Математическая карусель

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9

п. Октябрьского Тбилисского района Краснодарского края»

Дидактический материал по математике

по теме: «Математическая карусель»

6-8 класс

Составила учитель математики

Скубачева Марина Николаевна

2014г.

Математическая карусель

6-8 класс.

Занятие № 13

Цель:

• развивать интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики;

• пробуждать математическую любознательность и инициативу;

• развивать устойчивый интерес к математике;

• воспитывать культуру математического мышления.

Развивающие задачи: развитие логического мышления, речи, умения применять знания в новой ситуации, расширение познавательной свободы ребенка.

Оборудование: мультимедийный проектор;

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель урока. Сообщает учащимся девиз урока "мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять"- Рене Декарт.

Исходный рубеж:

1. У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев; а у сестры его вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько всего братьев и сестёр? (Слайд №1)

Ответ: 4 брата и 3 сестры

2. В саду живут куры и кролики. Число голов всех животных равно 50, а число ног – 160. Сколько в саду кур и сколько кроликов? (Слайд №2)

Ответ: 20 кур и 30 кроликов

3. Стали вороны садиться по одной на берёзу – не хватило одной берёзы; стали садиться по две – одна берёза лишняя. Сколько было ворон и сколько берёз? (Слайд №3)

Ответ: 4 вороны и 3 берёзы.

4. В феврале 2004 года было 5 воскресений. Какого числа было четвертое воскресенье? (Слайд №4)

Ответ: 22 февраля

5. 4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. За какое время 12 маляров окрасят 18 комнат? (Слайд №5)

Ответ: За 5 часов

6. Учитель предложил решить Саше 6 задач. За каждую нерешенную задачу учитель давал ему 2 дополнительные задачи. В итоге Саше пришлось решать 14 задач. Сколько задач Саше не удалось решить? (Слайд №6)

Ответ: 4 задачи

7. Три поросёнка Наф - Наф, Ниф – Ниф и Нуф – Нуф решили построить дом. Каждый из трёх поросят купил по 12 брёвен и распилил их на 30 однометровых чурбаков. Длина каждого из купленных брёвен была равна либо двум, либо трём, либо четырём метрам. Сколько всего распилов пришлось сделать поросятам? (Слайд №7)

Ответ: 54 распила

8. Сколько существует двузначных чисел, представимых в виде суммы двух натуральных чисел, каждое из которых равно 11 или 17. (Слайд №8)

Ответ: 31 число: 22 , 28, 33, 34, 39, 44, 45, 50, 51, 55, 56, 61, 62, 66, 67, 68, 72, 73, 77, 78, 79, 83, 84, 85, 88, 89, 90, 94, 95, 96, 99.

9. За новогодним столом сидят 20 человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом, и каждый загадает одно желание. Исполнится же желание лишь у тех, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться? (Слайд №9)

Ответ: 14 желаний

10. Барон Мюнхаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевести лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть? (Слайд №10)

Ответ: Да, они подошли с разных берегов реки.

11. Шапокляк в 5 раз тяжелее Чебурашки и на 30 кг легче Гены. Сколько весит Чебурашка, если все трое вместе весят 140 кг? (Слайд №11)

Ответ: 10 килограммов.

12. Какова наименьшая сумма пяти различных по достоинству современных российских монет? (Слайд №11)

Ответ: 166 копеек = 1 рубль 66 копеек

13. Сколько существует трёхзначных чисел. Цифры в которых расположены по возрастанию слева направо? (Слайд №12)

Ответ: 84. Начинающих с 1-28, с 2-21, с 3-15, с14-10, с 5-6, с 7-1.

13. Сколько существует трёхзначных чисел. Цифры в которых расположены по убыванию слева направо. (Слайд №13)

Ответ: 120

2 ; 1 ; 2 .

9 3 3

Зачетный рубеж:

16. Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь? (Слайд №14)

Ответ: 1050 см². Стороны равны 6 и 7 спичек.

17. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, постоянной скоростью, и встретились через час. После этого они, не останавливаясь, пошли дальше и, дойдя до пунктов Б и А, повернули обратно, посла чего снова встретились. Сколько времени пройдёт между первой их встречей и второй? (Слайд №15)

Ответ: 2 часа

18. Дано: 68 791 + 245 194. Вычеркните четыре цифры из этой записи так, чтобы получилось наименьшая сумма. При этом из каждого числа надо вычеркнуть хотя бы по одной цифре. Чему равна получившаяся сумма? (Слайд №16)

Ответ: 2 865

19. Сейчас угол между часовой и минутной стрелками настенных часов прямой. Чему может быть равен угол между этими стрелками через полчаса? (Слайд №17)

Ответ: 105° или 75

20. Найдите все натуральные числа, которые в 7 раз больше своей последней цифры. (Слайд №18)

Ответ: Одно число: 35

21. На отрезке АВ, длина которого равна 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ = 2 ВК, АМ = 0,8 АК. Найдите длину отрезка МК. (Слайд №19)

Ответ: 1 см.

22. Расшифруйте ребус: (Слайд №20)

+ УМ

ШУМ

ВМШ

Ответ: + 74

874

948

23. Даны шесть чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Разрешено к любым двум числам прибавлять по единице. Можно ли через несколько ходов сделать все числа равными? (Слайд №21)

Ответ: Нет, т. к. сумма 6 чисел – нечетная, а в случае равенства сумма — будет четной.

24. В бочке не менее 13 ведер бензина. Можно ли отлить 8 ведер с помощью девятиведерной и пятиведерной бочек? (Слайд №22)

25. В классе 40 учеников. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 4 ученика этого класса? (Слайд №23)

Ответ: Да. ( с помощью принципа Дирихле)

26. Из 4 монет одна тяжелее остальных, имеющих одинаковый вес. Можно ли узнать с помощью двух взвешиваний на весах с двумя чашечками без гирь? (Слайд №24)

Ответ: Да, разбив 4 монеты по 2 и взвешивая монеты каждой пары

27. Сколько знаков после запятой в десятичной записи числа

(Слайд №25)

1

1 024 00

Ответ: 13 знаков

28. В треугольнике один из углов в 2 раза больше второго и на 20° отличается от третьего. Какие значения ( в градусах) может принимать наибольший угол такого треугольника? (Слайд №26)

Ответ: 80° и 84°

Подготовила учитель математики

Скубачева Марина Николаевна

МБОУ СОШ №9

п.Октябрьский

Тбилисского р-на

Краснодарского края

1 . У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев; а у сестры его вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько всего братьев и сестёр?

Ответ: 4 брата и 3 сестры

2. В саду живут куры и кролики.

Число голов всех животных равно 50, а число ног – 160. Сколько в саду кур и сколько кроликов?

20 кур и 30 кроликов

3. Стали вороны садиться по одной на берёзу – не хватило одной берёзы; стали садиться по две – одна берёза лишняя. Сколько было ворон и сколько берёз?

4 вороны и 3 берёзы.

4. В феврале 2004 года было 5 воскресений. Какого числа было четвертое воскресенье?

22 февраля

5. 4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. За какое время 12 маляров окрасят 18 комнат?

З а 5 часов

6 . Учитель предложил решить Саше 6 задач. За каждую нерешенную задачу учитель давал ему 2 дополнительные задачи. В итоге Саше пришлось решать 14 задач. Сколько задач Саше не удалось решить?

4 задачи

7. Три поросёнка Наф - Наф, Ниф – Ниф и Нуф – Нуф решили построить дом. Каждый из трёх поросят купил по 12 брёвен и распилил их на 30 однометровых чурбаков. Длина каждого из купленных брёвен была равна либо двум, либо трём, либо четырём метрам. Сколько всего распилов пришлось сделать поросятам?

54 распила

8. Сколько существует двузначных чисел, представимых в виде суммы двух натуральных чисел, каждое из которых равно 11 или 17.

31 число: 22 , 28, 33, 34, 39, 44, 45, 50, 51, 55, 56, 61, 62, 66, 67, 68, 72, 73, 77, 78, 79, 83, 84, 85, 88, 89, 90, 94, 95, 96, 99.

9. За новогодним столом сидят 20 человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом, и каждый загадает одно желание. Исполнится же желание лишь у тех, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться?

14 желаний

10. Барон Мюнхаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевести лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть?

Да, они подошли с разных берегов реки.

11. Шапокляк в 5 раз тяжелее Чебурашки и на 30 кг легче Гены. Сколько весит Чебурашка, если все трое вместе весят 140 кг?

10 килограммов.

12. Какова наименьшая сумма пяти различных по достоинству современных российских монет?

166 копеек = 1 рубль 66 копеек

13 . Сколько существует трёхзначных чисел. Цифры в которых расположены по возрастанию слева направо?

84. Начинающих с 1-28, с 2-21, с 3-15, с14-10, с 5-6, с 7-1.

13 . Сколько существует трёхзначных чисел. Цифры в которых расположены по убыванию слева направо

120

15. Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное.

2 ; 1 ; 2

9 3 3

Ответ: 1050 см². Стороны равны 6 и 7 спичек.

16. Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь?

17. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, постоянной скоростью, и встретились через час. После этого они, не останавливаясь, пошли дальше и, дойдя до пунктов Б и А, повернули обратно, посла чего снова встретились. Сколько времени пройдёт между первой их встречей и второй?

2 часа

18. Дано: 68 791 + 245 194. Вычеркните четыре цифры из этой записи так, чтобы получилось наименьшая сумма. При этом из каждого числа надо вычеркнуть хотя бы по одной цифре. Чему равна получившаяся сумма?

2 865

19. Сейчас угол между часовой и минутной стрелками настенных часов прямой. Чему может быть равен угол между этими стрелками через полчаса?

105° или 75°

20. Найдите все натуральные числа, которые в 7 раз больше своей последней цифры.

Одно число: 35

21. На отрезке АВ, длина которого равна 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ = 2 ВК, АМ = 0,8 АК. Найдите длину отрезка МК.

1 см.

22 . Расшифруйте ребус:

+ УМ

ШУМ

ВМШ

+ 74

874

948

23 . Даны шесть чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Разрешено к любым двум числам прибавлять по единице. Можно ли через несколько ходов сделать все числа равными?

Нет, т. к. сумма 6 чисел – нечетная, а в случае равенства сумма будет четной.

24. В бочке не менее 13 ведер бензина. Можно ли отлить 8 ведер с помощью девятиведерной и пятиведерной бочек?

Ответ:

5 ведер

9 ведер

0

0

0

5

9

0

4

4

4

4

0

5

9

8

25. В классе 40 учеников. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 4 ученика этого класса?

Да. ( с помощью принципа Дирихле)

26. Из 4 монет одна тяжелее остальных, имеющих одинаковый вес. Можно ли узнать с помощью двух взвешиваний на весах с двумя чашечками без гирь?

Д а, разбив 4 монеты по 2 и взвешивая монеты каждой пары.

27. Сколько знаков после запятой в десятичной записи числа

1 ?

1 024 00

13 знаков

28. В треугольнике один из углов в 2 раза больше второго и на 20° отличается от третьего. Какие значения ( в градусах) может принимать наибольший угол такого треугольника?

80° и 84°