Математика. Класс 4. Тема «Задачи на нахождение четвертого пропорционального»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ УРОКА:

ПРЕДМЕТНЫЕ: решать задачи на четвертое пропорциональное, выполнять устный счет, составлять задачи.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ УУД:

Регулятивные: планировать свою деятельность, ставить учебную задачу, осуществлять контроль и коррекцию выполнения заданий.

• Познавательные: учиться моделировать с помощью схематических чертежей и таблиц; извлекать и структурировать информацию, строить речевое высказывание в устной и письменной форме из текста.

• Коммуникативные: владеть монологической и диалогической формами речи, уметь задавать вопросы и отвечать на них.

ЛИЧНОСТНЫЕ УУД: установление связей между целью учебной деятельности и её мотивами; формирование учебно-познавательной мотивации.

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Мотивация к учебной деятельности.

-Прочитайте с доски пословицу:

Слайд 1.

«Корень ученья горек, да плод его сладок».

- Как вы понимаете смысл этой пословицы?

-Учится всегда тяжело, во время учебы мы испытываем трудности, а когда мы усвоили знания, то по жизни нам с этими знаниями будет легко.

-А мы сегодня с вами продолжим решать математические примеры и задачи.

Читают пословицу.

Размышляют, рассуждают, комментируют, объясняют.

2. Актуализация знаний.

Организует выполнение заданий устно:

Слайд 2.

-Сколько раз содержится в 1 руб. по 10 копеек?

-Сколько раз содержится в 1 т. по 1 центнер?

-Сколько раз содержится в 3 т. по 1 центнер?

-Сколько раз содержится в 1 метре по 20 сантиметра?

-А сейчас устно решим задачи.

1. Две одинаковые чайные чашки стоят 100 р. Сколько таких чашек можно купить на 150 р.?

Слайд 3.

2. Из 6 м. ткани получается 3 одинаковых детских костюма. Сколько таких костюмов получится из 12 м. такой ткани?

Слайд 4.

Вычисляют, объясняют, проверяют.

-В 1 рубле по 10 копеек содержится 10 раз.

-В 1 тонне по 1 центнер содержится 10 раз.

-В 3 тоннах по 1 центнер содержится 30 раз.

-В 1 метре по 20 сантиметра содержится 5 раз.

Размышляют.

Отвечают устно с комментированием:

1) 100:2=50 (руб.) т. к. две чашки стоят 100 р. значит 1 чашка будет стоить 50р.

2) 150:50=3 (чашки)

Ответ: 3 (ч.)

1)6:3=2 (м.)- уходит на один костюм.

2)12:2=6 (к.)

Ответ: 6 (к.)

3. Проблемное объяснение и фиксирование нового знания.

Организуют деятельность по разъяснению решения задачи на нахождение четвертого пропорционального способом пропорционального отношения.

-А сейчас отправляемся в мастерскую по пошиву одежды.

Перед вами таблица, составьте задачу, используя данные таблицы.

- Можем мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Почему?

-Что означает слово «одинаковый»?

- Как узнать сколько ткани уйдёт на 1 костюм?

Запишите решение.

-Эта задача на нахождение четвёртого пропорционального, т.е. когда три числа даны, а четвёртое нужно найти.

Изменяем числовые данные на таблице.

-Сформулируйте задачу используя эти данные.

-Можем ли мы решить задачу известным способом?

-Почему?

-Сколько костюмов получается из 8 м?

-Во сколько раз ткани во второй день больше чем в первый?

-Если ткани в 3 раза больше, то и костюмов сошьют в 3 раза больше.

Слайд 5. (Наглядный показ)

-Как узнать, сколько костюмов можно сшить из 24 м, если костюмов будет в 3 раза больше?

-Запишите решение и ответ задачи.

-Сформулируйте задачу урока.

-Сегодня на уроке мы будем решать такие задачи способом установления пропорционального отношения.

Рассматривают таблицу.

Составляют задачу, используя данные таблицы.

-В первый день из 18м ткани сшили 6 костюмов, а во второй день из расходовали 24 м ткани, при этом расход ткани на один костюм был одинаковый. Сколько костюмов сшили во второй день?

-Нет.

-Мы не знаем сколько ткани идёт на 1 костюм.

-Расход ткани на один костюм один и тот же.

Решение:

1) 18 : 6 = 3(м) – на 1 костюм

2) 24 : 3 = 8(к)

Ответ: 8 костюмов сошьют из 24 м ткани.

Записывают решение задачи.

Воспринимают.

Формулируют задачу.

-В первый день из 8м ткани сшили 5 костюма, а во второй день из расходовали 24 м ткани, при этом расход ткани на один костюм был одинаковый. Сколько костюмов сшили во второй день?

-Нет.

-Так как 8 не делится на 5.

-Из 8 м ткани получится 5 костюма.

-Во второй день в 3 раза больше ткани, чем в первый.

-24 : 8 =3 (раза)

Рассматривают изображение.

-5 3 = 15 (к.)

Записывают решение задачи.

Решение:

1)24 : 8 = 3 (раза)

2)5 3 = 15 (к.)

Ответ: 15 костюмов.

Формулируют задачу урока.

-Познакомиться с новым способом решения задач на 4-е пропорциональное.

4. Первичное закрепление во внешней речи.

-Откройте учебник на с. 28, № 95.

-Прочитайте задачу.

-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

-Можем ли мы это узнать?

-Рассмотрите рисунок к этой задаче.

-Какой новый способ решения подобных задач мы узнали?

-Во сколько раз ткани во втором случи больше, чем в первом?

Можем ли мы теперь узнать, сколько таких наволочек получится из 42 м. ткани? Как?

-Запишите решение с объяснением.

Физкультминутка

И.п. - о.с. Ноги врозь, руки на поясе.

1-2. Наклоны головой в лево, право.

3-4. Вперед, назад.

И. п. – о. с.

1-2. Посмотрели в лево, право.

3-4. Вверх, вниз.

И. п. - о.с.

1-2. Наклоны туловищам в лево, право.

3-4. Вперед, назад.

Открывают учебник.

Выразительно читают.

(Из 2 м. полотна получается 3 наволочки. Сколько таких наволочек получится из 42 м. полотна?)

-Нет. Нам неизвестно, сколько метров идет на одну наволочку

-Нет. Число 2 не делится на 3.

Рассматривают изображение с учебника.

- 42 : 2 = 21 (р.) - во столько раз ткани стало больше.

- 3 21=63 (н.)- сошьют из 42 м.

Записывают решение задачи.

Решение.

1) 42 : 2 =21(р.) - во столько раз ткани стало больше.

2) 3 21= 63(н.) – сошьют из 42 м.

Ответ: 63 наволочки.

Выполняют физкультминутку.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Организует выполнение самостоятельной работы.

-Прочитайте задание с учебника № 98, с. 28.

-Выполняем упражнение у доски, по одному примеру на человека.

Организует выполнение задания на доске с устным объяснением.

1)Произведение чисел 293 и 70 равно разности чисел 2 900 и 849.

2)Сумма чисел 9 391 и 7 028 равна частному чисел 82 095 и 5.

Контролирует работу каждого обучающегося.

Оценивает работу всех обучающихся, которые выполняют задания у доски.

3)Частное чисел 70 236 и 9 меньше их разности.

4)Произведение чисел 8 019 и 7 больше их суммы.

Читают и осмысливают задание.

(Запишите равенства и неравенства, проверь, верны ли они).

Анализируют выражения, выполняют задание, проверяют выполнение задания.

1) 29370=2900+849

1)х 293 2)-2900

__ 70 849

20510 2051

3)20510=2051 - не верно.

2) 9 391+7 028= 82 095:5

1)+ 9391 2)- 82095

7028 5 16419

16419 -32

30

-20

20

-9

5

45

3) 16419=16419 - верно.

3) 70236 : 9

1)-70236 9

63 7804

-72

72

36

2)+70236

9

70245

3)7804

4) 8 0197 8 019+7

1)х 8019 2)- 8019

7 7

56133 8012

3) 56133 8012- верно

6. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

-Открываем рабочую тетрадь на с. 29, №12.

-Прочитайте задачу.

15 км/ч 18км/ч

?

-Как двигались велосипедисты?

-С какой скоростью двигались велосипедисты?

-Сколько времени были в пути?

-Повторите вопрос задачи.

-Можем мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Почему?

-Как найти

-Зная удаления, мы сможем ответить на вопрос задачи? Как?

-Запишите решение задачи.

Открывают раб. тетради.

Читают и осмысливают задание.

Из одного посёлка в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Скорость движения первого 15 км/ч, второго 18 км/ч. На каком расстоянии велосипедисты будут друг от друга через 3 ч. после начала движения?

Рассуждают.

-Велосипедисты двигались в противоположном направлении.

-Первый велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч, а второй велосипедист со скоростью 18 км/ч.

-В пути велосипедисты были 3 часа.

-На каком расстоянии велосипедисты будут друг от друга через 3 ч. после начала движения?

-Нет.

-Мы не знаем удаления велосипедистов.

-1) 15 + 18 = 33 (км/ч.)- скорость удаления.

-2)333=99 (км) - расстояние между велосипедистами через 3 ч.

Записывают решение задачи.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организует рефлексию учебной деятельности.

-Что нового вы узнали на уроке?

-С каким новым способом решения задач на пропорциональные величины мы сегодня познакомились?

-Чему новому мы научились на уроке?

-Запишите домашнее задание: Учебник № 97, 100, с. 28

-Спасибо, ребята, вам за работу. Наш урок окончен, до свидания!

Выполняют рефлексию учебной деятельности:

Рассуждают.

-Способом установления пропорционального отношения между величинами.

Записывают домашнее задание.