Рабочая программа по математике УМК "Гармония" 4 класс

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД как основа умения учиться.

В сфере личностных УД у учащихся будут сформированы:

- положительное отношение к школе;

- учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

- готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;

- способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи (на доступном для возраста уровне), соотносить результат действия с поставленной целью;

- способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Ученик получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса

(регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД)

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в умственной форме;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- решать логические, комбинаторные, геометрические задачи;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Учащиеся получат возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Работа с информацией

Ученик научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Предметные результаты выпускника 4 класса начальной школы

Числа и величины

Ученик научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, объем), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Ученик научится:

• выполнять устно сложение, вычитание двузначных чисел в пределах 1000000, умножение однозначных, (в том числе с нулём и числом 1):

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (со скобками и без скобок).

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Ученик научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Ученик получит возможность научиться:

• решать задачи в 3-4 действия;

• находить разные способы решения задач;

• решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Ученик получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности;

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Ученик научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Ученик получит возможность научиться

вычислять площадь и периметр различных фигур.

Раздел учебного курса

количество часов

Краткая характеристика учебного предмета

Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах?

12 часов

Сравнение многозначных чисел. Арифметические задачи.

Правила порядка выполнения действий. Взаимосвязь компонентов и результатов действий. Деление на 10, 100, 1000… Соотношение единиц массы, длины, времени.

Площадь и периметр прямоугольника. Многогранник.

Прямоугольный параллелепипед.

Деление числа на произведение. Диаграмма. Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Развёртка куба.

Умножение многозначного числа на однозначное

10 часов

Подготовка к знакомству с алгоритмом: нахождение значения произведения многозначного числа и однозначного с применением полученных ранее знаний (записи многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых и распределительного свойства умножения).

Знакомство с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное (умножение «в столбик»).

Использование изученного алгоритма для удобства вычислений.

Особенности умножения «в столбик» для чисел, оканчивающихся нулями.

Знакомство с новым разрядом – единицы миллионов; с новым классом – классом миллионов.

Деление с остатком

13 часов

Предметный смысл деления с остатком.

Форма записи деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата действия.

Случай деления с остатком, когда делимое меньше делителя.

Деление на 10, 100, 1000…

Умножение многозначных чисел

13 часов

Подготовка и осуществление знакомства с алгоритмом умножения на двузначное число.

Применение алгоритма для самостоятельных вычислений.

Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Умножение на трёхзначное число.

Деление многозначных чисел

18 часов

Взаимосвязь умножения и деления.

Деление суммы на число.

Деление с остатком. Алгоритм письменного деления.

Прикидка результата при делении.

Деление на однозначное число.

Доли и дроби

3 часа

Моделирование долей и дробей на рисунке.

Знакомство с долями и дробями.

Анализ рисунков с целью усвоения предметного смысла компонентов дроби.

Решение задач с использованием изученных понятий.

Действия с величинами

18 часов

Повторение известных величин, единиц величин и их соотношения.

Перевод одних единиц величин в другие.

Сложение, вычитание величин.

Умножение величины на число.

Повторение материала о сложении и вычитании отрезков.

Знакомство с единицами массы (тонна, центнер) и выяснение их соотношения с килограммом и граммом.

Закрепление знания изученных соотношений в процессе решения задач.

Знакомство с единицами объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, литр).

Скорость движения

21 час

Знакомство с единицами скорости в процессе решения арифметических задач.

Нахождение скорости движения по известному расстоянию и времени; расстояния – по известным величинам скорости и времени; времени – по известным величинам расстояния и скорости.

Уравнения

4 часа

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий по известным.

Знакомство с уравнениями.

Объяснение представленных способов решения уравнений. Составление уравнений по тексту; используя запись деления с остатком.

Знакомство с буквенными выражениями.

Решение задач способом составления уравнения.

Числовые и буквенные выражения

9 часов

Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах?

15 часов

Выполнение тестовых заданий Решение задач

№

п/п

Разделы и темы

Кол-во часов, отводимых на освоение темы

1

Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах?

12

2

Умножение многозначного числа на однозначное

10

3

Деление с остатком

13

4

Умножение многозначных чисел

13

5

Деление многозначных чисел

18

6

Доли и дроби

3

7

Действия с величинами

18

8

Скорость движения

21

9

Уравнения

4

10

Числовые и буквенные выражения

9

11

Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах?

15

Итого:

136

№

п/п

Содержание темы

Кол-во часов

Дата проведения

Дата фактического проведения

Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах?

12 часов

1

Сравнение многозначных чисел. Табличное умножение

1

2

Арифметические задачи. Правила порядка выполнения действий

1

3

Взаимосвязь компонентов и результата действий. Правило. Арифметические задачи

1

4

Арифметические задачи

1

5

Деление на 10, 100, 1000… Соотношение единиц массы, длины, времени

1

6

Площадь и периметр прямоугольника. Сравнение числовых выражений.

1

7

Порядок выполнения действий. Многогранник. Прямоугольный параллелепипед

1

8

Деление числа на произведение. Диаграмма

1

9

Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления

1

10

Числовые выражения. Развертка куба

1

11

Контрольная работа №1

Стартовая диагностика.

1

12

Анализ ошибок.

1

Умножение многозначного числа на однозначное

10 часов

13

Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на однозначное число

1

14

Алгоритм умножения на однозначное число. Разрядный состав многозначного числа. Арифметические задачи

1

15

Арифметические задачи. Умножение многозначного числа на однозначное

1

16

Взаимосвязь компонентов и результатов действий. Правила порядка выполнения действий. Сравнение выражений

1

17

Арифметические задачи. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное число

1

18

Арифметические задачи. Запись текста задачи в таблице

1

19

Арифметические задачи. Сравнение многозначных чисел. Умножение многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем

1

20

Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число. Многогранник, его развертка

1

21

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение многозначного числа на однозначное»

1

22

Работа над ошибками. Решение задач

1

Деление с остатком

13 часов

23

Постановка учебной задачи. Запись деления с остатком. Терминология

1

24

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Табличные случаи умножения. Подбор делимого при делении с остатком

1

25

Деление с остатком. Подбор неполного частного

1

26

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Классификация выражений

1

27

Решение арифметических задач. Коррекция ошибок

1

28

Решение арифметических задач. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком

1

29

Деление с остатком. Случай, когда делимое меньше делителя. Классификация выражений

1

30

Контрольная работа №3 по теме: «Деление с остатком»

1

31

Анализ ошибок. Решение задач

1

32

Деление на 10, 100. Решение задач

1

33

Умножение многозначного числа на однозначное. Решение задач

1

34

Контрольная работа № 4 (решение задач)

1

35

Анализ ошибок. Решение задач

1

Умножение многозначных чисел

13 часов

36

Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на двузначное число

1

37

Алгоритм умножения на двузначное число

1

38

Сравнение выражений, поиск ошибок и их коррекция

1

39

Умножения на двузначное число. Сравнение выражений

1

Умножение многозначных чисел (продолжение)

40

Алгоритм умножения на двузначное число. Правила порядка выполнения действий

1

41

Алгоритм умножения на двузначное число. Решение задач. Геометрические тела

1

42

Алгоритм умножения на двузначное число. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Решение задач

1

43

Решение задач. Классификация многогранников

1

44

Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное и двузначное

1

45

Алгоритм умножения многозначных чисел. Решение задач

1

46

Алгоритм умножения многозначных чисел

1

47

Контрольная работа № 5 по теме: «Умножение многозначных чисел»

1

48

Анализ ошибок

1

Деление многозначных чисел

18 часов

49

Постановка учебной задачи.

1

50

Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления. Деление суммы на число. Деление с остатком. Разрядный и десятичный состав многозначного числа.

1

51

Подготовка к знакомству с алгоритмом. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.

1

52

Алгоритм письменного деления. Прикидка количества цифр в частном

1

53

Решение задач

1

54

Алгоритм письменного деления. Задачи на площадь и периметр прямоугольника. Взаимосвязь компонентов деления с остатком и без остатка и результата.

1

55

Решение задач. Запись текста задачи в таблице. Деление многозначного числа на однозначное. Классификация выражений. Поиск закономерностей.

1

56

Классификация выражений. Проверка деления. Поиск закономерностей.

1

57

Решение задач. Взаимосвязь компонентов и результата деления. Грани и развёртка куба

1

58

Алгоритм письменного деления. Грани и развёртка куба

1

59

Алгоритм письменного деления. Прикидка результата. Сравнение выражений. Решение задач

1

60

Алгоритм письменного деления. Прикидка результата. Решение задач

1

61

Алгоритм письменного деления. Решение задач

1

62

Алгоритм письменного деления. Решение задач

1

63

Контрольная работа № 6 по теме «Решение задач»

1

64

Анализ ошибок.

