Математическая шкатулка

Загадочные свойства чисел

Суеверия, связанные с числами, пожалуй, одни из самых живучих и распространенных. Человек, не верящий ни в какие приметы, все-таки стукнет три раза по столу, "чтобы не сглазить", или трижды плюнет через плечо. Если у нас случается неприятность тринадцатого числа в понедельник, то мы быстро находим ей оправдание: чего хорошего ждать в такой день. Из-за страха перед числом 13 в Англии и США в некоторых гостиницах отсутствуют комнаты с номером 13, лифт не останавливается на 13-м этаже, потому что он в нумерации попросту пропущен; нет таких маршрутов городского транспорта, а на авиалиниях большинства зарубежных стран самолеты до недавнего времени не имели бортового номера 13. Спортсмены избегают ставить этот номер на своих футболках.

У многих людей есть "свое", то есть любимое, счастливое число, и они почти серьезно верят, что это число приносит им удачу.

Нынешние наши суеверия - это отголоски древних представлений о мистической силе чисел. В племенах, у которых счет ограничивался числами два или три (один, два; один, два, три), все, что было связано со счетом предметов, превосходящих два или три, было равносильно понятию "много" или "тьма". То, что не поддавалось счету, находилось как бы за пределами разума и было таинственным, наделялось сверхъестественными свойствами, считалось священным.

Суеверных взглядов на числа придерживались и ученые древности, оказавшие своими открытиями огромное влияние на развитие и становление современной науки. Так, Пифагор, знаменитый древнегреческий математик, живший в VI веке до нашей эры, придавал огромное значение магии чисел. Он утверждал, что числа лежат в основе всего существующего, что источником гармонии мира являются числовые соотношения, а мир построен на силе чисел. "Вещи - суть копии чисел, числа - начала вещей", - говорил Пифагор.

Приписывал загадочные свойства числам и другой математик Древней Греции - Никомах, живший в конце I века нашей эры. Он положил начало теории чисел, создал учение о простых, составных числах, о пропорциях. И в то же время был серьезно убежден, что единица - это разум, добро, гармония, счастье и в то же время материя, тьма, хаос. Она соединяет в себе четное с нечетным и женское с мужским. Два - начало неравенства, противоречия, оно есть мнение, ибо во мнении встречается истина с ложью. Три - это первое настоящее число, так как оно имеет начало, середину и конец, и поэтому оно есть число "совершенное".

Магические числа

Среди однозначных чисел мы не найдем ни одного "просто числа", которому не приписывались бы магические свойства. Но многие двузначные, да и вообще многозначные числа тоже не обошла эта участь. Например, пятидесятница - Троица отмечается на 50-й день после Пасхи; семьдесят входит в понятие "Септуагинта" - древнейший перевод Ветхого завета на греческий язык.

У индусов была (воспринятая от халдеев) "особая любовь" к очень большим числам: в мифологии индусов говорится о существовании 24000 биллионов богов; Будда имел 600000 миллионов сыновей и мог перечислить все числа от 1 до 1054, то есть числа с 54 нулями.

Не только знание магических чисел, но и стремление вывести, рассчитать какое-то судьбоносное число (конец мира, например) было распространено в прежние времена, да и сейчас "кормит" астрологию и нумерологию.

Особое значение придается тайне дня рождения и тайне имени. Для этого составлены таблицы, где каждой букве имени и дню рождения соответствует определенное число. Сумма, полученная в результате сложения этих чисел, переводится в однозначное число от 1 до 9, которое и считается сущностью имени. То есть ему "соответствуют" какие-то свойства характера и им определяется судьба человека.

Конечно, ни гороскопы, ни тайны дня рождения и имени, ни злополучные числа три, семь и другие не могут оказать влияния на судьбу, характер и деятельность человека, верящего в свои способности. Но эти и подобные факторы у суеверного человека создают дополнительные эмоции, которые в одном случае прибавляют ему энергии и силы, придают большую уверенность в достижении поставленной цели, приносят некоторую радость, но в другом - подавляют волю, вызывают чувство страха, боязни, неуверенности и бесполезности борьбы с жизненными невзгодами. Широкая реклама астрологических прогнозов, услуг всяческих колдунов, чародеев, гадалок создает благодатную почву для "выращивания" суеверий.

Здесь спряталась поговорка

Задание непростое: сначала надо расшифровать загадку (читай слева направо сначала верхнюю строчку, затем - среднюю, затем - нижнюю). А потом отгадать эту загадку.

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.

"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".

Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди -

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется чёрною мглой,

С ясной решимостью, и с верной спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Это стихотворение принадлежит выдающемуся учёному-математику Софье Васильевне Ковалевской. В ней одновременно жили математик и поэт. Они одновременно родились, росли, учились, писали научные труды и стихи.

Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.

Английский писатель XIX века Льюис Кэрролл, он же - Чарльз Лутвидж Доджсон, автор "Алисы в стране Чудес" и он к тому же был ещё профессор математики.