Математика. Перпендикулярность плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Двугранный угол называется прямым, если его линейный угол прямой. Прямой двугранный угол равен смежному с ним двугранному углу.

Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы.

Теорема 1 (признак перпендикулярности плоскостей)

Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема 2

Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости перпендикулярно к линии пересечения плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости.

Следствие 1

Если из точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей проведен перпендикуляр к другой плоскости, то он принадлежит первой плоскости.

Следствие 2

Если две плоскости, перпендикулярные к третьей плоскости, пересекаются, то их линия пересечения есть перпендикуляр к этой плоскости.