Методические рекомендации по выполнению практических работ по СТАТИСТИКЕ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное АВТОНОМНОЕ образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Московский областной политехнический колледж – филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (МОПК НИЯУ МИФИ)

УТВЕРЖДАЮ: Зам. директора по учебной работе ________________Бугреева Е.В.

« » ________________ 2022 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

по дисциплине «Статистика» ОП.02

для студентов специальности

«Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)»

38.02.01

2022 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

	ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………	4
1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ………………………………………………..	5
1.1	Основная задача практической работы………………………………..	5
1.2	Оформление практических работ………………………………………	5
1.3	Критерии оценки практических  работ………………………………...	6
1.4	Общие методические указания по организации практических работ
2	РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА………………………………….
3.	МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ТЕМАМ………………………….	7
3.1	Тема «Статистическое наблюдение»…………………………………..	7
3.2	Тема «Статистическая таблица»……………………………………….	12
3.3	Тема «Статистический график»………………………………………..	14
3.4	Тема «Группировка в статистике»…………………………………….	18
3.5	Тема «Абсолютные и относительные величины в статистике»……..	22
3.6	Тема «Средние величины в статистике»………………………………	26
3.7	Тема «Ряды динамики»…………………………………………………	29

ВВЕДЕНИЕ

Статистика как общественная наука изучает количественную сторону различных массовых экономических и социальных явлений и процессов общественной жизни с учётом их качественной стороны. С помощью системы количественных показателей статистика отражает процесс и результаты функционирования рыночной экономики, анализирует тенденции и закономерности развития общества. Методические указания по выполнению практических занятий предназначены для обучения студентов применять на практике расчет статистических показателей, применять их расчет в различных ситуациях, подбирать те или иные методы расчетов.

Выполнение обучающимися практических занятий направлено на:

- обобщение, систематизацию, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по конкретным темам дисциплин и профессиональных модулей;

- формирование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов: аналитических, проектировочных, конструктивных и др;

- выработку при решении поставленных задач таких профессионально значимых качеств, как самостоятельность, ответственность, точность, творческая инициатива.

Содержанием практических занятий являются решение разного рода задач, в том числе профессиональных, выполнение вычислений, расчетов необходимых в практической деятельности бухгалтера. Состав и содержание практических занятий направлены на формирование общих и профессиональных компетенций. 

Целью практических занятий является закрепление, и углубление знаний теоретической части дисциплины; выбор соответствующей методики исчисления статистических показателей, приобретение навыков самостоятельного выполнения расчетов и анализа полученных результатов. На аудиторных практических занятиях студенты под руководством преподавателя решают типовые задачи по темам: построение группировки данных; вычисление относительных величин (динамики, плана, реализации плана, структуры, сравнения, координации, экономического развития) вычисление средних величины; вычисление показателей рядов динамики. Необходимым условием успешного освоения дисциплины «Статистика» является выполнение упражнений для самопроверки, приведенных ниже по каждой теме в настоящих методических указаниях, а также самостоятельное выполнение практических заданий и решение задач. При выполнении работ студенты должны руководствоваться методическими указаниями к выполнению практических работ по дисциплине «Статистика».

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1Основная задача практической работы по дисциплине «Статистика» – повышение эффективности изучения теоретической части дисциплины и полноценной работы на практических занятиях, а также получение навыков самостоятельного проведения поиска, анализа, информации, выполнения расчетов. В соответствии с рабочей программой дисциплины «Статистика» на проведение практических работ отводится 18 часов.

Таблица 1 Тематика практических работ

№№ п/п	Наименование темы	Количество часов
1	Статистическое наблюдение	2
2	Группировка статистических данных	4
3	Графическое представление статистических данных	2
4	Средние величины	2
5	Относительные величины	4
6	Ряды динамики	4
7	Итого	18

В результате проводимых практических занятий по дисциплине обучающийся должен

уметь:

- собирать и регистрировать статистическую информацию;

- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать основные выводы;

-осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических явлений и процессов, в том числе с использованием средств вычислительной техники.

