Методическая разработка урока математики по теме: «Пропорция».

Сценарий урока по математике в 6 классе.

Тема урока «Пропорция».

Цели урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;

• познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Задачи урока:

Образовательные( формирование познавательных УУД):

• объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов; рассказать правила прочтения и записи пропорции;

• показать правила составления пропорций из заданных чисел;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи пропорций, проверки верности пропорций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма.

Воспитательные( формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Развивающие:

• содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Формы работы учащихся:

групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий из учебника и выполнение самостоятельной работы.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

наглядные – демонстрация презентации;

практические – решение задач, практическая работа

Прогнозируемый результат:

Знать определение пропорции, основное свойство пропорции.

Уметь находить крайние и средние члены пропорции.

Уметь применять определение пропорции и основное свойство пропорции для нахождения верной или неверной пропорции.

Тип урока : урок первичного предъявления новых знаний.

Форма урока: урок-исследование

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для лабораторно- практической работы, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

Современные образовательные технологии:

• информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация презентации к уроку);

• технология поэтапного формирования знаний; 

• технология уровневой дифференциации (за счет вопросов учащимся:придумай, сформулируй, сделай вывод т.д и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся);

• здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока ; организация различных форм деятельности учащихся ,организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).

. 

План урока

1. Организационный этап урока.

2. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

3. Актуализация опорных знаний (устные упражнения)

4. Первичное усвоение новых знаний.

5. Физкультминутка

6. Контроль и самопроверка знаний

7. Инструктаж по домашнему заданию

8. Рефлексия (подведение итогов урока).

I. Организационный этап урока

- Здравствуйте, уважаемые коллеги! Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку. Откроем тетради , запишем : число, классная работа.

II. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

Учитель: Ребята наш урок мы проведем в виде увлекательного путешествия в страну___…?

Создание проблемной ситуации:

- а вот в какую страну, вы узнаете, когда разгадаете ребус:

(ученики угадывают страну Пропорция)

Учитель: правильно ребята «Пропорция», а какой багаж нам нужно взять с собой? И что вы ожидаете от этого путешествия? (ученики: ставят перед собой цели).

Учитель: Сегодня мы продолжим работу над формированием таких математических умений, как правильно называть члены пропорции, находить неизвестный член пропорции, для этого конечно мы должны знать основное свойство пропорции, а для решения применять правила действия с десятичными и обыкновенными дробями, смешанными числами, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого на столе лежит маршрутный оценочный лист, в который вы должны заносить свои достижения посещая ту или станцию, по критериям, указанным в листах. По окончании путешествия вы каждый сможете оценить свои возможности. В добрый путь! (запись структуры урока на доске)

Откройте, пожалуйста, тетради запишите число, классная работа и тему урока «Пропорция».

Цели урока:

закрепить изученный материал, усвоить новые знания, умения, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.

1. повторение вопросов, связанных с отношением

2. дать определение пропорции

3. члены пропорции

4. верные и неверные прпорции

5. основное свойство пропорции

6. применение в математике и жизни

III. Актуализация знаний учащихся.

1 станция – «Снежный бой» (устный счет). В красочной коробке у учителя заготовлены бумажные снежки с вопросами. Первый снежок ученик вытягивает из коробки отвечает на вопрос, затем вытаскивает следующий снежок и адресует любому учащемуся класса и т.д., в итоге, у каждого ученика на столе должен лежать снежный комочек).

Вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел? (Частное двух чисел называют отношением).

2. Как называется отношение пройденного пути к затраченному времени? (Скорость)

3. Как называется отношение стоимости товара к его количеству? (Цена)

4. Как найти деление двух обыкновенных дробей?

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?

- Они помогут нам при изучении новой темы.

IV. Усвоение новых знаний.

2 станция- лаборатория Снеговика.

А теперь, ребята, мы с вами заглянем в лаборатория мудрого Снеговика. Он нам поможет раскрыть тайну пропорции, узнать, что такое пропорция и из чего она состоит.

Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5?

Мы видим, что они равны: 6:3 = 2 и 10:5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией.

Пропорция – это равенство двух отношений.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон (древнеримский политик и философ) в I веке до н.э. В IV веке до н. э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

В общем виде можно записать так: a: b=c:d

- А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

-Числа a, b, c, d называются членами пропорции

-Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)

-А как можно назвать первого и последнего одним словом?А как обычно (в жизни) -называют первого и последнего? (крайние)

-Значит, члены a и b называются …? ( крайними)

-А где находятся члены с и b? ( в середине)

-И как называются члены с и b? (средними)

Красным цветом выделим какие члены? (крайние)

Синим цветом (средние) члены.

-Верно ли утверждение: члены пропорции любые числа. Все ли значения могут принимать числа a, b,c,d?

-В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля.

Выполняем номер из учебника №760

Какую тайну раскрыла нам лаборатория? (что такое пропорция, члены пропорции, чтение пропорции)

Заполните таблицу:

Какой вывод можно сделать?

Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Подчеркните пропорции.

3:4= 15:20; 72 : 9 = 16 : 2; 1:5= 20 : 4;

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).

V. Физкультминутка

3 станция – Привал

Физкультурная минутка:
Раз – поднялись, потянулись,
Два – согнулись, разогнулись.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять - руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

VI. Контроль и самопроверка знаний

Вот мы с вами и попали на следующую станцию

4 станция – «Снежные Горки»

«Математический диктант»

1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. (18:4=27:6)

2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. (3:5=2:7)

3. Запишите средние члены пропорции: 1 (4, 27)

4. Запишите крайние члены пропорции: 2 (3, 7)

5. Верна ли пропорция в п.1 (да)

6. Верна ли пропорция в п.2 (нет)

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

5 станция- «Гонки на оленях».

Ребята, сейчас мы должны с вами выяснить, в каких еще областях применяется понятие проценты. А для этого нам предстоит поработать в группах. Предлагаю объединиться по 4 человека. Каждая группа получит задание. Здесь будет указана задача и план работы данной группы. Сразу определитесь с тем, кто у вас будет представлять результат у доски. Я думаю, минуты 4 на эту работу вам будет достаточно. Я предлагаю посмотреть, что у вас получилось.

Задача была такая…

При строительстве фундамента готовится раствор. Для которого берут цемент и песок в отношении 1:3. Сколько нужно взять цемента на 600 кг песка.

Отвечаем на первый вопрос: на одну часть цемента берут 3 части песка. Отвечаем на второй вопрос: Где встречается?: в строительстве.

Для профилактики простуды готовят отвар ромашки. Для него берут кипяток (воды) и сухой ромашки в отношении 5:1. Сколько грамм ромашки необходимо взять на 100 мл воды.

Для дезинфекции помещений применяют раствор карболовой кислоты. Для которого берут карболовую кислоту и воду в отношении 1:20. Сколько грамм кислоты необходимо взять на 80 мл воды.

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

VII. Домашнее задание: №772 и 776.

VIII. Рефлексия (Подведение итогов урока).

Рефлексия. Учитель: Вот и закончилось наше путешествие. Пройдя такой длинный путь, мы вернулись и снова сели за парты. В ходе нашего путешествия вы поиграли в снежки, побывали в лаборатории Снеговика, покатались на горках, покатались на оленях. Ребята, наше путешествие подошло к концу. Что мы вспомнили сегодня на уроке? Что узнали нового и интересного? Оцените свою работу на уроке.

Учитель: Спасибо за урок! И в заключении мы с Дедом Морозом хотим вам пожелать