В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 07.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Методическая разработка к уроку по теме "Алгебраические дроби и их свойства"

Категория: Математика

27.05.2020 07:08

Презентация к первому уроку по теме "Алгебраические дроби и их свойства". 7 класс

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка к уроку по теме "Алгебраические дроби и их свойства"»

Алгебраические дроби, сокращение дробей.

( Алгебра, 7 класс.)

Тип урока: усвоение новых знаний

Систематизировать знания учащихся по предыдущей теме
Ввести понятие алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей
Познакомить с алгоритмом выполнения сокращения
Развивать творческую самостоятельность учащихся
Прививать интерес к предмету

Устная работа - разминка

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а)( х + 2)(х + 3)
(а – 2)(а – 3)
Сократите дроби:
а)

1. Разложите на множители:

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з) .

Найдите ошибки:

Разложите на множители:

Теория:

Алгебраической дробью называют отношение двух многочленов Р и Q, т.е. , где Р - числитель, Q - знаменатель алгебраической дроби.

Например, , , ,

Сократить дробь – это значит, разделить одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множитель, одно и то же отличное от нуля число. Обрати внимание! Сначала надо разложить на множители числитель и знаменатель дроби. = = = =

Сократить дробь – это значит, разделить одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множитель, одно и то же отличное от нуля число.

Обрати внимание!
Сначала надо разложить на множители числитель и знаменатель дроби.

Пример: 1. Задание. Разделить одночлен 49c 3 d 5 на одночлен 7cd 2 Решение: Вместо записи 49c 3 d5:7cd 2 используем дробную черту : 49c 3 d 5 :7c= , т.к. c:d и одно и тоже. =⋅ ⋅ =7c 2 d 3 .

Пример:

1. Задание. Разделить одночлен 49c 3 d 5 на одночлен 7cd 2
Решение: Вместо записи 49c 3 d5:7cd 2 используем дробную черту :
49c 3 d 5 :7c= , т.к. c:d и одно и тоже.
=⋅ ⋅ =7c 2 d 3 .

Сократите дроби ( письменно) :

2. Сократите дроби (письменно)

3. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:

при х=10, х=0, х=5, х=2.
при х=10,
х=0,
х=5,
х=2.

Всегда ли это возможно?

Когда нет?

Запомним !

Буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения , то есть такие значения, при которых знаменатель дроби

не равен нулю!!!

Пример: для дроби допустимы все значения а, кроме а = - 2

Буквы могут принимать лишь допустимые

значения, т. е. такие значения, при которых

знаменатель этой дроби не равен нулю.

Для дроби допустимыми

являются все значения а , кроме а = 0 и а = 1.

Найти допустимые значения букв, входящих в дробь :

Найти допустимые значения букв,

входящих в дробь:

любое действительное число

4 . При каких значениях р возможно сокращение дроби

Основное свойство дроби

, где 0
Примеры использования основного свойства дроби:
Привести дробь к знаменателю
= =

Прокомментируйте, пожалуйста, приведённые действия.

Прочтём по учебнику задачу 2

Какой вывод относительно сокращения дроби можно сделать?
ВЫВОД: для сокращения дроби нужно воспользоваться основным свойством дроби, т.е. числитель и знаменатель разделить на их общий множитель.