При изучении учебной дисциплины, в том числе при выполнении практических работ, актуализируются профессиональные и общие компетенции:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;

ПК 2.6. Осуществлять сбор информации о деятельности объекта внутреннего контроля по выполнению требований правовой и нормативной базы и внутренних регламентов;

ПК 3.3. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды и налоговые органы;

ПК 4.3. Составлять (отчеты) и налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, учитывая отмененный единый социальный налог (ЕСН), отчеты по страховым взносам в государственные внебюджетные фонды, а также формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки;

ПК 4.7. Проводить мониторинг устранения менеджментом выявленных нарушений, недостатков и рисков.

Студенту для выполнения практической работы необходимо знать теоретические основы темы, по которой предстоит проведение практической работы. При проработке лекционного материала по каждой теме студент должен внимательно ознакомиться с конспектом лекций, а затем для углубленного изучения материала следует обратиться к литературным источникам (учебникам, учебным пособиям), а также материалам, размещенным в сети Интернет. Для закрепления материала темы необходимо ответить на предлагаемые в пособиях вопросы и решить задачи по теме.

1.2 Требование к оформлению практических работ.

Практические работы выполняются в отдельной тетради. На обложке тетради должны быть написаны название дисциплины, номер групп, фамилия студента, его инициалы. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Решение задач располагается в порядке, указанном в заданиях. Перед выполнением каждого задания надо выписать полностью его условие. Зачтенные работы обязательно предъявляются на экзамене. При выполнении практической работы надо строго соблюдать следующие требования:

• Указать вариант работы.

• Решения задач, выполнения заданий следует располагать в порядке возрастания номеров заданий.

• Все основные этапы решения каждой задачи необходимо сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями.

• Решение задач сопровождается формулами, развернутыми расчетами, пояснениями и выводами.

• Оформлять решение задач статистическими таблицами.

• Правильно составлять и озаглавливать статистические таблицы, четко и ясно именовать подлежащее и все колонки сказуемого.

• При записи формул необходимо пользоваться буквенными обозначениями.

• Все именованные статистические величины необходимо выразить в соответствующих единицах измерения.

• Значения показателей, выраженных в коэффициентах, рассчитываются с точностью до 0,001, а выраженных в процентах – до 0,1. 

При проведении практических занятий используется фронтальная форма организации учебной деятельности обучающихся, в ряде случаев сочетание фронтальной и групповой форм.

Оценки за проведение практических занятий выставляются на специально-выделенных страницах журнала группы. Преподавателем проводится учет выполнения обучающимися установленных учебным планом практических работ.

1.3 Критерии оценки практических  работ

Каждая практическая работа по содержанию не похожа на предыдущую работу, поэтому к оценке работ разработаны разные подходы. Но общим подходы в оценке практических работ следующие:

Оценка «5» - ставится, если студент продемонстрировал знание теоретического и практического материала по теме практической работы, выполнил все задания практической работы правильно, предоставил правильный алгоритм решения, сформулировал выводы, смог ответить на все уточняющие и дополнительные вопросы.

Оценка «4» - ставится, если студент выполнил не менее 85% всех заданий практической работы правильно или допустил незначительные неточности при решении задач; продемонстрировал знание теоретического и  практического материала по теме практической работы или; сформулировал выводы, имея неполное понимание изучаемого материала при правильном выборе алгоритма решения задания; смог ответить почти полно на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы.

Оценка «3» - ставится, если студент выполнил 50%-70% заданий практической работы правильно; затруднялся с правильной оценкой предложенной задачи; выбор алгоритма решения задачи возможен при  наводящих  вопросах  преподавателя; затруднялся в формулировке выводов, ответил не на все уточняющие вопросы преподавателя.

