Математика в информатике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3

с углублённым изучением отдельных предметов»

города Котовска Тамбовской области

Рассмотрена и рекомендована Утверждена приказом

для утверждения МБОУ «СОШ № 3 УИОП»

Методическим Советом № __381____от 29.08.2015г.

МБОУ «СОШ № 3 с УИОП» Директор школы:

__28.08.15г.____________ _________________

протокол № __1_____ Н.В. Аверин

Дополнительная

общеразвивающая программа

«Математика в информатике»

__естественнонаучной направленности

(для детей школьного возраста 13-14 лет, 7 класс )

Составитель: Титов С.А.,

учитель математики

Срок реализации – 1 год

Год разработки - 2015

Содержание

1. Пояснительная записка …………………………….………………………………………. 3

2. Содержание ……………………………………………………………………………….. 11

3. Учебно-тематический план ……….. ……………………………………………………. 14

4. Содержание программы …………………………………………………………………..

5. Календарно-тематическое планирование ………………………………………………..

6. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

7. Список литературы …………………………………………………………….. 25

1. Приложения ………………………………………………………………………………… 26

Пояснительная записка

«Математика - это то, посредством чего

люди управляют природой и собой»

( А.Н. Колмогоров)

Актуальность программы

Одним из приоритетов современного образования является установка на индивидуально-ориентированное развитие школьников, что подразумевает: принцип субъектности учащегося, инициирование самостоятельной образовательной деятельности, опору на субъектный опыт ученика, индивидуальную форму репрезентации знаний, индивидуальный темп изучения программы и т.д.

В современном образовании стало важнее научить школьника самостоятельно искать и находить новое, пусть даже новое только для него, знание, которое наполняется особым личностным смыслом. Знания тогда перестают быть пустыми, когда человек вырабатывает к ним своё, эмоционально-ценностное отношение, когда они являются результатом длительной внутренней работы, самостоятельного поиска.

Актуальность программы также определена тем, что семиклассники должны иметь положительную мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами курса математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме математической науки.

Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Важный фактор реализации данной программы - стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям семиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивать учебную мотивацию.

Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия должны содействовать развитию у учащихся математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Курс «Математика в информатике» призван:

• повысить интерес семиклассников к изучению математики и информатики;

• показать связь математики с другими школьными дисциплинами (информатика), практической деятельностью человека;

• обеспечить освоение эффективных способов деятельности, актуальных для разработки и реализации собственных проектов и исследовательских работ.

Программа курса «Математика в информатике» направлена на систематизацию и расширение знаний учащихся по теме «Функции и графики» (класс линейных функций), на развитие математической компетентности обучающихся, способствует более осознанному освоению базового курса алгебры. Компьютерная поддержка курса математики позволяет обогатить содержание изучаемых тем и обеспечить активные формы обучения и способы овладения этим содержанием. Программа рассчитана на 36 академических часов (1 час в неделю в течение одного учебного года). Целевая аудитория: учащиеся 7 класса (ФГОС).

Важнейшей педагогической проблемой сегодня стало внедрение в образовательный процесс средств и методик, помогающих детям «открывать» себя, раскрывать свою личность. Критерием успешности подростка становится не столько результативность в изучении школьных предметов, сколько отношение человека к возможностям собственного познания и преобразования природы, истории, самого себя.

Дидактические функции курса

• Предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами.

• Отработка в интерактивном режиме элементарных базовых умений.

• Усиление значимости и повышение удельного веса исследовательской деятельности учащихся в учебном процессе.

Отличительные особенности курса

В программе курса заложены возможности активного использования автоматизированных рабочих мест (АРМ) преподавателя и учеников, что позволит:

• Оптимизировать процесс преподавания предмета (за счёт использования вычислительных, изобразительных и информативных возможностей компьютера и увеличения скорости восприятия материала).

• Осуществить развивающий характер обучения (за счёт познавательной активности учащихся, использования разных видов деятельности: учебной и исследовательской, причём в разнообразных формах; и в теории, и в задачах учителю и ученику предоставлено широкое поле деятельности, позволяющее им выбирать и разнообразные фрагменты теории, и разные типы задач, находить свои способы их решения).

