Математика 5 класс. Урок 136.

Тема

Умножение десятичных дробей

Тип урока

Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты

Предметные: научить учащихся умножать десятичные дроби, развивать навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом.

Личностные: развивать интерес к изучению темы, мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Планируемые результаты

Учащийся научится умножать десятичные дроби, разовьёт навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом.

Основные понятия

Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1 000 и т. д., правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь, правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Учебник

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

1. Организационный этап

1. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Историческая справка.

задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды ал-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий аль-Каши , и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585 г.)описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.

1. Проверка домашнего задания

4.Актуализация знаний

Ф

И

№ 911

Устный опрос:

1. Как короче записывают дроби, знаменатель кторых единица с несколькими нулями? (Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала записывают целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой).

2. Как называют такую запись дроби? (Десятичная дробь).

3. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей. (Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа).

4. Как складывают и вычитают десятичные дроби? (Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно: уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях).

Сформулируйте правило умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу:

а) 10; 100; 1000;…

б) 0,1; 0,01;0,001;…

Вычислить:

12х6=72

25х4=100 386х100=38600

35х35=1225 64х1000=64000

11х17=187

65х65=4225

23х11=253

281х10=2810

0,05х0,1;

56,1х0,01;

1,256х0,01;

5,8х0,001;

47х0,001.

№ 436

5.Изучение нового материала

Пусть поле имеет форму квадрата со стороной 1,83 км. Найдем периметр этого поля. Он равен 1,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83, то есть 7,32 км. Для решения задачи мы нашли сумму четырех слагаемых, каждое из которых равно 1,83. Такую сумму называют произведением числа 1,83 и натурального числа 4 и обозначают 1,83 * 4.

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.

Значение 7,32 для произведения 1,83 * 4 можно получить иначе: умножить 1,83 на 4, не обращая внимания на запятую, а в полученном произведении 732 отделить запятой две цифры справа, то есть столько, сколько цифр после запятой в дроби 1,83.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Умножая дроби десятичные,

К запятым их будьте безразличными,

Надо их, могу сказать заранее,

Умножать как числа натуральные.

А в произведении полученном,

Справа, запятую в каждом случае,

Отделяйте знаков столько,

три, пять, шесть…

Сколько их в множителях.

6.Закрепление изученного материала

Ф

П

И

№ 914 (9-12), 918, 919, 923, 924

№ 438

№ 442, 443, 444

№ 229 (1,2), 230

7.Повторение

8.Итоги урока

9.Информация о домашнем задании

§ 34, № 915 (7-12), 920, 922, 925