Материал для подготовки к контрольной работе 1 "Натуральные числа" (6 класс)

БЛОК 1.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

Пример: 6156 это 6+1+5+6 = 18 так как 18 делится на 9, то и 6156 делится на 9.

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

Пример: 5, 10, 15, 158989895, 9898290,

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8.

Пример 9849842, 89498, 51500, 1000, 8

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

ЗАДАНИЯ ПО БЛОКУ 1.

1. Из чисел 387, 756, 829, 2, 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2;

2) на 9;

(Как отвечать: На 2 делятся: 2, 4 , 6, 5884878….; На 9 делятся: 9, 18, 189 ….;)

2. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 5;

2) на 9;

БЛОК 2.

ЗАДАЧИ ПО БЛОКУ 2.

1. Разложите на простые множители: 756.

2. Разложите на простые множители: 1176;

БЛОК 3. НОД и НОК.

ВАЖНО!!! Взаимно-простые числа, это числа, для которых НОД = 1.

Пример: 5 и 3, 35 и 88, так как НОД(5, 3) =1, НОД (35, 88) = 1

ЗАДАНИЯ ПО БЛОКУ 3.

1. Найти Наибольший Общий Делитель (НОД):

1) 24 и 54; 2) 72 и 254; 3) 27 и 36; 4) 168 и 252;

2. Найти Наименьшее Общее кратное (НОК):

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12; 4) 11 и 33; 5) 9 и 10; 6) 18 и 12;

3. Докажите, что 272 и 1365 – взаимно-простые: НОК(272, 1365) = ? (Если = 1, то пишем «Что и требовалось доказать», если нет, то ставим «!!!»)

4. Докажите, что 297 и 304 – взаимно-простые: НОК(297, 304) = ?

БЛОК 4.

Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

ЗАДАНИЕ ПО БЛОКУ 4.

Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

---- ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ----

Доделать карточку, определения и правила записать в тетрадь, выучить, выполнить задачи:

1. Два теплохода отправились одновременно от пристани в одном и том же направлении. Скорость одного теплохода 25 км/ч, другого 20 км/ч. Первый пришел к конечной остановке на 4 часа раньше, чем второй. Найдите расстояние между пристанью и конечной остановкой?

2. Из двух городов, расстояние между которыми 260 км одновременно выехали два поезда в одном направлении. Скорость шедшего впереди поезда 50 км/ч, а второго – 70 км/ч. Через какое время один поезд догонит другой?

3. Два пешехода, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в одном направлении. Скорость первого 3 км/ч, а второго 5 км/ч. Через сколько часов второй пешеход догонит первого?