Урок геометрии "Решение задач по теме "Призма"

Этап урока

Содержание этапа

t

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Формируемые УУД, навыки, компетенции

Подготовительный

Проверка готовности к уроку, приветствие учеников и гостей

1 мин

Формирует благоприятный психологический настрой, включение учащихся в деятельность

Ученики слушают учителя и настраиваются на работу, знакомятся с раздаточным материалом.

Мотивация, целеполагание

• Давайте рассмотрим изображения на экране (на слайдах изображения архитектурных зданий)

• Как называются эти здания? (1 слайд – «Ворота в Европу» в Мадриде, 2 слайд – Стеклянная пирамида Лувра в Париже, 3 слайд – современные офисные здания, 4 слайд – Шагающий дом в Копенгагене)

• Какое из зданий лишнее? (предположения учащихся, Пирамида Лувра)

• Почему? (Все здания построены в виде призмы, кроме Лувра, Лувр – в виде пирамиды)

• Да! Что сегодня мы изучаем на уроке? (Призму, решаем задачи по теме «Призма»)

• Запишите тему урока «Решение задач по теме «Призма».

• Какую цель урока вы поставите перед собой? (научиться решать задачи по данной теме, закрепить умение решать задачи, другие ответы учеников)

4 мин

Задает вопросы, подводит к формулированию темы и цели урока

Учащийся представляет планируемый результат

- выдвигать возможные решения задачи

Актуализация знаний.

• Для того, чтобы решать задачи по теме «Призма», вспомним само понятие призмы и ее элементов.

• Для этого я предлагаю вам выполнить задание «Заполни пропуски». (На партах учащихся лежат карточки с заданием, а также эта карточка выведена на слайде. Учащиеся заполняют пропуски, затем выполняют взаимопроверку с помощью ответов, выведенных на экране)

Ответы:

1. Многоугольников, n

2. Основания

3. Параллелограммы

4. Высотой

5. Прямая, основаниям

6. Прямая, правильный

7. Не перпендикулярны

10 мин

Настраивает на работу, помогает с оцениванием работы

Учащиеся работают самостоятельно. Вспоминают понятие призмы и ее элементов. Заполняют пропуски в карточке. Оценивают работу соседа по парте с помощью критериев.

- оценивают работу под руководством учителя; самостоятельно организовывать учебное взаимодействие, в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр- аргументы;

Постановка проблемной ситуации.

• Что еще необходимо знать для решения геометрической задачи? (Предположения учеников, различные ответы, теоремы)

• Давайте проверим насколько хорошо вы знаете теоремы стереометрии. Поиграем в игру «Сформулируй теорему». (У ребят на партах лежат заранее заготовленные карточки для работы)

• На слайде будет изображен чертеж к одной из теорем стереометрии, ваша задача назвать какая это теорема, а затем сформулировать ее. Таких слайдов будет 5. Если у вас получилось назвать теорему и сформулировать ее, то под номером теоремы ставим себе 2 плюса, если с формулировкой возникли проблемы – 1 плюс, если не смогли вспомнить о какой теореме речь ставим знак «минус».

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Прямая, проходящая через основание наклонной, перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной.

• Молодцы! Вспомнили теоремы нужные и важные для решения многих задач стереометрии.

6 мин

Учитель описывает проблемную ситуацию. Помогает правильно выполнить самооценку.

Учащиеся высказывают свои предположения, строят гипотезы, прогнозируют. Выполняют самооценку, озвучивают полученные результаты

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- слушать других, оформлять свои мысли в устной речи

Решение задачи

• Давайте вернемся к современной архитектуре, чем интересны современные здания? (архитектурой, необычным видом и др.)

• Знаете ли вы какое самое высокое здание в мире? (Бурдж-Халифа – сверхвысотный небоскрёб высотой 828 метров в Дубае)

• А самое высокое здание в Екатеринбурге? (башня «Исеть», если считать по зубьям короны, то высота составляет 212,8 метра, а если по крыше, то 206,5 метра)

• Что необходимо, чтобы построить такие здания? (Возможные ответы учеников: знать геометрию, уметь считать, делать чертеж, проектировать)

• Да! Обратите внимание на современные материалы, которые используют при строительстве зданий. (многие сделаны из стеклянных панелей)

• Решим задачу (задача решается фронтально):

Фасадные стеклянные панели для домов и сооружений имеют размеры 2400 х 1200 мм. Сколько панелей необходимо для облицовки здания в виде правильной треугольной призмы со стороной основания 36 м и высотой 120 м.

• Решение: что нужно знать? (Формулу боковой поверхности призмы)

1. Найдем площадь одной панели (в кв. м)

2. Найдем площадь боковой поверхности призмы

3. Найдем количество панелей .

• Ответ. 4500 панелей.

• Молодцы!

• Есть ли в нашем городе какое-нибудь высокое здание, похожее на призму? (Да. Невьянская наклонная башня)

• А возможно ли высчитать, под каким углом баня наклонена к поверхности земли? Высота башни — 57,5 метров, основание в плане представляет собой квадрат со стороной около 9 метров. Отклонение башни от вертикали — около 1,85 м в верхней точке. (Да. Если рассмотреть прямоугольный треугольник, то в нем можно найти тангенс угла наклона)

Верно! Вычислите тангенс угла. Как найти угол? (Воспользоваться таблицами Брадиса)

• Ученики вместе с учителем рассуждают, как правильно пользоваться таблицами Брадиса.

• Хорошо

12 мин

Направляет действия по решению задачи. Помогает выполнить решение отстающим ученикам

Работают над задачей, выполняют расчёты по формуле.

Самостоятельно выполняют решение второй задачи

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- выполнения расчетов по формулам,

- уважительное отношение к позиции другого

Анализ результатов, самоанализ, самооценка.

• Предлагаю оценить нашу работу, у вас на столах лежат листы самооценки.

• По каждому из критериев выставьте балл от 1 до 10 и соедините точки. (выдается лист самооценки «Звезда»)

4 мин

Анализирует получившиеся «звезды»

Анализируют полученные результаты, проводят самооценку.

- делать выводы на основе обобщения и умозаключения,

- определять степень успешности работы.

Рефлексия

• Чему научились? Что нового узнали?

• Что понравилось на уроке?

• Была ли выполнена цель нашего урока?

3 мин