Логарифмалык тендемелер

Когнитивдик

Жүрүм-турумдук

Баалулук

Логарифмалык тендеме жана барабарсыздыктарыды билишет

Формулаларды пайдаланып мисалдарды чыгара алышат

Ɵз оюн бөлүшүүгө, математикалык таанып билүүгө тарбияланышат

Мазмундук тилке: Функциялар, тендемелер жана барабарсыздыктар

Күтүлүүчү натыйжа

Кѳрсѳткүчтѳр

• Логарифмалык тендеме жонундо маалымат алышат

• Логарифмалык тендемени чыгара алышат

• Логарифмалык тендеме тушунсо

• Логарифмалык тендемеде логарифмдин касиеттерин колдоно алса

Негизги компетенттүүлүк

Предметтик компетенттүүлүк

1. Логарифмалык тендеме жонундо билет

2. Логарифмалык тендемени чыгаруунун методдорун тушунушот

3. Логарифманын касиеттерин колдоно алат

2) Аналитикалык-функционалдык: Логарифмалык тендемеде чыгарууда логарифманын касиеттерин пайдаланууну тушунушот, чыгаруунун методдорун колдоно алышат

Сабактын этаптары

Мугалимдин иш-аракеттери

Окуучунун иш-аракеттери

Баалоо

Уюштуруу

Окуучулар менен саламдашуу,са-
бактын темасын айтуу,окуучулар-
ды ийгиликке жетишүүгө даярдоо

Мугалим менен саламдашуу,жаңы теманы жазышат,жаңы тема өтүүго даярдык көрүшөт

Кайталоо

log _a 1 = 0

log _a a = 1 𝒍𝒐𝒈_𝟓𝟔𝟐𝟒 =

log_a (x y)= log_a x + log_ay

Жекече баалоо

Жаңы теманы түшүндүрүу

Жаңы теманы этап менен түшүндүрөт,окуучуларды жаңы теманы колдоно билүүгө шыктандырат

Аныктама: Эгерде темдемеде логарифма белгисинин алдында белгисиз чондук камтылса, анда бул тендеме логарифмалык тендеме деп аталат.

Мисалы эн жонокой логарифмалык тендеме 𝑙𝑜𝑔_𝑎𝑥 = с, мында 𝑎 0, 𝑎 ≠ 1; 𝑥 0; чыгарылышы 𝑥 = 𝑎^𝑏.

Сандын логарифмасын табуу – логарифмирлоо деп аталат.

Логарифманын санын табуу – потенцирлоо деп аталат.

Логарифмалык тендемелерди чыгарууда томонку методдор колдонулат:

1.Логариманын аныктамасынын негизинде чыгаруу б.а. 𝑙𝑜𝑔_𝑎𝑥 = с, мында 𝑎 0, 𝑎 ≠ 1;ММК(мумкун болгон маанилер коптугу) 𝑥 0; чыгарылышы 𝑥 =𝑎^с.

2.Потенцирлоо метеду б.а. logaf(х) = logaφ(х) тендемесинен f(х) = φ(х) тендемесине отуу.

3.Жаны озгортмо киргизуу методу.

4.Логарифмирлоо методу б.а. f(х) = φ(х) тендемесинен logaf(х) = logaφ(х) тендемесине отуу.

5.Бирдей негизге келтирип алуу методу.

Биринчи методду карайбыз.

Мисалы: 1) 𝑙𝑜𝑔₃(2𝑥 − 1) = 2, ММК

2𝑥 − 1 = 3²,

2𝑥 = 9 + 1,

2𝑥 = 10,

Жообу: 𝑥 = 5.

Жаңы теманы өздөштүрөт,түшүндүрүү процессинде активдүүлүгүн көрсөтүшөт

2) 𝑙𝑜𝑔₂(𝑥 − 5) + 𝑙𝑜𝑔₂(𝑥 + 2) = 3, ММК

𝑙𝑜𝑔₂(𝑥 − 5)(𝑥 + 2) = 3,

(𝑥 − 5)(𝑥 + 2) = 2³;

𝑥² − 3𝑥 − 18 = 0,

𝑥₁ = 6, 𝑥₂ = −3;

Жообу: 𝑥 =6.

Калыптандыруучу

Бышыктоо

Тапшырма берет,аткаруу ирээтин,аткаруу техникасына текшерүү жүргүзөт

1. Логарифманын аныктамасынын негизинде, тендемелерди чыгаргыла.

   1. 𝑙𝑜𝑔₅(6𝑥 − 7) = 1

1. 𝑙og₂(x² - 3x - 10) = 3

1. 𝑙𝑜𝑔₃(𝑥 − 2) + 𝑙𝑜𝑔₃(𝑥 + 6) = 2

1. lg(𝑥 − 1) + lg(𝑥 + 1) = 0

Жооптору: 1) 𝑥 = 2; 2) 𝑥 = 6; 𝑥 = −3; 3) 𝑥 = 3; 4)√2;

Өтүлгөн жаңы темадада үйрөнгөндөрүн колдонуп берилген тапшырмаларды аткара алат

1. Потенцирлоо методу менен чыгаргыла.

1. 𝑙𝑜𝑔₅(2𝑥 + 4) = 𝑙𝑜𝑔₅(4𝑥 − 2)

1. 𝑙𝑜𝑔₇(3𝑥 − 1) = 𝑙𝑜𝑔₇(𝑥 + 2)

1. 𝑙𝑜𝑔₃(2𝑥 − 8) = 𝑙𝑜𝑔₃𝑥² − 𝑙𝑜𝑔₃𝑥

1. 𝑙𝑜𝑔₃(5𝑥 + 3) = 𝑙𝑜𝑔₃(7𝑥 + 5)

Жооптор: 1) 𝑥 = 3; 2) 𝑥 = 1,5; 3) 𝑥 = 8; 4) 𝑥 ∈ ∅; 5) 𝑥 ∈ ∅

Суроо-жооп

Жыйынтыктоо

Окуучуларга суроолор берет,окуучулардын суроолоруна жооп берет,жыйынтыктайт

Суроолорго жооп беришет,түшүнбөгөн суроолорго мугалимден жооп алышат.

Окуучулардын иштери,

Суроо-жооп

Окуучулардын иш-аракетине жыйынтыктоочу текшерүү

Окуучулардын ишин карап чыгат

Аткарган иштерин текшерүүгө мугалимге берет

Жекече баалоо

Алдыга коюлган максатка,милдетке жетүү

Сабакка анализ берилет,окуучулардын ишине, суроолорго берилген жоопторго мактоо,ыраазычылык билдирет

жыйынтыктоочу

Үй иш берүү

Үйгө тапшырма берип,кээ бир тапшырмаларга көрсөтмө берилет

1) 𝒍𝒐𝒈_𝟒(𝒙 + 𝟏) + 𝒍𝒐𝒈_𝟒(𝒙 + 𝟐) = −𝟐

𝟐) 𝒍𝒐𝒈_𝟓(𝒙^𝟐 + 𝟏) = 𝒍𝒐𝒈_𝟓(𝒙 + 𝟏)

Тапшырманы күндөлүккө жазышат,көрсөтмөнү угушат