую сумму денег может получить через год человек, вложивший в этот банк 450 тысяч рублей?

В 200 гр. воды растворили 50 гр. соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение: концентрация раствора – это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора.

Поэтому требуется вычислить процент, который составляет 50 граммов соли от всей массы раствора:

50+200=250 (гр.) масса полученного раствора

(50:250)*100=20%

Ответ: концентрация раствора равна 20%.

Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие – 12%. Сколько сухих грибов получится из 22 килограмм свежих?

Решение: при сушке грибов испаряется вода, а масса сухого вещества не изменяется.

100%-90%=10% составляет сухое вещество в свежих грибах

22*0,1=2,2 (кг.) масса сухого вещества в свежих грибах.

100%-12%=88% составляет сухое вещество в сухих грибах.

2,2:0,88=2,5 (кг.)

Ответ: масса сухих грибов равна 2,5 кг.

Задачи – шутки

Единицы измерения

Чёрный ящик

10

20

30

40

10

20

30

40

10

20

30

40

Шоколадка стоит 10 рублей и еще половину шоколадки. Сколько стоит вся шоколадка?

х рублей стоит шоколадка,

тогда х = ½ *х+10,

х=20

Шоколадка стоит 20 рублей.

Недалеко от берега стоит корабль, со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между ними – 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?

Ступенька не покроется водой, т.к. вместе с водой поднимается корабль.

Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

Сейчас 8 часов утра.

Почему крышки уличных люков делают круглыми, а не квадратными?

Если квадратная крышка встанет на ребро, то она может соскользнуть в люк.

Какую часть 1 ар составляет

от 1 гектара

1 га = 100ар

1ар =0,01 га

П.П. Ершов «Конек – Горбунок»

Горбунок летит, как ветер,

И почти на первый вечер

Верст сто тысяч отмахал,

И нигде не отдыхал.

Сколько километров проскакал Горбунок?

1 верста = 1километр,

100 тысяч = 100 тысяч километров.

Было 12 цыплят.

Четвёртая часть продана по три гривенника за каждого.

Купите остальных цыплят по той же цене .

12 *3/4 =9 цыплят осталось

1 гривенник = 10 копеек

9 * 30 = 270 копеек = 2 рубля 70 копеек

Бочонок с помидорами весил 30 фунтов. Когда половину помидоров продали, то он стал весить 19 фунтов. Купи оставшиеся помидоры в свою посуду по 13 рублей 20 копеек за пуд.

Решение:

30-19 =11 фунтов весят оставшиеся помидоры

1 пуд = 40 фунтов

1320:40=33 копейки стоит 1 фунт помидор

33*11=363 копейки = 3рубля 63 коп.

Александрийского. Но ученики Галилея утверждают, что фактически первым изобретателем этого устройства является Галилей (хотя в его собственных сочинениях нет описания этого прибора). Первые приборы были водяными, их изготавливали искусные ремесленники, но Описание подобного приспособления Галилей нашел в трудах Герона при определённых условиях они лопались и воду заменили винным спиртом. Современную формулу данному типу устройств дал шведский физик, положив в основу шкалы прибора две постоянные точки. Прибор стал очень необходим в различных областях деятельности человека. В зависимости от области применения различают: жидкостные, механические, электрические, оптические, газовые.

Аксиллярно я скажу,

Что вам делать – укажу:

Или разрешу гулять,

Или уложу в кровать.

Вопрос: Что лежит в чёрном ящике?

То, что лежит в этом ящике, изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг и первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж решать задачи с его помощью- признаком высокого положения в обществе и признаком большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция его не изменилась. В настоящее время им может пользоваться любой ученик.

Вопрос: Что лежит в чёрном ящике?

Этот древнегреческий ученый, занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа . Он решил много практических задач по математике и физике, но больше всего славился своими изобретениями. Он был одним из руководителей обороны города Сиракузы, его машины помогали почти год отбиваться от римских войск, но римляне в конце-концов ворвались в город. Предание говорит, что когда римский солдат замахнулся на него мечом, ученый воскликнул: «Не трогай мои чертежи!»

Портрет какого учёного в черном ящике?

В 2004 году исполнилось 30 лет с тех пор, как весь мир развлекается этой игрой. Конечно, пик популярности ее прошел, но если предмет этой игры попадет в руки думающего человека, он не откажется привести его в порядок. Назовите игру и родину изобретателя этой игры.

Шоколадка стоит 10 рублей и еще половину шоколадки. Сколько стоит вся шоколадка?

Шоколадка стоит 20 рублей.