Ко Дню знаний! Готовые материалы для учителей на весь учебный год со скидкой от 35%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 15.09.2024 22:11

Хартон Марина Игоревна

47 лет

1 396 075

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Астрономия

Информатика

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математика. Тренировка № 2. Уравнения в целых числах. Задания + решения

Категория: Математика

07.05.2018 22:53

Алгоритм решения уравнения в целых числах

Сформулированные теоремы позволяют составить следующий алгоритм решения в целых числах уравнения вида (ax + by) = с .

1. Найти наибольший общий делитель чисел a и b ,

если (a,b) = d >1 и с не делится на d , то уравнение целых решений не имеет;

если (a,b) = d >1 и c⋮d , то переходим к этапу 2.

2. Разделить почленно уравнение (ax + by) = с на d, получив при этом уравнение (a₁x + b₁y) = c₁ , в котором (a₁,b₁) = 1.

3. Найти целое решение (х₀ , у₀ ) уравнения (a₁x + b₁y) = 1 путем представления 1 как линейной комбинации чисел a и b ;

4. Составить общую формулу целых решений данного уравнения

x = x₀c + bt

y = y₀c - at

где х₀ , у₀ – целое решение уравнения (ax + by) = 1, t- любое целое число.

Просмотр содержимого документа
"Математика. Тренировка № 2. Уравнения в целых числах. Задания + решения"

-80%

Курсы повышения квалификации

Методика подготовки к ОГЭ по математике

Продолжительность 72 часа

4000 руб.

800 руб.

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Геометрия 7 класс

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Алгебра 8 класс ФГОС

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Скачать

Математика. Тренировка № 2. Уравнения в целых числах. Задания + решения

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя