Интеллектуальная игра
«Математическая абака»
для учащихся 5 класса.
Цели:
образовательные:
- расширить круг знаний учащихся;
- способствовать выявлению знаний и умений у учащихся в нестандартных ситуациях;
воспитательные:
- воспитание у учащихся инициативности, смекалки;
- развитие доброжелательного отношения друг к другу;
- развитие умения управлять своим поведением, следовать требованиям коллектива;
развивающие:
- нацелить на сотрудничество и творчество;
- повысить познавательный интерес к математике;
- научить умению логически мыслить, анализировать и обобщать;
Формируемые УУД:
регулятивные – умение организовать себя, настраиваться на работу, применять теоретические и практические знаний по предмету, выделять в условии задачи данные необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений;
познавательные – умение ориентироваться, понимать информацию представленную в виде текста; владеть общим приемом решения учебных задач, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям, строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
коммуникативные – умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, оформлять свои мысли в устной и письменной форме, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация, листы бумаги, ручка.
Правила
Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.
Решение задач
Игроки разделяются на команды по 4-6 человек. Каждая команда сразу получает условия всех задач. Задачи разделяются по 6 темам, в каждой теме находится по одной задаче каждого из 6 уровней сложности
Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.
Цена первой задачи каждой темы - 10 очков, второй - 20, третий-30, четвертый – 40, пятый - 50, шестой - 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 6·210 = 1260 очков.
Бонусы
Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:
- Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.
- Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.
- Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус-горизонталей или одну из шести бонус-вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.
Окончание игры
На решение задач отводится 40 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.
Ход игры.
I. Организационный момент
II. Актуализация. Вступительное слово учителя.
На сегодняшней “Математической абаке” вы посоревнуетесь в умении решать задачи, применяя смекалку и сообразительность. Как сказал Паскаль: “Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным”.
Быстрее и точнее – вот единственное требование в этой незамысловатой игре.
IV. Представление команд.
V. Игра команд.
|
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
|
Обыкновенные дроби
|
Какую долю составляют сутки от года?
|
В книге 328 страниц. Абат прочитал из них . Сколько страниц еще осталось прочитать?
|
Длина минутной стрелки Кремлевских курантов – 328 см. Высота цифр на циферблате составляет 9/41 от длины минутной стрелки. Вычисли высоту цифр на циферблате Кремлевских курантов.
|
Из 128 изделий прикладного искусства, выставленных на выставке, составляют изделия из глины, остальные – изделия из дерева. Сколько изделий из дерева было на выставке?
|
В магазин завезли 320 компьютеров. Для учреждений купили компьютеров, а для школ - оставшегося количества. Сколько компьютеров купили для школ?
|
Оборона занимает прямоугольный участок местности. Линия обороны имеет длину 90 км. Одна из наибольшей стороны прямоугольника является передним краем и равна 3/9 линии обороны, а ширина – 3/6 большей стороны. Определить площадь участка обороны.
|
|
Формулы (выбор верных утверждений)
|
Выберите неверное утверждение.
А) Если в конце десятичной дроби приписать нуль, то получится дробь, равная данной;
Б) если после разряда округления стоит цифра 5, то при округлении разряд округления не меняется;
В) приближённое значение с недостатком меньше приближённого значения с избытком;
Г) при вычитании десятичных дробей дроби записывают таким образом, чтобы запятая находилась под запятой.
|
Выберите верное утверждение.
А) Любую дробь со знаменателем 10 можно записать в виде десятичной дроби;
Б) равные десятичные дроби изображаются на координатном луче разными точками;
В) десятичные дроби нельзя сравнивать по разрядам;
Г) при сложении десятичных дробей в сумме отделяется столько цифр, сколько их стоит в обоих слагаемых вместе.
|
Выберите верное неравенство.
А) 27,2 < 2,72;
Б) 1680 > 1860; В) 11,68 > 1,68; Г) 19,99 < 10,8; Д) 2 < 0,2.
|
Если сторону квадрата увеличить на на 4 единицы, то его периметр…
1. увеличится на 4 единицы.
2. увеличится на 16 единиц.
3. увеличится.
4. увеличится, но не на 16 единиц.
5. увеличится на 8 единиц.
|
Если автомобиль по грунтовой дороге пройдет в первую минуту 300 м, во вторую – 500 м, 11 минут по 800 м, одну минуту – 400 м и одну минуту – 200 метров, то средняя скорость автомобиля на этом участке пути может быть…
1. 680 м /мин.
2. более 40 км /ч.
3. (300+500+800х11+400+200): 15м/мин.
|
Мальчики заговорили о Сережиных марках.
У него их не меньше 1000, - сказал Петя.
-Ты не прав,у него из меньше, - возразил Андрей. Но одна-то у него наверняка есть, - добавил Антон.
