Материалы к уроку геометрии

Предмет:  геометрия

Класс:  7 класс

Учебник: «Геометрия», 7-9 класс, авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев…

Конспект урока по тема: Смежные и вертикальные углы

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Формы работы учащихся: фронтальная работа с классом, в парах, самостоятельная работа.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, мультимедийная презентация «Смежные и вертикальные углы».

Цели урока:

обучающие:  ввести понятия смежных и вертикальных углов; рассмотреть свойства смежных и вертикальных углов; формировать навыки построения этих углов и умения решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов;

развивающие: развитие логического мышления, умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; способствовать развитию речи, памяти, внимания;

воспитательные: Воспитание осознанного, заинтересованного отношения учащихся к предмету, потребность в доказательных рассуждениях; аккуратность при выполнении рисунков.

Ход урока.

1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку.

Приветствие.

Учитель: ребята, я хочу вам зачитать слова средневекового ученого- энциклопедиста, мыслителя Аль-Бируни.

«Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Как вы думаете, какой смысл вложил автор в эти слова?

Учитель выслушивает точку зрения учащихся, обобщает правильные ответы, создает эмоциональный настрой и включает всех в деятельность.

Актуализация знаний.

Сегодня мы повторим виды уг­лов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания

1. Назвать вид каждого угла и указать градусную меру.

2) Дано: АОD = 8DОВ. Найти: DОВ

3) а) АОЕ=30⁰

ЕОС=20°

AOC=?

б) АОС=70°

АОЕ=50°

ЕОС=?

II. Изучение нового материала.

Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.

Введение понятия «смежные углы».

1. Практическая работа. Построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСD. Такие углы принято называть смежными.

Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:

а) назовите стороны каждого из углов;

б) как связаны между собой стороны смежных углов?;

в) выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).

Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).

Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.

2. Усвоение понятия смежных углов.

Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.

3. Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспом­нив 3 задачу).

4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.

Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 - устно.

5. Введение понятия вертикальных углов.

Практическая работа:

1) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ;

2) запишите в тетради: углы АОВ и СОD называются вертикальными.

Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:

1) назвать стороны каждого вертикального угла;

2) как связаны стороны вертикальных углов между собой?

3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).

Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.

6. Усвоение понятия вертикальных углов.

Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.

7. Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном примере:

Задача. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что угол АОD равен 35⁰.

Найдите углы АОС и ВОС,

Задачу решить по готовому чертежу.

Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.

8. На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решается
№65 (а), №66 (б; в) - письменно.

III. Тест. Итог урока.

1. Являются ли смежными углы

а) DОС и DОЕ;

б) DОС и СОВ;

в) DОЕ и АОВ?

2. Являются ли вертикальными углы:

а) DОЕ и СОА;

б) DОА и АОВ;

в) АОВ и DОЕ?

Обсудить с детьми вопросы:

1) что нового вы узнали сегодня на уроке?

2) что было самое трудное на уроке?

3) что помогло с этой трудностью справиться?

IV. Домашнее задание. Изучить п. 11, №17, 18, решить №61 (а, б), 66 (а).