Материал к уроку геометрии в 8 классе по теме "Трапеция"

1. Найдите среднюю линию трапеции, изображенной на рисунке (клетчатая бумага размером клетки ).

а)

б)

в)

е)

д)

г)

к) )

и) )

з)

ж)

л) )

1. Решить задачи:

1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции  , если диагональ   образует с основанием   и боковой стороной   углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

1. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренной трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её периметр равен 12. Найдите перимсетр трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

N

М

D

С

В

А

1. Укажите не верные утверждения:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3.  В любой треугольник можно вписать окружность.

4. Смежные углы равны.

5. Все диаметры окружности равны между собой. 

6. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

7. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

8. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

9. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

10. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

1. Укажите верные утверждения:

1. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

3. Диагонали любого параллелограмма равны.

4. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

5. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

6. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

7.  Все углы ромба равны.

8. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

9. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

10. Боковые стороны любой трапеции равны.

1. Работа с четырёхугольниками и треугольниками

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

1. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

1. В треугольнике   известно, что  ,   - биссектриса. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 320°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.