Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.06.2024 21:11
Хартон Марина Игоревна
46 лет
1 378 821
5 
Местоположение
Специализация
Математика. Тригонометрические уравнения. Уравнения, решаемые разложением на множители. Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Категория:
Математика
14.05.2018 01:05
Простейшие тригонометрические уравнения.
1. sinx = a, |a|
1
x = (–1 ) k arcsin a + 
k , k 
Частные случаи:
| a = –1 | a = 0 | a = 1 |
| sinx = –1 | sin x = 0 | sin x = |
x = –  + 2 k , k |
x = k , k |
x = + 2 k , k |
 |
 |
 |
| | a| >1 корней нет |
2. cos x = a , |a| 1
x = ± arccos a + 2 k , k
Частные случаи:
| a = –1 | a = 0 | a = 1
|
| cos x = –1 | cos x = 0 | cos x = 1 |
| x = + 2 k , k |
x = + k , k |
x = 2 k , k |
 |
 |
 |
| |a| >1 корней нет |
3. tg x = a , a 
x = ± arctg a + k , k
| Задание | Решить уравнение  |
| Решение | Так как  , то заданное уравнение имеет решение и для его нахождения воспользуемся формулой
Получим Далее находим значение арксинуса: |
| Ответ |
|
; тогда
| Задание | Решить уравнение  |
| Решение | Положим  , тогда заданное уравнение преобразуется в простейшее тригонометрическое уравнение вида  , которое имеет решение
Делая обратную замену, получим Выразим из последнего равенства x: умножим обе части последнего равенства на |
| Ответ |  |
:
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
