Матрицы и определители. Действия над матрицами. Вычисление определителей

ОГБПОУ «НОВГОРОДСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Инструкционная карта на выполнение

Практического занятия № 1 по дисциплине

«Математика»

Тема: Матрицы и определители

Наименование работы: Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Норма времени: 4 часа;

Условия выполнения: учебный кабинет;

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, калькулятор

Правила по технике безопасности: С правилами техники безопасности на рабочем месте ознакомлены;

Литература: Хрипунова М.Б. Высшая математика. Учебник и практикум для спо М.:Юрайт.2018г.-474с

Уровни усвоения: 1 – 4 задания – 2 уровень

Домашнее, самостоятельное задание – 3 уровень

Теоретическая часть.

Матрица – это прямоугольная таблица, имеющая m строк и n столбцов.

Действия с матрицами:

1. Умножение матрицы на число. Произведением матрицы А на число k является матрица kA, каждый элемент которой умножен на число k.

Пример:

k=2, ,

1. Сложение матриц. Суммой матриц А и В, имеющих n строк и столбцов, называется матрица С=А+В, элементы которой равны сумме соответствующих элементов этих матриц.

Пример:

1. , ,

1. Умножение матриц. Пусть даны две квадратные матрицы:

,

Произведением двух матриц А и В называется третья матрица С= А*В, элементы которой определяются следующим образом:

Пример:

,

Определитель матрицы

1. Определителем второго порядка называется величина:

Пример:

1. Определителем третьего порядка называется величина:

Пример:

Практическая часть.

1. Выполнить действия с матрицами.

,

Вычислить:

1. А+2В; б)А*В

1. Выполнить действия с матрицами.

,

Вычислить:

а) 3В+А; б) 3А-2В; в) А*В; г) В*А

1. Выполнить умножение матриц А*В:

а) ,

б) ,

1. Вычислить определители матриц:

а) , б) , в) , г) , д)

домашнее задание:

Даны матрицы: , . Вычислить:

а) 4А-В; б) А*В; в) ; г)

Самостоятельная работа:

1 вариант.

Даны матрицы:

,

Найти: а) 3А-В; б) А*В; в)

2 вариант.

Даны матрицы:

,

Найти: а) А-3В; б) А*В; в)

Критерии оценки:

«5» - выполнены все 3 задания. Возможна 1-2 вычислительные ошибки;

«4» - выполнены 2 задания из 3-х, либо все три задания но допущено более 2-х, но менее 5-ти вычислительных ошибок;

«3» - Выполнено одно задание из 3-х, либо 2 задания и допущено 3-5 вычислительных ошибок;

«2» - не выполнены задания, либо допущено много вычислительных ошибок (более 9-10).