Россия, Омск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 09.09.2025 20:27
Пищагина Елена Станиславна
Преподаватель
62 года
1 254
49 208 
Местоположение
Специализация
Методические рекомендации по практической работе на тему: «Действия над матрицами»
Категория:
Математика
12.01.2021 22:18
Просмотр содержимого документа
«Методические рекомендации по практической работе на тему: «Действия над матрицами»»
Методические рекомендации по практической работе на тему:
«Действия над матрицами»
Теоретический материал к работе.
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел 
.
А–матрица, 
–элемент матрицы, 
номер строки, в которой стоит данный элемент, 
номер соответствующего столбца; m–число строк матрицы, n–число ее столбцов. Числа m и n называются размерностями матрицы.
Матрица называется квадратной, если m=n. Число n называют порядком квадратной матрицы.
Матрицы одинаковой размерности называются равными, если у них соответственно равны элементы, стоящие на одинаковых местах.
Матрица называется нулевой, если все ее элементы равны 0.
Квадратная матрица называется единичной, если элементы, стоящие на ее главной диагонали, равны 1, а остальные равны 0.
Суммой (разностью) матриц А и В одинаковой размерности 
называется матрица С той же размерности, каждый элемент которой равен сумме (разности) элементов матриц А и В, стоящих на тех же местах: 
(
) 
Пример: А=
Решение: А+В=
А-В=
Произведением матрицы на число называется матрица той же размерности, что и исходная, все элементы которой равны элементам исходной матрицы, умноженным на данное число.
Пример: А=
. Найти: 5*А
Решение: 5*А=
Произведением матрицы А размерности m
p и матрицы В размерности p n называется матрица С размерности , каждый элемент которой 
определяется формулой: 
, 
. Таким образом, элемент представляет собой сумму произведений элементов i-й cтроки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В.
Умножение матрицы на матрицу возможно лишь тогда, когда число столбцов первого множителя равно числу строк второго.
Пример: 
.
Произведение АВ – существует, но не существует произведение ВА.
Размерность матрицы С=АВ составляет 
Найдем элементы матрицы С: 
Итак,
Решение типового варианта:
Найти матрицу С, если:
3С=
3С= , следовательно С=
Даны матрицы А= Найти:
4А+2В
3В+2А-С
В*А
АС+В
ВС+С²
АВ-3С
А²-В²
Решение:
4А= , 2В= , 4А+2В=
3В= , 2А= , 3В+2А= ,
3В+2А-С=
В*А=
А*С+В=
А*С=
В*С+С²=
В*С=
С²=
АВ-3С=
А*В=
3С=
А²-В²=
А²=
В²=
| Вариант 1 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 2 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 3 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 4 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В²
|
| Вариант 5 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 6 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 7 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 8 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 9 Найти матрицу С, если: 2*
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 10 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
|
Вариант 11 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 12 Найти матрицу С, если:
Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
| Вариант 13 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 14 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 15 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 16 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
|
| Вариант 17 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
|
| Вариант 18 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
|
| Вариант 19 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² |
|
| Вариант 20 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В²
|
| Вариант 21 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 22 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 23 Найти матрицу С, если: 2* Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 24 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В²
| |
| Вариант 25 Найти матрицу С, если: 2* Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 26 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
|
Вариант 27 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
| Вариант 28 Найти матрицу С, если: Даны матрицы А= Найти: 4А+2В 3В+2А-С В*А АС+В ВС+С² АВ-3С А²-В² | |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
