Методическая разработка урока по геометрии в 7 классе по теме " Сумма углов треугольника".

Разгадайте

ребус

Сумма

Угол

Треугольник

14.03.2025 Классная работа .

Сумма углов треугольника.

Эпиграф

«Было бы легче остановить Солнце, легче сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике…».

В. Ф. Каган

Вениамин Федорович Каган  (1869–1953) выдающийся русский и советский математик, педагог, общественный деятель, доктор физико-математических наук.

Проверочный тест

«ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ»

1. Сумма углов любого треугольника равна 180 0 .

2. Существует треугольник с двумя прямыми углами?

3. Существует треугольник, два угла которого равны соответственно 120° и 80°.

4. Существует треугольник, у которого один из углов – тупой, два других – острые.

5. Существует равнобедренный треугольник, два угла которого равны соответственно 30° и 60°.

6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°, остальные углы - 40° и 40°.

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Следовательно, третий угол равен 120°.

8. В треугольнике МКО

ے К = 70°, ے О = 30°. Следовательно, ے М=80°.

ОТВЕТЫ:

1

+

2

-

3

4

-

5

+

6

-

7

+

8

+

+

Шкала оценивания:

«5» – 8б.

«4» – 6-7б.

«3» – 4-5б.

«2» - менее 4б.

Историческая справка.

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым углам» приписывают Пифагору .

Историческая справка

Свойство суммы углов треугольника было установлено эмпирически, то есть опытным путем, еще в Древнем Египте. Однако дошедшие до нас сведения об его доказательствах относятся к более позднему времени.

Один из древнегреческих ученых утверждал, что это доказательство было открыто еще пифагорейцами в 5 веке до нашей эры.

А в книге «Начала» Евклида излагается доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять с помощью чертежа и основано на аксиоме параллельности прямых.

Теорема о сумме углов треугольника находит широкое применение в различных областях:

В строительстве: при проектировании и строительстве крупных инженерных сооружений, городов.

В геодезии ( наука об определении положения объектов на земной поверхности), при изучении горизонтальных движениях земной коры, топографических съемках, геодезических изысканий.

В астрономии  для определения расстояний до тел Солнечной системы и размеров этих небесных тел.

В информационных технологиях.  Для определения места нахождения абонента мобильной связи. В компьютерных играх и спецэффектах в фильмах.

580 – 500 г.г. до н. э.

Историческая справка.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы.

365 –300 г.г. до н.э.

Историческая справка.

Задачи

на готовых чертежах

Вычислите все неизвестные углы треугольника

Вычислите все неизвестные углы треугольника

Вычислите все неизвестные углы треугольника

Вычислите все неизвестные углы треугольника

Вычислите все неизвестные углы треугольника

Лежащая восьмерка

Решение задач

1. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С – прямой, угол А равен 34 0 . Найдите угол В.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 21 0 меньше угла при вершине, противоположной основанию.

2. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3 : 6 : 9.

Самостоятельная работа

Спасибо за урок!