Методическая разработка по теме: Формирующее оценивание в условиях реализации ФГОС на уроках математики

«Учить – это все равно, что

бросать мысли в почтовый

ящик человеческого

подсознания. Вы знаете, когда

они отправлены, но никогда не

известно, когда они будут

получены и в каком виде»

Э.Ловелл

Роль науки, математики и технологий в современной жизни, задачи личного роста, занятости и полноценного участия в жизни общества все больше требуют от взрослого поколения быть грамотными в науках, математике и технологиях.

Недостаточное владение знаниями по математике учащихся в перспективе может иметь для них негативные последствия на рынке труда и в возможности полноценного участия в жизни общества. 

Уже в период планирования урока учитель должен составить алгоритм достижения успеха каждым учеником. Понимание учениками алгоритма достижения успеха позволяет им выполнять работу пошагово, самостоятельно оценивать работу, определять проблемы на ранних этапах, планировать шаги для преодоления проблем.

Востребованным оказывается такой подход к оцениванию достижений учащихся, который позволил бы устранить негативные моменты в обучении, способствовал бы индивидуализации учебного процесса, повышению учебной мотивации и учебной самостоятельности учащихся. Одним из таких подходов является формативное (формирующее) оценивание, которое можно еще назвать оцениванием для улучшения обучения. Формативное оценивание дает возможность учителю отслеживать процесс продвижения учащихся к целям их учения и помогает учителю корректировать учебный процесс на ранних этапах, а ученику – осознать бoльшую степень ответственности за свое образование. 

Целью формативного оценивания является корректировка деятельности учителя и учащихся в процессе обучения на основе промежуточных результатов, полученных в процессе обучения. Корректировка деятельности предполагает постановку задач учителем совместно с учащимися для улучшения результатов обучения. 

Формативное оценивание – это бесконечный поток обратной связи учителя с учащи­мися и внесение корректив в деятельность учителя и учащихся с целью улучшения процесса обучения.

Обратная связь дает представление учителю о том, как идет процесс обучения, информирует его о достижениях и проблемах учащихся.

Обратная связь бывает двух видов: устная и письменная.

Например, на уроке математики в 5 классе учащиеся решают задачу, заданную учителем. После ее решения учитель предлагает составить новую задачу по схеме и самостоятельно решить ее.Проводит анализ рассуждений и ошибок,если таковые имеются.

Для эффективного осуществления письменной обратной связи необходимо выполнить следующие шаги:

Объясняю ученикам, что вы намереваетесь использовать новую форму оценки их работы, и теперь в их письменных работах отметка ставится не всегда. В случае, когда отметка не выставляется, пишу рекомендации. Ученики должны улучшить, доработать, переделать свою работу с учетом рекомендаций и предо­ставить ее в срок, указанный учителем

Для достижения цели формативного оценивания – предоставления эффективной обратной связи ученик должен получить развернутый комментарий.

Развернутый комментарий учителя включает в себя:

а) указание того, что именно «правильно»

Пример 1. 8 класс. Вызываю ученика для выполнения задания к доске. Ученик выполнил задание следующим образом.

Задание: При каких значениях m один корень уравнения равен нулю?

2x² – 2x + (m² – 9) = 0

если с = m² – 9 = 0, то 2х² – 2х = 0

2 х (х-1) = 0

х = 0 или х = 1

Значит m² – 9 = 0

(m – 3 ) (m + 3) = 0

m – 3 = 0 или m + 3 = 0

m = 3 m = -3 Ответ: при значениях ±3 корень уравнения равен нулю.

Учитель: Спасибо А., ты правильно выполнил задание. Ребята, обратите внимание, как рационально решил квадратное уравнение А.

б) указание того, каким образом можно исправить недочеты и улучшить ответ, в случае, когда что­либо «неправильно» или решено нерационально.

Пример 2. 5 класс.

Задание: Решить пример рациональным способом 7,49 • 2,5 + 2,5 • 2,51 =

Ученица решила пример 7,49 • 2,5 + 2,5 • 2,51 следующим образом:

по действиям

Учитель: «Молодец, Б., ты выполнила задание без ошибок, ответ получила правильный, но посмотри внимательно, выполнены ли все условия задания, есть ли здесь другой способ решения?». Предлагаю решить данный пример другим способом.

2,5 (7,49 + 2,51) = 2,5 • 10 = 25

Учитель: Как ты думаешь, какой способ решения рациональнее и почему?

Ученица делает вывод.

Комментарии (эффективная устная обратная связь) может быть выражены в следующей форме:

ƒ Фразы при правильных ответах: «Спасибо, это правильный ответ», «Спасибо, все правильно», «Спасибо, обратите внимание, как точно З. сформулировала ответ», «Спасибо, ты дал правильный и полный ответ на поставленный вопрос, молодец»; ƒ Фразы при неправильных, неполных ответах:

a. «Близко...», Например: Ученик говорит: «(-3)⁴ = – 81 Учитель: Спасибо, близко, но не совсем точно, подумай еще. Отрицательное число в четной степени какой знак дает?

b. «Хорошая попытка…», Например: Учитель: «Спасибо, Э., хорошая попытка ,но не совсем так, вспомни свойство деления степеней с одинаковыми основаниями. А все ли основания у тебя одинаковые?».

Например: Ученик: «x ² = 25, значит x = 5». Учитель: «Спасибо за ответ. Пожалуйста, поясни, как ты получил ответ».

Например: Ученик : (2а-3) – (3а-5) = 2а – 3 – 3а – 5 = 5а-8 Учитель: «Спасибо, но здесь ты ошибся. Расскажи правила расскрытия скобок».

При правильных и неправильных ответах учеников, для проверки глубины понимания, задаю уточняющие вопросы, такие как: Почему?, Каким образом? и т.д.

Для эффективного осуществления письменной обратной связи необходимо выполнить следующие шаги:

Объясняю ученикам, что ккак использую новую форму оценки их работы. В их письменных работах отметка ставится не всегда. В случае, когда отметка не выставляется, пишу рекомендации. Ученики должны улучшить, доработать, переделать свою работу с учетом рекомендаций и предо­ставить ее в срок, указанный учителем

Приемы, которые позволяют сделать обратную связь эффективной.

1. Вместо исправлений ошибок использую письменные или устные рекомендации. Они должны указать на наличие ошибки, но не исправлять ее. Даю информацию об ошибке по следующим пунктам:

ƒ ее расположение; ƒ тип ошибки; ƒ необходимые действия для исправления ошибки.

2. Использую в своей работе тремя типами написания полезных рекомендаций.

а) Напоминание. Этот тип рекомендаций больше подходит успешным ученикам. б) Поэтапная помощь. Этот тип рекомендаций больше подходит ученикам, которые пред- почитают работать согласно инструкции. такая помощь осуществляется несколькими способами: а) вопросы, б) описание: в) незаконченные предложения. в) Представление образца. Это средство больше помогает «средним» ученикам. Можно сделать пометку на полях страницы – сигнал о наличии ошибки, а также может дать более детальную информацию в конце работы. Для этого использую стрелки для указания месторасположения ошибки в работе.

3. Действую целенаправленно. Концентрирую свое внимание на тех ошибках, которые встречаются часто; если большинство учащихся выполнили неправильно какое-либо задание, вношу изменения в свою деятельность, например:

ƒ продолжаю изучение проблемных мест темы; ƒ выделяю дополнительное время для улучшения понимания учениками изучаемого материала. ƒ вношу корректировки в используемые методы преподавания, формы организации обучения.

4. Распределяю объем работы, используя технику взаимооценивания. Прежде чем сдать работу, пусть учащиеся по образцу проверят свою работу или обменяются тетрадями для проверки по образцу друг у друга и сделают комментарии.

5. Беседую с учеником лично . Пока учащиеся заняты письменным заданием, приглашаю отдельных учащихся по одному (или подхожу к нему сама) и говорю с ними о ходе их работы.

Одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, видеть свои ошибки, знать требования к работам разного вида. Для достижения этой цели необходимо использовать методы самооценивания и взаимооценивания.

Самооценивание – один из видов оценочной деятельности, связанный не с выставлением себе отметок, а с процедурой оценивания. Оно более всего связано с характеристикой процесса выполнения заданий, его плюсами и минусами и менее всего – с баллами.Знакомлю учащихся с критериями оценки перед выполнением задания. Применению формативного оценивания предполагает привлечение родителей. Необходимо проводить разъяснительные беседы по поводу изменений в системе оценивания, так как знания родителей основаны на предыдущем собственном школьном опыте, который не дает им информацию о формативном оценивании. Особенно полезно показать родителям примеры формативного оценивания на родительских собраниях.

ЧЕМ конкретнее представлены критерии оценки, тем лучше учащийся будет понимать, что ему нужно сделать для успешного выполнения задания. Ниже представлены примеры критериев оценки.

5 класс. Математика. Тема: Действия с натуральными числами

Цель: В конце урока ученики смогут выполнять действия с натуральными числами. Критерии: ƒ Правильный выбор действий; ƒ Верность вычислений.

Тема: Решение задач

Цель: В конце урока ученики могут записывать условие задачи и решать задачи. Критерии: ƒ Правильное записывание условия; ƒ Наличие записи действий; ƒ Запись ответа, соответствующая вопросу задачи.

Тема: Сложение и вычитание многочленов

Цель: В конце урока ученики могут выполнять алгебрическое сложение многочленов. Критерии: ƒ Правильное применение правила раскрытия скобок; ƒ Умение приводить подобные слагаемые.

Систематическое применение техник формативного оценивания позволяет не просто оценивать процесс обучения, но и дает ученикам возможность выявить затруднения и исправить их.

Ниже предлагаю некоторые техники формативного оценивания, которые наиболее эффективно используются на уроках математики.

Наблюдение одна из наиболее важных техник формативного оценивания.

Учитель может собрать огромный объем информации об уровне достижений, наблюдая за учениками. Наблюдение лучше всего применять для оценки работы, основанной на навыках, в том числе работ, выполненных учениками в устной форме. Существует две формы наблюдения как техники формативного оценивания. Это формальное и неформальное наблюдение.

Наблюдение (формальное) как метод оценивания с выставлением отметок может использоваться при:

ƒ устном ответе, устной презентации; ƒ выполнении ролевых задач или музыкальных выступлениях; ƒ работе в парах, группах;

При использовании метода наблюдения иногда необходимо поговорить с учеником о том, что оценивается, так как есть вероятность недопонимания информации.

Далее представлены способы применения некоторых других техник формативного оценивания на примерах уроков по математике.

Ученики получают задание: Разбор решения задачи, в кото- рой допущены ошибки. Учитель должен продумать эти задания так, чтобы ошибки были сделаны в местах, где учащиеся допускают их чаще всего. Например: Найдите ошибки, допущенные при раскрытии скобок:

а) (2x + 3y)²= (2x)²+2x·3y+(3y)²=4x²+6xy+6y²

б) (2x+3y)² =(2x)²+2·2x·3y+(3y)²=4x+12xy+9y

в) (2x+3y)²= (2x)²+2·2x·3y+(3y)²=4x²+12xy+6y²

По истечении времени, отведенного на выполнение задания, учащиеся указывают на ошибки, которые они нашли в предложенных заданиях и выполняют задание правильно.

Мини-тесты (небольшое количество заданий) призваны оценивать факти- ческие знания, умения и навыки учащихся, т.е. знания конкретной инфор- мации, определенного материала. На выполнение мини-теста отводится не более 5 минут времени урока. Ученики выполняют мини-тест письменно в тетрадях, а учителю сдают листок, на котором написаны ответы на пред- ложенные задания.

Один из важнейших этапов оценивания – это проведение анализа результатов оценочных работ.

Учитель должен уметь анализировать результаты оценивания/наблюдения на протяжении всей учебной деятельности. Анализ результатов проверочных работ позволит выявить:

ƒ группы детей, для которых определенные задания представляют сложность; ƒ отдельных учеников, испытывающих проблемы по теме, разделу; ƒ наиболее трудные, проблемные для учеников вопросы, задания.

ВЫВОДЫ:

Математика – трудная дисциплина. Низкая мотивация к учебной деятельности, сведенная к подсчету оценок – достаточно ли до четверной отметки тройки, четверки, пятерки или нет – не позволяет развивать в детях способность мыслить, желание задавать вопросы и умение не бояться допускать ошибки. В то же время формируется устойчивый страх перед уроком, перед учителем и, самое страшное, страх перед неизвестностью – за что, и какую отметку предстоит получить.

Всего этого можно избежать. Ребенок знает, что в начале урока будет озвучена цель – ожидаемый результат урока . Выработка критериев оценки работы, (проверочной, самостоятельной, домашней, работы в классе над заданием и др.) определит основные направления при выполнении проверочной работы.

Формативное оценивание устанавливает тесную связь между учеником – учителем – учеником. Ученик постепенно приходит к тому, что перестает бояться оценивания, более четко и правильно выполнять задание, потому что знает, учитель сначала предоставит рекомендации по улучшению работы (не ставя отметок).

Кроме того, используются методы самооценки и взаимооценки, которые позволяют учащимся почувствовать свою ответственность за свое обучение .

Основным элементом образовательного процесса был и остается урок. если учитель хочет, чтобы дети поняли материал, примеры надо сделать интересными и личностно значимыми для ребят. творческие задания, как никакие другие, показывают глубину истинных знаний ученика, при этом, не травмируя и не пугая его. Они учат думать, развивая креативное мышление школьника. Предлагая ученикам задания с основным посылом «придумайте», «составьте», «сравните», «исправьте», учитель ведет работу над формированием личности ученика, с независимым суждением, умением выработать и доказывать собственную точку зрения.

Применение формативного оценивания предполагает привлечение родителей. Необходимо проводить разъяснительные беседы по поводу изменений в системе оценивания, используя для этого время, отведенных для родительских собраний.