• Реализовать межпредметные связи (математика + информатика).

• Реализовать «деятельностный» подход в учебном процессе (ученик из объекта педагогического воздействия преобразуется в субъект познавательной деятельности, т.е. из обучаемого в обучающегося; меняется психология взаимоотношений между учащимся и педагогом, развивается педагогика сотрудничества, включающая в себя совместную деятельность реальных или потенциальных единомышленников).

• Реализовать личностно-ориентированный подход  в учебном процессе (раскрывается субъективный опыт каждого ученика, появляется возможность гибко приспособить изучаемый материал к возможностям конкретной личности с учётом возрастных и психологических особенностей, динамике ее развития под влиянием обучения, что будет способствовать социализации учащегося, адаптации его в нестандартных ситуациях реальной жизни).

Цели программы:

• Обеспечение системно-деятельностного подхода к личностному развитию и формированию универсальных учебных действий в образовательном процессе через проектно-исследовательскую деятельность.

• Развитие математического мышления семиклассников.

• Расширение и систематизация знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Функции и графики» (класс линейных функций): построение и преобразование графиков функций.

Задачи:

• Развивать внутреннюю и внешнюю мотивацию семиклассников.

• Развивать проектные и исследовательские умения и навыки, творческую и познавательную активность семиклассников.

• Способствовать повышению личной уверенности каждого участника учебного процесса, его успешной самореализации.

• Воспитание у семиклассников навыков самоконтроля, привычки к рефлексии.

• Индивидуализация и дифференциация обучения.

• Изменение роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя путём применения ЦОР.

• Формирование и совершенствование ИКТ-компетентности обучающихся.

Это становится возможным:

• через проживание «ситуации успеха» не на словах, а на деле почувствовать себя значимым, нужным, успешным, способным преодолевать различные проблемные ситуации;

• через осознание себя, своих возможностей, своего вклада, а также личностного роста, в процессе выполнения проектного задания.

В процессе изучения курса «Математика в информатике» необходимо:

• Развивать у семиклассников осознание значимости коллективной работы для получения результата, роли сотрудничества, совместной деятельности в процессе выполнения творческих заданий.

• Вдохновлять учащихся на развитие коммуникабельности.

• Расширять кругозор семиклассников в различных областях элементарной математики.

• Содействовать умелому использованию математической символики и терминологии на практике.

• Повысить математическую компетентность учащихся.

Компетентности, формируемые у обучающихся

• математическая;

• информационная;

• ИКТ-компетентность;

• в сфере самостоятельной творческой деятельности;

• компетентности, основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации;

• в сфере гражданско-общественной деятельности;

• в сфере социально-трудовой деятельности;

• в бытовой сфере;

• в сфере культурно-досуговой деятельности.

Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся

• практическая деятельность (ответы на вопросы, индивидуальные задания);

• решение математических задач;

• обобщающая беседа по изученному материалу;

• различные виды работ (обсуждение, диалог, анализ материала, работа с таблицами, рисунками, диаграммами и т.д.);

• индивидуальная (или групповая работа) на персональных компьютерах (ПК);

• составление и оформление учащимися авторского проекта с использование ИКТ.

Ключевые принципы программы курса

• Актуальность. Создание условий для повышения положительной мотивации к обучению математике, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

• Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

• Системность. Курс строится от частных вопросов к общим.

• Практическая направленность. Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии и символики, на решение разными способами занимательных задач, необходимых семиклассникам для дальнейшего успешного обучения в школе.

• Интегрированность. Выполнение семиклассниками заданий и проектов на компьютерах.

• Обеспечение мотивации. Развитие интереса к математике как к одной из естественно-научных дисциплин. Развитие интереса к информатике.

• Курс ориентационный. Курс осуществляет учебно-практическое знакомство с разделом математики «Функции и графики» (класс линейных функций), удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Планируемые результаты освоения обучающимися

программы курса «Математика в информатике»

Личностные универсальные учебные действия (ЛУДД)

У обучающегося будут сформированы:

• положительное отношение к изучению математики;

• положительное отношение к изучению информатики;

• положительное отношение к исследовательской деятельности;

• широкая мотивационная основа проектно-исследовательской деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• интерес к новому содержанию и новым способам познания;

• ориентация на понимание причин успеха в проектно-исследовательской деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, понимание предложений и оценок учителя, взрослых, товарищей, родителей;

• способность к самооценке на основе критериев успешности исследовательской деятельности;

• навыки представления информации в виде рисунка, схемы, чертежа.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне понимания необходимости исследовательской деятельности, выраженного в преобладании познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки деятельности;

• внутренней позиции обучающегося на уровне понимания необходимости изучения математики и востребованности математических знаний в практической деятельности человека;

• внутренней позиции обучающегося на уровне понимания необходимости изучения информатики и востребованности прочных навыков работы на ПК в практической деятельности человека;

• выраженной познавательной мотивации;

• устойчивого интереса к новым способам познания;

• устойчивого интереса к математике и информатике;

• математической и информационной компетентности;

• адекватного понимания причин успешности/неуспешности исследовательской деятельности;

• морального сознания, способности к решению моральных проблем на основе учета позиций партнеров в общении, устойчивого следования в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Регулятивные универсальные учебные действия (РУУД)

Обучающийся научится:

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия;

• планировать и оценивать свои действия;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль;

• адекватно воспринимать оценку учителя;

• адекватно воспринимать оценку одноклассников;

• различать способ и результат действия;

• вносить коррективы в действия на основе их оценки и учета сделанных ошибок;

• работать по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

Обучающийся получит возможность научиться:

• проявлять познавательную инициативу;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в незнакомом материале;

• преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• самостоятельно находить варианты решения познавательной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия (ПУУД)

Обучающийся научится:

• осуществлять поиск нужной информации для выполнения учебного проекта с использованием учебной и дополнительной литературы в открытом информационном пространстве, в т.ч. контролируемом пространстве Интернет;

• анализировать объекты, выделять главное;

• осуществлять синтез (целое из частей);

• проводить сравнение, сериацию, классификацию по разным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• оперировать такими понятиями, как проблема, гипотеза, наблюдение, эксперимент и т.п.;

• видеть проблемы, ставить вопросы, выдвигать гипотезы;

• самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого, поискового характера, при решении математических задач;

• владеть разными способами решения математической задачи;

• использовать знаково-символическую запись математических понятий;

• видеть связь математики с практической деятельностью человека, с другими предметными областями;

• планировать и проводить наблюдения и эксперименты, высказывать суждения, делать умозаключения и выводы, аргументировать (защищать) свои идеи и т.п.;

• использовать математические знания для решения различных задач и оценки полученных результатов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• осознавать смысл понятия «свойства предмета» (общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные);

• ориентироваться в понятиях: «следствие», «событие», «обусловленность», «зависимость», «различие», «сходство», «общность», «возможность», «невозможность» и др.;

• использовать индуктивное умозаключение;

• приводить контр-примеры;

• выводить следствия из определения понятия;

• использовать исследовательские методы обучения в основном учебном процессе и повседневной практике взаимодействия с миром;

• осуществлять расширенный поиск информации в соответствии с исследовательской задачей с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• фиксировать информацию с помощью инструментов ИКТ.

Коммуникативные универсальные учебные действия (КУУД)

Обучающийся научится:

• допускать возможность существования различных точек зрения;

• учитывать разные мнения, стремиться к координации;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться, приходить к общему решению;

• соблюдать корректность в высказываниях;

• задавать вопросы по существу;

• контролировать действия партнера.

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать разные мнения и обосновывать свою позицию;

• аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров при выработке общего решения в совместной деятельности;

• допускать возможность существования у людей разных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и учитывать позицию партнера в общении и взаимодействии;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать партнерам в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать монологическую и диалогическую речь для планирования и регуляции своей деятельности.

