Методическая разработка для проведения итогового контроля знаний по математике за курс 8 класса

Пояснительная записка к итоговой контрольной работе по математике

за курс 8 класса

2021-2022 учебный год

Цель: установление фактического уровня теоретических знаний учащихся по математике по курсу 8 класса; их практических умений и навыков; установления соответствия предметных знаний, умений и навыков по следующим разделам:

1. Числа и вычисления.

2. Алгебраические выражения.

3. Рациональные выражения.

4. Уравнения, неравенства и их системы.

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ

для составления контрольных измерительных материалов
итогового контроля в 8 классах

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»).

Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов итогового контроля в 8 классе включает в себя ключевые элементы содержания за курс 8 класса.

Работа состоит из двух частей, соответствующих проверке на базовом, повышенном и высоком уровнях. При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы

Уметь выполнять вычисления и преобразования

 Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; переходить от одной формы записи чисел к другой.

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

 Находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

 Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, алгебраическими дробями.

 Выполнять разложение многочленов на множители.

 Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

 Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

 Решать квадратные уравнения.

• Решать задачи с помощью уравнений.

 Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Применять графические представления при решении неравенств, систем неравенств.

Общее время выполнения работы – 60 минут.

Итоговая контрольная работа представлена в двух вариантах, состоит из 9 заданий базового уровня, и 4 заданий повышенного уровня сложности.

Критерии оценивания работы по алгебре:

Отметка Количество заданий

«2» 0-6

«3» 7 – 9 (одно из которых обязательно из модуля геометрия)

«4» 10-11

«5» 12-13 заданий

Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

Вариант 1

Модуль «Алгебра»

1. Найти значение выражения

2. Упростите выражение .

3. Чему равно значение выражения

4. Решите уравнение 7х² + 9х +2=0
   1) корней нет 2) 7; - 2 3) – 1; 4) ; 1

Напишите номер ответа.

1. Найдите значение выражения

2. Решите неравенство 5х + 1  11. Напишите номер ответа.
   1) ( - ; 2) 2) ( 2; + ) 3) ( - ; - 2) 4) ( - 2; + )

3. Расположите числа в порядке возрастания .

1. Решите систему неравенств

2. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Модуль «Геометрия»

1. Н а какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?

2. Выпишите номер правильного ответа.

Чему равен вписанный угол?

1) половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

2) центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

3) величине дуги, на которую он опирается

4) удвоенной величине дуги, на которую он опирается

1. Основания трапеции равны 7 и 19, а ее высота равна 8. Найти площадь трапеции.

2. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

Вариант 2

Модуль «Алгебра»

1. Найти значение выражения

2. Упростите выражение 

3. Чему равно значение выражения

4. Решите уравнение 5х² - 7х +2 = 0. Напишите номер ответа.
   1) 1,6; 2) 1; 3) – 1; - 0,4 4) корней нет

5. Найдите значение выражения 

6. Решите неравенство 2х + 5  3. Напишите номер ответа.

1) ( - ; - 4) 2) ( - 1; + ) 3) ( - ; - 1) 4) ( 4; + )

1. Расположите числа в порядке возрастания

1) 2) 3)

Напишите номер ответа

1. Решите систему неравенств 

2. Теплоход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 76 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт отправления. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 1 час, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 20 часов после от­плытия из него.

Модуль «Геометрия»

1. Лестницу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к дереву. На какой вы­со­те (в метрах) на­хо­дит­ся верхний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла дерева на 1,8 м?

2. Выпишите номер правильного ответа.

Чему равен центральный угол?

1) половине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу

2) вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу

3) величине дуги, на которую он опирается

4) половине величины дуги, на которую он опирается

1. Основание параллелограмма равно 14, а высота проведенная к нему равна 8. Найдите площадь параллелограмма.

2. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание – 14 см. Найдите большее основание трапеции.

Ответы: