Методическая разработка рабочей программы по математике. 4 класс

Рабочая программа по предмету «Математика»

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

• ФГОС НОО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373);

• Приказ МОиН РФ от 31.12.2015 №1576 «О внесении изменений в федеральные государственные стандарты начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373»;

• Образовательная программа общеобразовательного учреждения (утверждена приказом директора от 04.09.2014 года №200);

• Учебный план ОУ (утверждён приказом директора от 01.07.2016 года №140).

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплект «Начальная школа XXI века» под редакцией научного руководителя Н.Ф. Виноградовой..

Состав УМК:

1. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1,2- М.: Вентана-Граф 2014 (Начальная школа XXI века).- 160с./160с.

2. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1,2- М.: Вентана-Граф 2015. - (Начальная школа XXI века).96с./96с.

3. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций: - М.: Вентана-Граф 2015. - (Начальная школа XXI века).80с.

4. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы: методическое пособие \ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева..- М.: Вентана-Граф, 2011. (Начальная школа ХХI века)

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести по­иск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочива­ния и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оцени­вать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для пол­ноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его воз­растным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообраз­ных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их изме­рение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. В четвертом классе про­должается формирование у учащихся важнейших математических понятий, связанных с числами, величинами, отношениями, элементами алгебры и геометрии.

В соответствии с Образовательной программой школы на 2015-2016 учебный год, рабочая программа рассчитана на 136 часов в год при 4 часах в неделю.

Учебно-тематический план

Практические работы по математике

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• Понимание математических отношений как средство познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из числа, изменение формы, размера и т.д.);

• Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах как условие целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики, позволяющее ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Содержание программы (136 часов)

Элементы арифметики

Множество целых неотрицательных чисел.

Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сведения из истории математики: римские цифры – I, V, Х, L, C, D, M; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами. Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трехзначное число. Простейшие устные вычисления. Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Величины и их измерения.

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение. Точные и приближенные значения величины ( с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика.

Координатный угол. Простейшие графики, Диаграммы. Таблицы, Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Логические понятия.

Высказывания.

Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их значений. Решение задач на перебор вариантов.

Геометрические понятия.

Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника. Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

Треугольники и их виды.

Виды углов.

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Примерные текущие и итоговые контрольные работы

Календарно-тематическое планирование.

Математика.

Требования к уровню подготовки учащихся

Два уровня математической подготовки: обязательный и повышенный.

Обязательный уровень

Ученик должен:

— уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

— выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;

— выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приёмы вычислений;

— различать отношения «меньше на ...» и «меньше в ...», «больше на ...» и «больше в» ; решать задачи, содержащие эти отношения;

— различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;

— знать соотношения между единицами длины: 1 км = 1 000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1 000 г, 1 т = 1 000 кг; времени: 1 мин = 60 с, 1 ч= 60 мин, 1 сут = 24 ч, 1 год = 12 мес;

— решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью товара; между скоростью, временем и путём при прямолинейном равномерном движении);

— различать геометрические фигуры( отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники)

Повышенный уровень

Ученик может

- называть классы и разряды многозначного числа, а также читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число, используя письменные приёмы вычислений;

— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

— вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы;

— иметь представление о точности измерений;

— различать виды углов и виды треугольников;

— строить прямоугольник (квадрат) с помощью линейки и угольника;

— отмечать точку с данными координатами в координатном углу, читать и записывать координаты точки;

— понимать различия между многоугольником и многогранником, различать элемент многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;

— выполнять построения с помощью циркуля и линейки: делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

К концу обучения в четвертом классе ученик научится: называть:

— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

— классы и разряды многозначного числа;

— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

— многозначные числа;

— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

— любое многозначное число;

— значения величин;

— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в од­ном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

— структуру составного числового выражения;

— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

• алгоритм решения составной арифметической задачи;

• составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно,что»;

контролировать:

• свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

называть:

• координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

• величины, выраженные в разных единицах;

различать:

• числовое и буквенное равенства;

• виды углов и виды треугольников;

• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

• способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

• истинных и ложных высказываний;

оценивать:

• точность измерений;

исследовать:

• задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

— .информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

— прогнозировать результаты вычислений;

- читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

—измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,

- сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Планируемые результаты освоения программы

Содержание программы ориентировано на достижение выпускниками начальной школы трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• способность характеризовать и оценивать собственные математические умения;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

• способность к самоорганизованности;

• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

-умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики. последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Учебно- методическое обеспечение:

1. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1,2- М.: Вентана-Граф 2014 (Начальная школа XXI века).- 160с./160с.

2. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1,2- М.: Вентана-Граф 2015. - (Начальная школа XXI века).96с./96с.

3. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций: - М.: Вентана-Граф 2015. - (Начальная школа XXI века).80с.

Материально-техническое обеспечение:

Технические средства обучения

1. Магнитная доска.

2. Персональный компьютер.

3. Мультимедийный проектор.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки).

2. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.

3. Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометри­ях фигур и тел, развертки геометрических тел.

Список литературы

1.Е.С.Галанжина. Рабочие программы. Начальная школа. 4 класс. УМК «Начальная школа XXI века». _ М.: Планета, 2014.-320с.

2. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1,2- М.: Вентана-Граф 2014 (Начальная школа XXI века).- 160с./160с.

3. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1,2- М.: Вентана-Граф 2015. - (Начальная школа XXI века).96с./96с.

4. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций: - М.: Вентана-Граф 2015. - (Начальная школа XXI века).80с.

20