Математика конспект урока

Урок 14
Длина, площадь, объем

Цели деятельности учителя: содействовать успешному освоению понятий «длина ломаной», «периметр многоугольника», «площадь фигуры», «объём фигуры»; способствовать развитию умения вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, сравнивать площадь и объём фигур.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации), использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра, составлять выражение по условию задачи, определять объем геометрических фигур в единичных кубиках.

Личностные: оценивают собственные успехи в освоении вычислительных навыков; сопоставляют собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: удерживают цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем); познавательные: ориентируются в рисунке-схеме; соотносят длину пути, выраженную в разных единицах (метрах, шагах); вычисляют площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники; выполняют вычисления; исследуют зависимость между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром); коммуникативные: отвечают на вопросы, задают вопросы, уточняют непонятное.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

1. Математический диктант.

– Первое слагаемое 6, второе 4. Назовите сумму.

– Каждое из двух слагаемых равно 7. Чему равна сумма?

– Сумма двух чисел 20. Одно из них 4. Назовите другое число.

2. Игра «Геометрия на спичках».

– Переложите три палочки так, чтобы стало 2 квадрата.

– Переложите две палочки так, чтобы стал 1 квадрат.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 2 квадрата.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 11 квадратов.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 12 квадратов.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 10 квадратов.

3. Задачи.

– Из двух задач составьте одну, которая решается в 2 действия, а лишние слова в приведенном тексте зачеркните. решите полученную задачу.

• На катке было 10 человек. Пришли ещё 3 человека. Сколько человек стало на катке?

• Ha катке было 13 человек. С катка ушли 5 человек. Сколь­ко человек осталось на катке?

4. Заполните таблицу:

II. Изучение нового материала.

Работа по учебнику.

– Сегодня на уроке будем учиться измерять длину ломаной линии, вычислять периметр, площадь и объём фигур.

Задание 1. Какая фигура изображена? (Ломаная линия.) Из скольких звеньев состоит эта ломаная? (Из 4 звеньев.)

– Как вы думаете, что такое длина ломаной? (Это сумма длин всех её звеньев.)

– Измерять длину каждого звена будем в единичных отрезках. Сколько единичных отрезков содержит каждое звено ломаной? (3, 7, 4, 1.)

– Найдите длину ломаной линии.

3 + 7 + 4 + 1 = 15 (ед. отрезков)

Задание 2. Какие геометрические фигуры изображены? (Треугольник, квадрат, многоугольник, пятиугольник.)

– Каждая геометрическая фигура имеет периметр. Периметр много-угольника – это сумма длин всех его сторон. Найдите периметры изображённых многоугольников.

Р_Δ = 5 + 4 + 6 = 15 (ед. отрезков)

Р_□ = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (ед. отрезков)

Р_{многоуг.} = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20 (ед. отрезков)

Р_{пятиуг.} = 11 + 11 + 13 + 13 + 2 = 50 (ед. отрезков)

Задание 3. Рассмотрите фигуры. Каждая фигура имеет площадь. Площадь фигуры, состоящей из единичных квадратов, – это число таких квадратов.

– Найдите площади нарисованных фигур.

S₁ = 6 + 6 = 12 (ед. квадратов)

S₂ = 10 + 7 = 17 (ед. квадратов)

S₃ = 8 + 8 = 16 (ед. квадратов)

Задание 4. Вычислите площади составленных фигур.

S₁ = 14 + 25 = 39 (ед. квадратов)

S₂ = 18 + 12 = 30 (ед. квадратов)

S₃ = 6 + 8 + 4 = 18 (ед. квадратов)

Задание 5. Рассмотрите геометрические фигуры. Каждая фигура имеет объем. Объем фигуры, состоящей из единичных кубиков, – это число таких кубиков.

– Найдите объем каждой фигуры.

V₁ = 6 + 6 = 12 (ед. кубиков) V₂ = 7 + 7 = 14 (ед. кубиков)

Задание 6. Вычислите объем фигур в единичных кубиках.

V₁ = 12 + 12 = 24 (ед. кубиков) V₂ = 6 + 12 = 18 (ед. кубиков)

V₃ = 16 + 12 + 2 = 30 (ед. кубиков)

Задание 7. Рассмотрите схему. Дорога из дома в школу отмечена зеленой линией. Сколько метров проходит Коля
от дома до школы? (11 + 20 + 15 + 13 = 59 (м))

– По дороге Коля огибает сквер. Если он пройдет по скверу, то его путь будет на 10 метров короче. Какова длина дороги
от дома до школы через сквер? (59 – 10 = 49 (м))

– В другой раз Коля считал свой путь шагами. Два его шага составляют 1 метр. За сколько шагов проходит он дорожку по сторонам сквера? (20 + 20 + 15 + 15 = 70 (шагов))

– За сколько шагов – дорогу от дома до школы через сквер? (49 + +49 = 98 (шагов))

III. Самостоятельная работа по карточкам.

1. Найдите признак отличия всех фигур одной группы от фигур другой:

а)

б)

2. Раскрасьте равные фигуры одним цветом.

IV. Итог урока.

– Назовите геометрические фигуры. Что такое периметр? Как вычислить длину ломаной? Что такое площадь? Объём?

Урок 15
ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ЧИСЛАХ
(повторение)

Цель деятельности учителя: создать условия для развития умения решать арифметические задачи, вычислять периметр многоугольника, записывать и читать двузначные числа.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют записывать числа цифрами, выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток, сравнивать числа в результате вычислений, решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание), определять длину ломаной, периметр многоугольника.

Личностные: проявляют положительное отношение и интерес к урокам математики; сопоставляют собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: организуют взаимопроверку выполненной работы; планируют собственную вычислительную деятельность; познавательные: устанавливают закономерность в числовых выражениях и используют их при вычислениях; выбирают правильный ответ из предложенных; ориентируются в рисунках, схемах, цепочках вычислений; коммуникативные: высказывают своё мнение при обсуждении задания.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

Игра «Шифр».

– Занумеруем буквы алфавита:

– Теперь мы можем писать шифрованные послания, заменяя буквы числами. Например, вместо слова «АЗБУКА» мы напишем 1, 9, 2, 21, 12, 1.

– Ниже зашифрована пословица. Прочитайте её.

20, 6, 18, 17, 6, 15, 30, 6, 10, 20, 18, 21, 5, 3, 19, 7, 17, 6, 18, 6, 20, 18, 21, 20. (Терпенье и труд всё перетрут.)

– Проверьте равенства:

П + А + Р = О + С + А

Р + О + Г = З + Л + О

М + И + Ш + А = Г + А + Л + Я

П + Я = Т + Ь

(М + А + М + А) + И + (П + А + П + А) = Д + О + Ч + Ь

Д + В + А = С + Е + М + ь

– Что больше: С + Е + М + Ь или П + Я + Т + Ь?

З + А + Я + Ц или В + О + Л + К?

II. Работа по учебнику (раздел «Как считали в древности»).

– Для счёта древние люди использовали камешки, кости и другие предметы.

Задание 1.

– Двадцать веков назад персидский царь Дарий давал каждому начальнику войска верёвку с семью узлами и говорил: «Каждое утро развязывай один узел. С последним узлом выступай в поход».

В какой день недели вы выступили бы в поход, если б получили такое послание в понедельник утром? (В понедельник.)

– А если бы вы получили его в понедельник вечером? (Во вторник.)

Задание 2.

– Сохранились записи древних вавилонян, сделанные четыре
тысячи лет назад. Рассмотрите эти цифры. Какое число записано вавилонянами на дощечке? Запишите его обычными цифрами. (24)

Задание 3. Рассмотрите, как записывали цифры египтяне. Они записали на дощечке высоту пирамиды Хеопса. Расшифруйте эту запись. Какова высота этой пирамиды? (146 м)

Задание 4. Расшифруйте запись числа греческими буквами. Вам поможет таблица на с. 4.

– Запишите это число обычными цифрами. (28)

Задание 5. Назовите числа, записанные римскими цифрами.

XXXIV = 34 CXC = 190

CXIX = 119 XLIV = 44

– Прочитайте статью в учебнике о происхождении современных цифр.

– Проверьте, чему вы научились. Для этого в каждом задании выберите правильный ответ. Записывайте буквы, обозначающие правильные ответы, в табличку. Составьте из ответов слово, прочитайте его. (Умница.)

III. Математический тренажер (работа в парах).

Задание 1.

27, 49, 39, 79; 40, 60, 50, 90; 36, 42, 91, 70; 88, 46, 75, 53; 64, 46, 87, 79; 42, 35, 36, 87; 16, 45, 7, 4; 90, 80, 30, 40; 59, 46, 47, 56; 60, 80, 98, 98; 11, 55, 15, 12; 38, 29, 55, 6.

Задачи 2–7.

– Сколько синих и желтых рыбок в аквариуме? (16 + 4 = 20 (желтых рыбок); 16 + 20 = 36 (всего рыбок).)

– Сколько полосок у зебры? (45 + 1 = 46 (белых полосок), 45 + 46 = = 91 (всего полосок).)

– Сколько фотографий кошек и котят сделала Маша? (18 + 12 = 30 (фотографий котят); 18 + 30 = 48 (всего фотографий).)

– Сколько листиков салата и щавеля съела черепаха? (20 – 6 = 14 (листиков щавеля); 20 + 14 = 34 (всего листиков).)

– Сколько попугайчиков каждого цвета? (10 + 4 = 14 (зеленых попугайчиков); 10 – 4 = 6 (желтых попугайчиков).)

– Сколько конфет каждого вида было в вазочке? (6 + 14 = 20 (леденцов); 20 – 10 = 10 (карамелек).)

– Вычислите длину ломаной. (45 см)

– Найдите периметр прямоугольника. (15 + 10 + 5 + 10 = 40 (см))

Урок 16
ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ЧИСЛАХ
(повторение)

Цели деятельности учителя: создать условия для развития умения решать комбинаторные задачи, для совершенствования умения находить неизвестное число, разность между самым большим и самым маленьким числом из данных чисел, определять закономерность.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд, решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание, составлять выражение по условию задачи.

Личностные: умеют признавать собственные ошибки; имеют познавательную мотивацию, демонстрируют интерес к математическим заданиям повышенной трудности.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: удерживают цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем); познавательные: устанавливают закономерности в числовых выражениях и используют их при вычислениях; сравнивают разные способы вычислений, решения задач; сопоставляют условие задачи с числовым выражением; коммуникативные: высказывают своё мнение при обсуждении задания; при выполнении заданий в паре слушают друг друга, договариваются, объединяют полученные результаты при совместной презентации решения.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

1. Дорисуйте ниточки.

2. У Алёнки и Тани по 4 карандаша. Алёна дала Тане 2 карандаша. Сколько карандашей стало у каждой девчонки?

3. Впишите третье число.

4. Отгадайте, какое слово зашифровано.

Г 9 + 9 = С 7 + 5 = Е 12 – 7 =

В 15 – 6 = О 7 + 7 = К 7 + 6 =

И 16 – 8 = Н 16 – 9 =

(Снеговик.)

II. Работа по учебнику (раздел «Выбираем, чем заняться»).

Задание 1. Нарисуйте числа 34, 120, 217 египетскими иероглифами.

34 = 120 = 217 = .

– Запишите эти числа римскими цифрами.

34 = XXXIV 120 = CXX 217 = CCXVII.

– Запишите эти числа греческими буквами.

34 =ΔΔΔ | | | | 120 = ΗΔΔ 217 = ΗΗΔ | | | | | | |

– Нарисуйте эти числа придуманными значками.

34 = | | | • • • • 120 = ■ | | 217 = ■■ | • • • • • • •

Задание 2. Разгадайте шифр.

Задание 3. Угадайте правило и запишите следующее число в каждом ряду.

Задание 4. Игра по цепочке.

– Какие числа до 20 будут проигрышными для того, кто начинает игру? (19, 18, 17, 16, 15, 14, 13.)

Задание 5. Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 1, 5, 7. Цифры могут повторяться. Сколько получилось чисел? (9 чисел.)

15 51 71

17 57 75

11 55 77

Задание 6. Запишите число 7 в виде суммы трёх слагаемых всеми возможными способами.

7 = 1 + 1 + 5 7 = 1 + 4 + 2 7 = 2 + 3 + 2

7 = 1 + 2 + 4 7 = 1 + 5 + 1 7 = 3 + 3 + 1

7 = 1 + 3 + 3 7 = 2 + 2 + 3 7 = 3 + 1 + 3

– Сколько способов вы придумали?

– Записи, которые отличаются только порядком слагаемых, можно считать одинаковыми.

Задание 7. Рассмотрите рисунок. Вороны держат в клювах свои номера. За один ход две вороны могут взлететь и поменяться местами. За сколько ходов вороны могут сесть так, чтобы их номера шли в порядке увеличения?

Задание 8. Определите закономерность и закончите вычисления.

3 + 7 = 10 6 + 7 = 13 9 + 7 = 16

4 + 7 = 11 7 + 7 = 14 10 + 7 = 17

5 + 7 = 12 8 + 7 = 15

III. Самостоятельная работа (раздел «Мозаика заданий»).

Задание 1. Запишите цифрами число, следующее за числом а) 64, б) 79, в) 40, г) 125.

Задание 2. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Варианты ответа: а) 3, б) 4, в) 4, г) 5.

Задание 3. Выполните вычисления по цепочке.

Задание 4. Найдите разность между самым большим и самым маленьким числом.

а) 75 – 62 = 13 в) 36 – 25 = 11

б) 87 – 33 = 54 г) 146 – 99 = 47

Задание 5. Найдите неизвестное число.

а) (41 + 35) – 33 = 76 – 33 = 43

б) (61 + 17) – 24 = 78 – 24 = 54

в) (34 + 36) – 21 = 70 – 21 = 49

г) (35 + 18) – 37 = 53 – 37 = 16

– Решите задачу. 10 ребятам дали либо конфету, либо яблоко, либо и то и другое. Сколько ребят получили и конфету, и яблоко? (а) 2 человека; б) 5 человек; в) 0 человек; г) 7 человек.)

IV. Итог урока.

– Какие числа называют двузначными? Однозначными?

– Сколько всего цифр вы знаете? (10.)