По окончании курса обучающиеся должны приобрести расширенные и прочные знания, умения и навыки по теме «Функции и графики» (класс линейных функций). Они должны уметь строить и преобразовывать графики линейных функций.

Основными принципами обучения являются

• последовательность освоения учебного материала - от простого к сложному;

• учет индивидуальных особенностей детей – одно из главных условий успешного обучения;

• систематизация полученных знаний.

Технологии обучения

• технологии, основанные на активизации и интенсификации деятельности обучающихся;

• групповые технологии разных видов: индивидуальные, коллективные формы выполнения заданий, группы по 4-5 человек;

• работа в парах;

• презентация творческой работы;

• использование ИКТ.

Методы, используемые в процессе обучения

1. Репродуктивный метод: иллюстративный (объяснение сопровождается демонстрацией наглядного материала, презентации).

2. Проблемный (педагог ставит проблему и решает ее вместе с детьми).

3. Продуктивные методы:

• эвристический (проблема ставится самими детьми или предлагаются пути её решения);

• исследовательский.

Формы организации образовательного процесса

• комбинированное занятие;

• занятие-решение математических задач;

• занятие «беседа-обсуждение»;

• повторительно-обобщающее занятие;

• занятие-поиск информации;

• самостоятельная работа обучающихся.

Формы и методы организации учебной деятельности учащихся

Организация занятий курса предполагает использование учебного кабинета, оснащённого персональными компьютерами (соответственно числу учащихся или групп учащихся). На компьютерах необходимо установить основные пользовательские программы и программное обеспечение курса, АРМ учителя с устройством для просмотра CD-ROM, мультимедийным проектором (1 на класс) и экраном для осуществления самостоятельной работы учащихся, проверки и самопроверки усвоения учебного материала, проецирования материалов на экран при подробном и развернутом изучении учебного материала. Наличие интерактивной доски является желательным, но не обязательным условием.

Мультимедийная среда используемых программных продуктов позволяет применение следующих методов: наблюдение, эксперимент, математическое моделирование, конструирование.

Основный тип занятий – компьютерный практикум. Итоговый контроль предусматривает следующие варианты (на усмотрение учителя): контрольная работа или компьютерное тестирование по изученным темам, защита индивидуальных и групповых проектов.

Требования к ИКТ-компетентности педагога

• владение компьютерной грамотностью;

• умение пользоваться стандартными офисными приложениями.

Этапы и формы работы		Оборудование
Подготовка учителя к занятию.		Рабочее место с компьютером, снабженным прикладными программами семейства MS Office + принтер + аудиоколонки.
Проведение занятия.	Изучение учебного материала.	Возможны следующие варианты: 1) Компьютер + мультимедиа проектор с экраном + аудиоколонки. 2) Компьютерный класс. 3) Мультимедиа проектор с экраном + места учеников, оборудованные компьютерами (является наиболее эффективным).
	2.2. Групповая и индивидуальная самостоятельная работа.	Компьютерный класс, снабжённый прикладными программами семейства MS Office и необходимыми ЦОР.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем

Содержание программы

1. Знакомство с компьютером. Инструктаж по ТБ – 1 ч.

Занятие 1. Знакомство с компьютером. Инструктаж по ТБ.

Обсуждение с учащимися понятия «персональный компьютер (ПК)», возможностей ПК, назначения и функций его основных устройств. Проведение инструктажа по технике безопасности при работе на ПК и правилам поведения в кабинете информатики.

1. Знакомство с программным обеспечением курса.

Работа с готовыми программными продуктами – 2 ч.

Занятие 2. Знакомство с программным обеспечением курса. Работа с готовыми программными продуктами.

Знакомство с понятием операционной системы компьютера (ОС) и прикладного программного обеспечения (ПО). Понятие текстового и графического редакторов. Практическая работа в текстовом и графическом редакторах.

Занятие 3. Знакомство с программным обеспечением курса. Работа с готовыми программными продуктами.

Знакомство с программным обеспечением курса: ИИСС «Математика на компьютерах», УЭИ «Математика 5-11», УМК «Живая математика», УМК «Открытая математика» (1. Интерактивный курс «Функции и графики», 2. «Алгебра»), 1С: Образование «Математика 5-11. Практикум», программа AGrapher.

1. Линейные уравнения с одной переменной – 7 ч.

Занятие 4. Общие сведения по решению уравнений.

Преобразование выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Знакомство с общими приёмами решения линейных уравнений. Демонстрация алгоритма решения линейного уравнения. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: ИИСС «Математика на компьютерах».

Занятие 5. Линейное уравнение с одной переменной.

Решение линейных уравнений с одной переменной. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: ИИСС «Математика на компьютерах», УЭИ «Математика 5-11».

Занятие 6. Линейное уравнение с одной переменной.

Решение линейных уравнений с одной переменной. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: ИИСС «Математика на компьютерах», УЭИ «Математика 5-11».

Занятие 7. Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений с одной переменной. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УЭИ «Математика 5-11».

Занятие 8. Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений с одной переменной. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УЭИ «Математика 5-11».

Занятие 9. Уравнения, содержащие модуль.

Знакомство с общими приёмами решения уравнений, содержащих модуль. Демонстрация алгоритма решения уравнений, содержащих модуль. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УМК «Открытая математика» (Алгебра)

Занятие 10. Уравнения, содержащие модуль.

Решение уравнений, содержащих модуль. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УМК «Открытая математика» (Алгебра)

1. Линейная функция и её график – 6 ч.

Занятие 11. Общие сведения о функции.

Знакомство с общими функциональными понятиями: функция, свойства и график функции. Нахождение значения функции по заданному значению аргумента (и решение обратной задачи). Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: программа AGrapher, УМК «Живая математика», 1С: Образование «Математика 5-11. Практикум».

Занятие 12. Линейная функция и её график.

Построение и анализ графика линейной функции и графика прямой пропорциональности. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: программа AGrapher, УМК «Живая математика», 1С: Образование «Математика 5-11. Практикум».

Занятие 13. Кусочно-линейная функция и её график.

Построение и анализ графика кусочно-линейной функции. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УМК «Открытая математика» (интерактивный курс «Функции и графики»).

Занятие 14. Кусочно-линейная функция и её график.

Построение и анализ графика кусочно-линейной функции. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УМК «Открытая математика» (интерактивный курс «Функции и графики»).

Занятие 15. Функция, содержащая модуль, и её график.

Построение и анализ графика функции, содержащей модуль. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УМК «Открытая математика» (Алгебра), программа AGrapher, УМК «Живая математика».

Занятие 16. Функция, содержащая модуль, и её график.

Построение и анализ графика функции, содержащей модуль. Работа по данной теме с использованием программных модулей.

ЦОР: УМК «Открытая математика» (Алгебра), программа AGrapher, УМК «Живая математика».

1. Итоговое занятие – 1 ч.

Занятие 17. Итоговое занятие.

Подведение итогов работы в рамках курса «Математика в информатике» в форме написания контрольной работы по математике, компьютерного тестирования по изученным темам или защиты индивидуальных и групповых проектов.

Учебно--тематическое планирование

Типы уроков и их сокращения, принятые в данном тематическом планировании:

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Из них		Планируемые результаты			Время прове-дения
			Теорети-ческих	Практи-ческих	Предметные	Метапред- метные	Личностные
1	Знакомство с компьютером. Инструктаж по ТБ.	1	0,5	0,5	Понимать смысл понятия «персональный компьютер». Знать: название и назначение основных устройств ПК; правила ТБ при работе на ПК. Уметь: пользовать-ся клавиатурой; набирать текст; исправлять ошибки ввода.	Актуализация сведений из личного жизненного опыта и информацион-ной деятельности. Формирование готовности к продолжению обучения с использованием ПК, ИКТ. Освоение типичных ситуаций управления персональными средствами ИКТ. Формирование критического отношения к информации и избирательности её восприятия, уважения к информацион-ным результатам деятельности других людей, основ правовой культуры в области использования информации. Формирование навыков создания и поддержки индивидуальной информацион-ной среды. Формирование чувства ответственности за качество личной информацион-ной среды. Формирование умения осуществлять совместную информацион-ную деятельность (в частности при выполнении учебных заданий и проектов).	Иметь уважительное отношение к предметам «математика», «информатика», к истории развития математики и информатики. Осознавать математические и информационные составляющие окружающего мира. Умение вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения начального плана реального действия и его результата. Умение использовать различные средства самоконтроля с учётом специфики изучаемого предмета (математика, информатика).
2	Знакомство с программным обеспечением курса. Работа с готовыми программными продуктами.	1	0,5	0,5	Понимать смысл понятия «операционная система». Знать: назначение прикладных программ; назначение и основные возможности текстовых и графических редакторов. Уметь: включать и выключать ПК; найти, запустить и использовать в работе необходимую программу.
3	Знакомство с программным обеспечением курса. Работа с готовыми программными продуктами.	1	-	1	Уметь: включать и выключать ПК; найти, запустить и использовать в работе необходимую программу.
4	Общие сведения по решению уравнений.	1	0,5	0,5	Понимать необходимость математических знаний для успешного развития человеческого общества. Знать: смысл понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; общие приёмы решения линейных уравнений. Уметь преобразовывать выражения путём раскрытия скобок и приведения подобных членов.	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	Формирование алгоритмического мышления как умения планировать последовательность действий для достижения какой-либо цели (личной, коллективной, учебной, игровой и др.).
5	Линейное уравнение с одной переменной.	1	0,5	0,5	Знать общие приёмы решения линейных уравнений. Уметь решать линейные уравнения с одним неизвестным.	Осуществлять поиск необходимой для выполнения учебных заданий информации с использованием учебной и справочной литературы, прикладного программного обеспечения, ресурсов сети Интернет.	Уметь приводить примеры математических фактов, записывать ход решения задания по образцу, выполнять задание по образцу.
6	Линейное уравнение с одной переменной.	1	-	1	Знать общие приёмы решения линейных уравнений. Уметь решать линейные уравнения с одним неизвестным.		Уметь приводить примеры математических фактов, записывать ход решения задания по образцу, выполнять задание по образцу.
7	Решение текстовых задач.	1	0,5	0,5	Знать общие приёмы решения текстовых задач с помощью линейных уравнений с одним неизвестным. Уметь: составлять линейные уравнения с одной переменной, необходимые для решения текстовых задач; решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений с одним неизвестным.	Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.	Замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулирован-ные мысли.
8	Решение текстовых задач.	1	-	1	Знать общие приёмы решения текстовых задач с помощью линейных уравнений с одним неизвестным. Уметь: составлять линейные уравнения с одной переменной, необходимые для решения текстовых задач; решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений с одним неизвестным.	Строить схемы и модели для решения текстовых задач.	Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения текстовых задач.
9	Уравнения, содержащие модуль.	1	0,5	0,5	Знать: смысл понятий: «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», «модуль»; общие приёмы решения линейных уравнений с модулем. Уметь решать линейные уравнения с модулем.	Намечать ведущие и текущие цели и задачи; искать пути их решения.	Совершенствовать своё умение поиска и сбора информации; практические навыки работы на ПК.
10	Уравнения, содержащие модуль.	1	-	1	Знать: смысл понятий: «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», «модуль»; общие приёмы решения линейных уравнений с модулем. Уметь решать линейные уравнения с модулем.	Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий.	Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Совершенствовать практические навыки работы на ПК
11	Общие сведения о функции.	1	0,5	0,5	Знать и понимать общие функциональные понятия: «функция», «свойства функции», «график функции», «аргумент», «значение функции». Уметь находить значение функции по заданному значению аргумента (и решать обратную задачу).	Применять полученные знания при решении практических задач.	Уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результатов учебной математической деятельности.
12	Линейная функция и её график.		0,5	0,5	Знать: смысл понятий «линейная функция», «прямая пропорциональ-ность»; алгоритм построения графика линейной функции и графика прямой пропорциональ-ности. Уметь строить график линейной функции и график прямой пропорциональ-ности.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему.	Проявлять   инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
13	Кусочно-линейная функция и её график.	1	0,5	0,5	Знать: смысл понятия «кусочно-линейная функция»; алгоритм построения графика кусочно-линейной функции. Уметь строить график кусочно-линейной функции.	Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения практических задач.	Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Совершенствовать практические навыки работы на ПК
14	Кусочно-линейная функция и её график.	1	-	1	Знать: смысл понятия «кусочно-линейная функция»; алгоритм построения графика кусочно-линейной функции. Уметь строить график кусочно-линейной функции.	Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.	Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
15	Функция, содержащая модуль, и её график.	1	0,5	0,5	Знать: смысл понятия «функция, содержащая модуль»; алгоритм построения графика функции, содержащей модуль. Уметь строить график функции, содержащей модуль.	Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения практических задач.	Понимать смысл поставленной задачи. Совершенствовать практические навыки работы на ПК
16	Функция, содержащая модуль, и её график.	1	-	1	Знать: смысл понятия «функция, содержащая модуль»; алгоритм построения графика функции, содержащей модуль. Уметь строить график функции, содержащей модуль.	Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.	Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
17	Итоговое занятие.	1	-	1	Понимать: необходимость математических знаний и ИКТ-умений для успешного развития человеческого общества; широту применения возможностей ПК и прикладных программ в жизни и деятельности людей.	Исследовать практические задачи. Демонстриро-вать приобретенные знания в работе над проектными задачами.	Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности.

