Метод рационализации решения неравенств

Тема

Метод рационализации при решении неравенств

Цель

Создать условия для формирования умения решать неравенства.

Задачи

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение нового метода решения трансцендентных неравенств

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение вести диалог; умение внимательно и аккуратно производить математические операции; культуру учебного труда и требовательное отношение к себе.

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческих способностей обучающихся; развитию навыков и способностей их критического мышления; повысить познавательный интерес к предмету.

Ресурсы

интерактивная доска, презентация, раздаточный материал – таблицы.

Этап урока

Цель этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Учебный материал

Формируемые УУД

Организационный

Включение учащихся в учебную деятельность, позитивный настрой на получение новых знаний

Приветствует обучающихся, сообщает структуру урока

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Проверка домашнего задания.

Проверить правильность выполнения задания, коррекция

Предлагает проверить решение задания 1а

Проверяют решение задания, сверяя с образцом на доске

№1 (а)

Регулятивные: контроль в форме сличения собственного действия и его результата с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Выход на проблему

Постановка проблемной ситуации

Предлагает проверить решение задания 1б

Обнаруживают затруднение, признают громоздкость решения. Формулируют проблему и цели урока.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Коммуникативные: выявление, идентификация проблемы, Личностные: смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

Актуализация знаний

Повторение ранее изученного учебного материала, необходимого для выхода из затруднения

Спрашивает: какие функции задействованы в рассматриваемых неравенствах, какими свойствами они обладают. Просит сформулировать определения возрастающей и убывающей функций

Называют функции, определяют их монотонность. Дают определения возрастающей и убывающей функций

Определение1: Функция называется возрастающей, если для и имеет место .

Определение2: Функция называется убывающей, если для и имеет место .

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков

Введение нового метода решения неравенств

Формирование навыков, необходимых для решения неравенств новым методом рационализации

1.Предлагает заполнить таблицу, задаёт наводящие вопросы.

2. Предлагает осуществить равносильный переход от неравенства к системе неравенств и решить её.

3.Предлагает решить систему неравенств самостоятельно.

4. Предлагает сверить ответы.

1.Отвечают на вопросы, заполняют таблицу. 2.Записывают систему неравенств и решают её. (Один у доски, другие в тетрадях.)

3.Самостоятельно решают систему неравенств.

4.Сверяют ответы.

Ответ. ;3]

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в сборе информации

Регулятивные: планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Применение нового метода решения неравенства

Первичное закрепление нового метода для решения неравенства

1.Предлагает провести анализ неравенства 1б из домашней работы и заполнить таблицу.

2. Предлагает провести рационализацию неравенства, записать систему неравенств и решить её.

1.Заполняют самостоятельно, сверяют ответы.

2. Записывают систему, решают её. Один у доски, другие самостоятельно в тетрадях. Сверяют ответы.

Ответ. ]

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

Первичное закрепление нового знания

Обеспечение усвоения алгоритма решения неравенства методом рационализации

1.Предлагает самостоятельно решить неравенство.

2. Предлагает сверить ответы.

1.Самостоятельно решают неравенство.

2.Сверяют ответы.

Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные: выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить,

саморегуляция и преодолению препятствий.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Обобщение изученного учебного материала на уроке. Оценивание результативности учебной деятельности

1.Задаёт вопросы: каковы рамки применения нового метода?

обязательна ли разность функций?

обязательна ли монотонность функций?

2.Оценивает работу обучающихся на уроке.

3.Для закрепления нового знания предлагает выполнить домашнее знание.

Отвечают на вопросы. Записывают домашнее задание.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Рефлексия

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Предлагает

оценить новый метод, его полезность и степень его освоения

Отвечают на вопросы

Личностные: нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор