Математическая модель задачи и способы ее решения

ЗАНЯТИЕ 1

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

И СПОСОБЫ ЕЁ РЕШЕНИЯ

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ НАЗАРОВА Л, М.

КОГОБУ ЦДОД город КИРОВ

2016

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:

научить учеников решать

задачи ,составляя математическую

модель.

ЗАДАЧИ :

: П овторить, что такое математическая модель задачи.

Дать понятие текстовой задачи ,

Рассмотреть способы решения математических задач: арифметический и алгебраический.

Понятие математической модели.

Математическая модель - это математическое описание любой ситуации.

Модель может быть примитивной, может быть и суперсложной.

Какая ситуация, такая и модель.)

В любом деле, где нужно чего-нибудь посчитать да рассчитать

- мы занимаемся математическим моделированием.

(Даже если и не подозреваем об этом.)

Именно математические модели связывают математику

и реальную жизнь.

ЧЕМУ РАВНА СУММА СТА ПЕРВЫХ

НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ?

1+2+3+…+100=?

1 +2 +3 +4 + … 49 + 50 +

100 +99+98+97 + … + 52 +51 + =

101

101

101

101

101

+

=

5050

50

101

*

=

ПРО ШАРИКИ:

В урне находится 38 черных и белых шариков. Если

число черных

шариков уменьшить на 8 то шариков станет поровну.

Сколько черных шариков в урне?

Пусть Х - количество черных шариков.

Составим уравнения по условию

Х-8=38/2=19

Х=19+8=27(шариков)

Ответ: В урне 27 черных шаров.

ЗАДУМАЙТЕ ЧИСЛО:

ПРИБАВЬТЕ К НЕМУ ЧИСЛО 3

УМНОЖЬТЕ РЕЗУЛЬТАТ НА 6

ВЫЧТИТЕ ИЗ РЕЗУЛЬТАТА ЧИСЛО 8

ВЫЧТИТЕ ЗАДУМАННОЕ ЧИСЛО

РЕЗУЛЬТАТ РАЗДЕЛИТЕ НА 5

ВЫЧТИТЕ ЧИСЛО 2

ЗАДУМАННОЕ ЧИСЛО:

КАК ЭТО РАБОТАЕТ

Х

((Х+3)*6-8-Х):5-2=

=(6Х+18-8-Х):5-2=

=(5Х+10):5-2 =

=Х+2-2=

=Х

+3

*6

-8

-Х

: 5

-2

Х

Грибной дождь

После дождя на лужайке три дня вырастали только белые грибы,

а на полянке — только подосиновики. До дождя была сухая

погода и грибов не было ни на лужайке, ни на полянке.

Оказалось, что на лужайке

каждый день вырастало на 3 белых гриба больше, чем в

предыдущий, а на полянке каждый день вырастало в 2 раза

больше подосиновиков,

чем в предыдущий. При этом в итоге по истечении трех дней

и на лужайке, и на полянке стало равное число грибов. Какое наименьшее суммарное число белых грибов и подосиновиков

могло вырасти на лужайке и полянке в первый день?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ:

ПОЛЯНКА-ПОДОСИНОВИКИ

ЛУЖАЙКА-БЕЛЫЕ ГРИБЫ

1 ДЕНЬ-Х ГРИБОВ

1 ДЕНЬ -У ГРИБОВ

2. ДЕНЬ - Х+3

2 ДЕНЬ - 2У

3 ДЕНЬ - 2У*2 =4У

3 ДЕНЬ - Х+3+3=Х+6

ВСЕГО У+2У+4У= 7У

ВСЕГО Х+Х+3+Х+6 =3Х+ 9

3Х+9=7У

ЗНАЧИТ, 3Х+9 ДЕЛИТСЯ НА 7

ЕСЛИ Х=2,ТО ЗХ+9=15

ЕСЛИ Х=1, ТО 3Х+9=12

ЕСЛИ Х=4, ТО 3Х+9=21-

ДЕЛИТСЯ НА 7И ПОЛУЧАЕТСЯ 3

ЕСЛИ Х=3, ТО 3Х=9=18

ОТВЕТ: Х=4, У=3 В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ ВЫРОСЛО 4 БЕЛЫХ

И 3 ПОДОСИНОВИКА, А ВСЕГО 3+4=7 ГРИБОВ.

ЗАДАЧА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Доктор Айболит раздал четырем заболевшим зверям 2006

чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше,

чем крокодил, бегемот – на одну больше, чем носорог,

а слон – на одну больше, чем бегемот.

Сколько таблеток придется съесть слону?

Ответ: 503 таблетки.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ

1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЙ ЗАДАЧУ!!!

Д.З

ЗАДАЧА 1. НАЙДИТЕ СУММУ 1000 ПЕРВЫХ

НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ЗАДАЧА 2 Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел

3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после

этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от

такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда,

3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда,

2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог

бы покинуть нору гостеприимного Кролика.

От чего больше

толстеют: от варенья или от сгущенки?