Математика без формул. Множество

М

4,5+2,4=6,9

Н

9,8-3,7=6,1

А

0,5*10=0,05

О

8/0,4=20

Ж

Р

8,9+0,2=9,1

Е

31,6-4,8=29,5

0,1*0,1=0,01

С

7,2/0,3=22

Л

5,8+4,9=9,16

Т

Ы

8,9-5,9=3,00

4*0,3=0,12

В

О

1,2/3=0,4

4,5-4,4=0,1

Множества

2

Виды множеств

• Равные множества

{А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я} = {Э, Е, А, Ё, Я, О, Ы, И, У, Ю}

• Конечные множества

А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};

• Бесконечные множества

{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …};

• Пустое множество

обозначается символом Ø

3

Задание 1

1) Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:

а) 3254; б) 8797; в) 11000.

2) Задайте множество А описанием:

а) А = {1, 3, 5, 7, 9};

б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};

в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};

г) А = {0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …};

д) А = {1/2, 2/3, 3/4, 4/5, … }.

3) Задание с выбором ответа. Даны множества: М = {5,4,6},

Р = {4,5,6}, Т = {5,6,7}, S = {4, 6}.

Какое из утверждений неверно?

а) М = Р. б) Р ≠ S . в) М ≠ Т. г) Р = Т.

3

Стандартные обозначения

х А

- знак принадлежности.

Наряду со знаком принадлежит используют и его

«отрицание» - знак .

х А

5

Задание 2

1. Запишите на символическом языке следующее утверждение:

а) число 10 – натуральное;

б) число – 7 не является натуральным;

в) число – 100 является целым.

2. Верно ли, что:

а) – 5 N ; б) -5 Z ?

5

Стандартные обозначения

А В

А = {2; 4; 6} и В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Множество А является подмножеством множества В.

7

Задание 3

1. Даны множества:

А = {10}, В = {10, 15}, С = {5, 10, 15}, D = {5, 10, 15, 20}.

Поставьте вместо … знак включения ( или ) так,

чтобы получилось верное утверждение:

а) А … D ; б) А … В; в) С … А.

2. Даны три множества А = {1, 2, 3, …, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …},

С = {4, 8, 12, 16, …, 36}.

Верно ли, что:

а) А В; б) В С; в) С А?

7

Операции над множествами

1) Пересечением множества А и В называют множество, состоящие из всех общих элементов множеств А и В.

Пересечение множеств А и В обозначают так: А∩В .

9

Задание 4

1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11},

С = {5; 11}.

Найдите:

а) А∩В; б) А∩С; с) С∩В.

2. Даны множества: А – множества всех натуральных чисел, кратных 10, В = {1; 2; 3;…, 41}.

Найдите А∩В.

3. Даны множества: А = { a , b , c , d }, B = { c , d , e , f },

C = { c , e , g , k }.

Найдите (А∩В)∩С.

9

Операции над множествами

2) Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

Объединение множеств А и В обозначают так: АUВ .

11

Задание 5

1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}.

Найдите:

а) АUВ; б) АUС; с) СUВ.

2. Даны множества: А = { a , b , c , d }, B = { c , d , e , f },

C = { c , e , g , k }.

Найдите (АUВ)UС.

11

Все молодцы!!!

11