Материалы для контрольной работы по разделу "Основы логики и логические основы компьютера"

Контрольная работа по разделу «Логика»

Вариант 1.

1. Что такое понятие?

2. Привести примеры истинного высказывания.

3. Упростить логическое выражение (X v Y v Z)◦(X v Y v ).

4. Найти функцию проводимости переключательной схемы

Х

У Х

Вариант 2.

1. Что такое Логика?

2. Привести примеры ложных высказываний.

3. Построить таблицу истинности для логической формулы ( VУ) ◦ ( V ).

4. Построить переключательную схему с заданной функцией проводимости

(X v Y )◦(X v ).

Вариант 3.

1. Что такое высказывание?

2. Привести примеры составного высказывания.

3. Упростить функцию проводимости и построить переключательную схему, соответствующую упрощенной функции

(Аv В) ◦ (Аv )VВ.

4) Определить с помощью таблицы истинности, является ли следующая формула тождественно истинным (А◦ В◦С)V( ◦В◦С)VВ.

Вариант 4.

1. Что такое умозаключение?

2. Привести примеры ложного высказывания.

3. Найти функцию проводимости переключательной схемы

А В

С

Х

1. Построить таблицу истинности логической формулы F= (XVYVZ)*( )

Вариант 5.

1. Что такое конъюнкция?

2. Сформулировать отрицание высказывания: «х+3=10» и «45 кратно 5»

3. Упростить функцию проводимости и построить переключательную схему, соответствующую упрощенной функции

(А* В) V ( V )VВ.

1. Упростить логическое выражение (X * Y v Z)◦(X * Y v ).

Вариант 6.

1. Что такое дизъюнкция?

2. Сформулировать отрицание высказывания «данный треугольник прямоугольный и один из его углов равен 30◦»

3. Построить таблицу истинности для логической формулы ( VУ) ◦ ( V )◦Х

4. Упростить логическую формулу AVA◦BVA◦B◦CVD.

Вариант 7.

1. Что такое инверсия?

2. Привести примеры истинного высказывания.

3. Найти функцию проводимости переключательной схемы

В

А С

Х

4) Определить с помощью таблицы истинности, является ли следующая формула тождественно ложным (А◦ В◦С)V( ◦ВVС)VВ.

Вариант 8.

1. Что такое таблица истинности логического выражения?

2. Сформулировать отрицание высказывания «данный треугольник равнобедренный и один из его углов равен 60◦»

3. Найти функцию проводимости переключательной схемы

X

Z

1. Построить таблицу истинности для логической формулы УV( VУ) ◦ ( V )

Вариант 9.

1. Что такое импликация?

2. Сформулировать отрицание высказывания «данный треугольник прямоугольный или один из его углов равен 60◦»

3. Упростить переключательную схему и построить упрощенную схему

X Y

Y

Y

4) Упростить логическую формулу AVAVBVA◦B◦CVDV

Вариант 10.

1. Что такое сумматор?

2. Привести примеры двух высказываний, являющихся отрицаниями друг-друга.

3. Упростить логическую формулу (XVY)*XVY( VY).

4. Построить переключательную схему с заданной функцией проводимости

(AVB)*CV(BV )*(AVB).

Вариант 11.

1. Перечислить способы решения логических задач

2. На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк и математик. Каждый ученый владел двумя языками из четырех (русским, английским, французским и итальянским), но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое. Никто из ученых не владеет и французским, и русским языками. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если истории и биолог захотят побеседовать. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. Физик, биолог и математик не могут разговаривать на одном языке.

Какими двумя языками владеет каждый ученый?

1. Построить таблицу истинности логической формулы (XVY)V V(X*Y).

Вариант 12.

1. Что такое эквиваленция?

2. Привести примеры истинного и ложного высказывания.

3. Упростить логическую формулу AVB*CV( VC)*C.

4. Найти функцию проводимости переключательной схемы

X

X

Y

C

A

D

Вариант 13

1. Что такое понятие?

2. Привести примеры истинного высказывания.

3. Упростить логическое выражение (X v Y v Z)◦(X v Y v ).

4. Найти функцию проводимости переключательной схемы

Х

У Х

Вариант 14.

1. Что такое Логика?

2. Привести примеры ложных высказываний.

3. Построить таблицу истинности для логической формулы ( VУ) ◦ ( V ).

4. Построить переключательную схему с заданной функцией проводимости

(X v Y )◦(X v ).

Вариант 15.

1. Что такое высказывание?

2. Привести примеры составного высказывания.

3. Упростить функцию проводимости и построить переключательную схему, соответствующую упрощенной функции

(Аv В) ◦ (Аv )vВ.

4) Определить с помощью таблицы истинности, является ли следующая формула тождественно истинным (А◦ В◦С)V( ◦В◦С)VВ.

Вариант 16.

1. Что такое умозаключение?

2. Привести примеры ложного высказывания.

3. Найти функцию проводимости переключательной схемы

А В

С

Х

1. Построить таблицу истинности логической формулы F= (XVY*Z)*( )

Вариант 17.

1. Что такое конъюнкция?

2. Сформулировать отрицание высказывания: «х+3=10» и «45 кратно 5»

3. Упростить функцию проводимости и построить переключательную схему, соответствующую упрощенной функции

(А* В) V ( V )VВ.

1. Упростить логическое выражение (X * Y v Z)◦(X * Y v ).

Вариант 18.

1. Что такое дизъюнкция?

2. Сформулировать отрицание высказывания «данный треугольник прямоугольный и один из его углов равен 30◦»

3. Построить таблицу истинности для логической формулы ( VУ) ◦ ( V )◦Х

4. Упростить логическую формулу AVA◦BVA◦B◦CVD.

Вариант 19.

1. Что такое инверсия?

2. Привести примеры истинного высказывания.

3. Найти функцию проводимости переключательной схемы

В

А С

Х

4) Определить с помощью таблицы истинности, является ли следующая формула тождественно ложным (А◦ В◦С)V( ◦ВVС)VВ.

Вариант 20.

1. Что такое таблица истинности логического выражения?

2. Сформулировать отрицание высказывания «данный треугольник равнобедренный и один из его углов равен 60◦»

3. Найти функцию проводимости переключательной схемы

X

Z

1. Построить таблицу истинности для логической формулы УV( VУ) ◦ ( V )

Вариант 21.

1. Что такое импликация?

2. Сформулировать отрицание высказывания «данный треугольник прямоугольный или один из его углов равен 60◦»

3. Упростить переключательную схему и построить упрощенную схему

X Y

Y

Y

4) Упростить логическую формулу AVAVBVA◦B◦CVDV

Вариант 22.

1. Что такое сумматор?

2. Привести примеры двух высказываний, являющихся отрицаниями друг-друга.

3. Упростить логическую формулу (XVY)*XVY( VY).

4. Построить переключательную схему с заданной функцией проводимости

(AVB)*CV(BV )*(AVB).

Вариант 23.

1. Перечислить способы решения логических задач

2. На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк и математик. Каждый ученый владел двумя языками из четырех (русским, английским, французским и итальянским), но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое. Никто из ученых не владеет и французским, и русским языками. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если истории и биолог захотят побеседовать. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. Физик, биолог и математик не могут разговаривать на одном языке.

Какими двумя языками владеет каждый ученый?

1. Построить таблицу истинности логической формулы (XVY)V V(X*Y).

Вариант 24.

1. Что такое эквиваленция?

2. Привести примеры истинного и ложного высказывания.

3. Упростить логическую формулу AVB*CV( VC)*C.

4. Найти функцию проводимости переключательной схемы

X

X

Y

C

A

D