Информационные источники

1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. - М.: Просвещение, 2001.

2. Костикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2000.

3. Математика (газета). № 14 (2007), № 25-28 (2004).

4. Математика в школе (журнал). № 8 (2001), № 8 (2002).

ЦОР

• ИИСС «Математика на компьютерах».

• УЭИ «Математика 5-11».

• УМК «Живая математика».

• УМК «Открытая математика» (интерактивный курс «Функции и графики», «Алгебра»).

• 1С: Образование «Математика 5-11. Практикум».

• Программа AGrapher.

Технические средства обучения

1. Мультимедийный проектор.

2. Экран проекционный.

3. Класс персональных компьютеров.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Методические рекомендации

ИИСС «Математика на компьютерах» содержит:

1
. Интерактивную обучающую программу по теме «Решение линейных уравнений» с мультимедийным персонажем в роли учителя.

Данная обучающая программа учитывает психологические особенности учащихся 7 классов. Она снабжена гибкой настройкой по выбору виртуального Агента-помощника (покорного «слуги-джина» для активных, уверенных в себе учеников с качествами лидера или «волшебника-повелителя» для застенчивых, меланхоличных и не уверенных в себе школьников).

Присутствие звуковых и анимационных эффектов позволяет в наглядной и игровой форме отработать алгоритм решения линейного уравнения. При организации работы на целый класс вариант с Магом также целесообразно использовать для объяснения материала, а вариант с Джином – для отработки практических навыков.

2. Программу-тренажёр с функцией контроля, способствующую отработке практических навыков решения линейных уравнений.

Учащиеся получают практические навыки по механизму переноса известных и неизвестных членов уравнения из одной части в другую и приведению подобных членов с помощью тестирующей программы.

В программе случайным образом формируются линейные уравнения и за выполнение определённого количества примеров ученику выставляется оценка. К каждому примеру присутствует комментарий (верно/неверно). В случае неверного ответа программа выдаётправильный ответ. Возможна настройка количества примеров, диапазона чисел и количества слагаемых в уравнении.

Теоретический слайд - слайд с краткой теоретической информацией. Он может выступать как в качестве напоминания изученного теоретического материала, так и в качестве краткого резюме нового материала. В первом случае слайд представляется в начале занятия, во втором – в момент объяснения нового материала. При необходимости и в зависимости от уровня аудитории можно демонстрировать слайд на протяжении всего занятия. Данный ЦОР можно показывать через проектор, на экране монитора, а также его можно распечатать и раздать учащимся.

17