1

65

Алгоритм письменного деления. Количество цифр в частном. Решение задач

1

66

Алгоритм письменного деления. Решение задач

1

Доли и дроби

3 часа

67

Постановка учебной задачи. Терминология. Предметный смысл дроби (доли)

1

68

Предметный смысл дроби. Часть от целого

1

69

Нахождение дроби от числа и числа по дроби

1

Действия с величинами

18 часов

70

Величины на практике. Единицы длины и их соотношения. Обобщение ранее изученного материала

1

71

Сравнение величин (длина), сложение и вычитание величин

1

72

Решение задач с величинами (длина, площадь)

1

73

Решение задач с величинами (длина, площадь, масса). Соотношение единиц массы

1

74

Решение задач с величинами (масса). Перевод одних наименований величин в другие

1

75

Сложение и вычитание величин (масса). Поиск закономерностей. Решение задач

1

76

Соотношение единиц времени. Решение задач

1

77

Соотношение единиц времени. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач

1

78

Единицы длины, массы и времени. Поиск закономерности

1

79

Решение задач с различными величинами

1

80

Решение задач с различными величинами

1

81

Решение задач с различными величинами

1

82

Решение задач с различными величинами

1

83

Контрольная работа № 7 по теме: «Действия с величинами»

1

84

Анализ контрольной работы

1

85

Решение задач с различными величинами

1

86

Единицы объёма. Кубический сантиметр, кубический дециметр (литр)

1

87

Решение задач с величинами (объём, масса)

1

Скорость движения

21 час

88

Единицы скорости. Взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Запись текста задачи в таблице

1

89

Соотношение единиц скорости. Решение задач

1

90

Соотношение единиц скорости. Решение задач

1

91

Соотношение единиц скорости. Правила порядка выполнения действий. Анализ разных способов решения задачи. Взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия

1

92

Решение задач. Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий.

1

93

Движение двух тел навстречу друг другу. Решение задач

1

94

Движение двух тел навстречу друг другу. Использование схем в задачах на встречное движение

1

95

Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние)

1

96

Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние). Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий.

1

97

Решение задач на движение двух тел в одном направлении, когда одно тело догоняет второе

1

98

Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях.

1

99

Решение задач на движение. Алгоритм письменного деления. Правила порядка выполнения действий

1

100

Решение задач на движение

1

101

Решение задач на движение

1

102

Решение задач на движение

1

103

Решение задач на движение

1

104

Контрольная работа № 8 по теме «Скорость движения»

1

105

Работа над ошибками. Решение задач на движение.

1

106

Решение задач на движение

1

107

Решение задач на движение

1

108

Решение задач

1

Уравнения

4 часа

109

Постановка учебной задачи. Анализ записей решения уравнений, их сравнение. Терминология

1

110

Запись уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме

1

111

Сравнение уравнений. Выбор уравнения к задаче. Составление уравнения по рисунку, по схеме

1

112

Составление уравнения по данному тексту (по задаче)

1

Числовые и буквенные выражения

9 часов

113

Постановка учебной задачи. Запись буквенных выражений по данному тексту. Числовое значение буквенного выражения при данных значениях входящей в него буквы

1

114

Объяснение буквенных выражений, составленных по данному тексту. Сравнение числовых и буквенных выражений. Числовое значение буквенного выражения при данном числовом значении, входящей в него буквы

1

115

Усложнённые уравнения. Их решение

1

116

Решение задач способом составления уравнений

1

117

Решение задач способом составления уравнений. Вычисления буквенных выражений при данном значении, входящей в него буквы

1

118

Решение усложнённых уравнений. Составление уравнений по тексту задачи, по данной схеме

1

119

Сравнение уравнений, буквенных выражений. Объяснение схем и выражений, составленных к задачам на движение

1

120

Контрольная работа № 9 по теме «Уравнения. Буквенные выражения».

1

121

Работа над ошибками.

1

Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах?

15 часов

122

Умножение многозначного числа на однозначное

1

123

Умножение многозначного числа на двузначное

1

124

Алгоритм письменного деления.

1

125

Деление многозначных чисел

1

126

Деление с остатком

1

127

Действия с величинами.

1

128

Доли и дроби

1

129

Решение уравнений

1

130

Решение задач на движение.

1

131

Итоговая работа за 4-ый класс

1

132

Анализ ошибок. Работа над ошибками.

1

133

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

1

134

Задачи геометрического содержания

1

135

Задачи на приведение к единице и пропорциональное деление

1

136

Решение задач

1

Итого:

136