Тема урока по геометрии: "Прямоугольник" (8 класс)

Тема урока: Прямоугольник (8 класс)

Цель урока:

-рассмотреть свойства и признаки прямоугольника, формировать умения решать задачи с применением доказанных теорем.

-развивать логическое мышление учащихся, умение грамотно выполнять и читать чертежи, математическую речь, интерес к предмету.

-воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Задачи урока:

-Повторить понятия прямоугольника

-Рассмотреть свойства и признак прямоугольника через элемент исследования;

-Научить обучающихся, применять свойства в процессе решения задач;

Тип урока: урок изучения и закрепление новых знаний.

Ход урока

1.Организационный момент.

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

2. Мотивация урока.

" Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия". Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье, в начале ХХ века очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.

Сегодня на уроке каждый оценит свою работу и выставит себе баллы в оценочный лист.

3. Актуализация опорных знаний.

- Какая фигура называется четырехугольником?

- Назовите виды четырехугольников, которые изучили?

- Дайте определение трапеции. Какие бывают трапеции. Определение равнобедренной, прямоугольной трапеции.

- Дайте определение параллелограмма.

- Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?

- Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

- Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

- Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?

Решение задач на готовых чертежах.

Доказать, что ABCD - параллелограмм Найти углы параллелограмма ABCD

Оцените свою работу.

4.Изучение нового материала.

Запишите число и тему урока.

1.Ввести понятие прямоугольник.

Среди предложенных четырехугольников выбрать те, которые являются прямоугольником.

Давайте будем разбираться с данной фигурой.

Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.

А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!

Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник? Да. Прямоугольник это параллелограмм. А что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны. Закончите предложение: «Прямоугольник-это параллелограмм, у которого…….»

2.Рассмотреть особое свойство диагоналей прямоугольника.

Так как прямоугольник – это параллелограмм, то какими свойствами он обладает? Ответим на этот вопрос, исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу на рабочих листах

.

Каким же, отличительным свойством он обладает?

3.Свойства прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны.

1)Рассмотрим Δ ACD и Δ DBA

AD-общая

AB=CD, т. к. ABCD-парал.

2) Значит ΔACD= ΔDBA по 2 катетам.

3) Значит AC=BD, как соотв. элементы в равных треуг.

Теорема доказана.

4.Рассмотреть признак треугольника.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Доказательство:

1. AC=BD (по условию), тогда ΔACD = Δ ABD по3 сторонам(AD- общая сторона, AB = CD, AC=BD)

2. ∟A= ∟D - как соответственные элементы

3. ∟A=∟C, ∟B= ∟D, т. к. в параллелограмме противоположные углы равны;

∟A= ∟D= ∟C= ∟B

4) ∟A+∟B+ ∟C+ ∟D= 360^0, следовательно ∟A= ∟B= ∟C= ∟D=90⁰

5) Значит ABCD- прямоугольник.

Теорема доказана.

Оцените свою работу

5.Закрепление изученного материала

Решение задач на готовых чертежах.

Решение задачи № 403 у доски.

Дано: ABCD – прямоугольник, AC ∩ BD = O, CAD = 30⁰, AC = 12 см.

Найти: P _AOB

Впишите пропущенные слова.

Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.

Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.

Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм –

6. Рефлексия

Трудным ли для тебя был материал урока?

На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего?

Что нового ты узнал на уроке? Чему научился?

Работал ли ты на уроке в полную меру сил?

Сегодня я понял, как…

Мне было интересно…

Больше всего мне понравилось...

7.Итог урока.

8.Домашнее задание п.45, вопросы 12,13 стр. 115, № 399,№ 401 (а).