Известно,что из этих трёх утверждений только одно верное. Сколько марок у Сергея?
|
|
Задачи по геометрии
(разрезание, подсчет фигур)
|
На рисунке изображены пять квадратов, составленных из шестнадцати спичек. Переставьте три спички так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата
|
Разделите фигуру на три равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов
|
Проведите через шесть точек четыре прямые так, чтобы на каждой прямой было по три точки.
|
Проведите через 10 точек пять прямых так, чтобы на каждой было по четыре точки.
|
Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на:
восемь частей?
|
Для того, чтобы покрасить кубик, изображенный на левом рисунке (Рисунок 14), понадобится 9 кг краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить фигуру, изображенную на правом рисунке?
|
|
Задачи на движение по реке
|
Катер за 3 часа проплыл по озеру 60 км. Найдите собственную скорость катера.
|
Собственная скорость катера34 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Сколько времени затратит катер на путь по течению реки между двумя селами, если расстояние между ними 87,6 км?
|
Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?
|
Скорость катера по течению реки 44 км/ч, а против течения 40 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде.
|
За 9 часов лодка проходит такое же расстояние по течению, что за 18 часов против. Найти скорость течения, если скорость лодки 6 км/ч
|
Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 мин, а такое же расстояние против течения реки она проплывает за 60 мин. За сколько минут моторная лодка проплывает такое же расстояние по течению реки?
|
|
Задачи на смеси и сплавы
|
9% от 500.
|
Килограмм соли растворили в 9 л воды. Какова концентрация раствора?
|
Смешали 250 г, 300 г и 450 г азотной кислоты соответственно 20%, 30% и 40% концентрации. Какова концентрация смеси?
|
В 5% раствор кислоты массой 3,8 кг добавили 1,2 кг чистой воды. Чему стала равна концентрация раствора (в процентах)?
|
Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор.
В каком соотношении их необходимо взять?
|
Из двух сплавов, один из которых содержит 20% олово, а другой - 40% олова, необходимо получить сплав массой 4 кг, который содержал бы 25 % олова. Сколько килограммов каждого сплава необходимо для этого взять?
|
|
Модуль числа
|
Вычислите
| (|4,75:0,5 -8,007)|
|
Сравните
56-| -14+8| и|56-14|+8
|
Записать перечислением элементов множество целых чисел А, модуль которых меньше числа 5.
|
Записать перечислением множество натуральных чисел В, модуль которых меньше числа 5.
|
Решите уравнение
6-|x|=2.
|
Поставьте знаки модуля так, чтобы равенство 1-2-4-8-16=19 стало верным.
|
Ответы:
|
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
Бонусы
|
Бонус за первое решение
|
Общая сумма
|
|
Обыкновенные дроби
|
1/365 или 1/366
|
82 страницы
|
150: 5/7 = 210 (км)
|
32
|
200
|
450 км2
|
|
|
|
|
Формулы (выбор верных утверждений)
|
Б
|
А
|
В
|
2
|
3
|
у Сережи было больше 1000 марок.
|
|
|
|
|
Задачи по геометрии
(разрезание, подсчет фигур)
|
|
|
|
|
|
9 кг
|
|
|
|
|
Задачи на движение по реке
|
20км/ч
|
2,4ч
|
73км
|
42км/ч
|
2км/ч
|
1ч
|
|
|
|
|
Задачи на смеси и сплавы
|
45
|
10%
|
27
|
3,8
|
2:5
|
20% и 40%
|
|
|
|
|
Модуль числа
|
1,493
|
?
|
-4;-3;-2;
-1;0;1;2;3;4
|
1;2;3;4
|
-4;+4
|
1) |1-2|-|4-8|-16=19
2) |1-2-|4-8|-16|=19
3) ||1-2|-|4-8|-16|=19
4) ||1-2|-4-8-16|=19
|
|
|
|
Презентация к игре.
VI. Подведение итогов игры:
- объявляется команда-победитель;
- члены команд получают грамоты
- Наша игра подошла к концу. Всем большое спасибо за участие! Хочу закончить наше мероприятие словами:
Порой задача не решается,
Но это, в общем, не беда,
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывая никогда.
Друзья всегда тебе помогут,
Поверь в себя –
И ты все сможешь,
Иди вперед – и победишь!
Литература
- Математика. Предметные недели в школе. С.В.Виноградова, Н.Н.Деменева Волгоград «Учитель» 2007 г.
- Задачи мудрецов. Л.М.Лихтарников Москва. Просвещение 1996 г.
- Математические олимпиады в школе 5-11 классы А.В.Фарков
- Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. А.В.Фарков М. Айрис-пресс 2006 г.
- Проверочные задания по математике. Л.М.Буланова Москва. Просвещение 1991 г.
- Задачи по математике для 4-5 классов И.В.Баранова Москва. Просвещение 1988 г.
1 002
65 401 