Оценка «2» - ставится, если студент выполни менее 50% всех заданий практической работы; дал неверную оценку ситуации, неправильно выбрал алгоритм действий, не смог ответить на уточняющие вопросы; руководство и помощь со стороны преподавателя и хорошо подготовленных студентов оказались неэффективны по причине плохой подготовки студента.

Студент, получивший оценку «2», должен подготовиться и выполнить работу во внеурочное время.

Практические работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не засчитываются.

1.4 Общие методические указания по организации практических работ

Практические работы по дисциплине «Статистика№ проводятся в аудитории. Каждая практическая работа начинается с организационного момента, включающего проверку посещаемости, готовности студентов к занятию. Для выполнения практических заданий используются дидактические материалы, учебные пособия. Дидактические материалы включают тему работы, цель, задания, краткие теоретические материалы, методические указания, контрольные вопросы, список рекомендуемой литературы. Контрольные вопросы и задания позволяют проверить уровень усвоения, осмысления изучаемого материала.

Перед началом практической работы преподаватель ставит перед студентами задачи, проводит общий инструктаж по выполнению заданий. В ходе выполнения практической работы преподаватель направляет, консультирует студентов, проводит проверку знаний и умений по данной теме, делает анализ выполнения задания. Занятие заканчивается оценкой работы студентов.

2. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой Р.А. – Москва: Финансы и статистика, 2014. - 825с.

2. Елисеева И.И. Статистика: Учебник. – Москва: Проспект, 2015. –443 с.

.3. Сергеева И.И.,Тимофеева С.А., Т.А.Чекулина. Статистика: Учебник. – М.: ИД - Форум – ИНФРА-М, 2018 -320с.

4. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю., Шпаковская Е.П. Статистика. - М.: Кнорус, 2018. - 120с.

5. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики – М.: Финансы и статистика, 2018. - 325с.

6. Глинский В.В. Сборник задач по общей теории статистики – М.: ИИД Филин, 2019. – 298с.

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ТЕМАМ

3.1. Тема «Статистическое наблюдение»

Содержание темы: Понятие о статистическом наблюдении. Этапы статистического наблюдения. Программно-методические вопросы статистического наблюдения.

Формы статистического наблюдения: статистическая отчетность, специально организованное статистическое наблюдение, регистры.

Виды статистического наблюдения по времени регистрации фактов: текущее, единовременное

Виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности: сплошное и не сплошное (выборочное, основного массива, монографическое).

Способы статистического наблюдения: опрос, непосредственное наблюдение, документальное наблюдение

Методические указания по изучению темы:

Цель наблюдения – сбор информации о социально-экономических процессах и явлениях для их изучения и последующего принятия соответствующих управленческих решений.

Объект статистического наблюдения – это статистическая совокупность изучаемого явления, подлежащая исследованию.

Единица наблюдения – это составной элемент объекта наблюдения, которая является носителем признаков, подлежащих обследованию, регистрации.

Признак – это качественная однородность, т.е. сходство.

Программа статистического наблюдения – перечень вопросов, по которым в процессе наблюдения осуществляется сбор сведений по каждой обследуемой единице.

Статистический формуляр – это документ единого образца, который содержит вопросы программы (анкета, отчет, опросник, переписной лист).

Время, в течение которого проводится заполнения статистических формуляров – это срок (период) наблюдения. Срок наблюдения зависит от числа вопросов, единиц обследования, числа персонала, занятого обследованием.

Цель практических занятий приобретение практических навыков сбора, обработки и анализа статистических данных для решения практических задач в своей предметной области.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

- определить виды, способы и формы статистического наблюдения;

- составлять программу наблюдения (перечень признаков);

знать:

- этапы проведения наблюдения;

- программно-методические элементы статистического наблюдения.

Вариант 1

Задание 1.

Определите форму, способ, вид статистического наблюдения по времени и по охвату. Результаты вписать в построенную таблицу.

№№	Наименование	Форма	Способ	Вид наблюдения по:
				охвату	времени
А	1	2	3	4	5
1	В почтовом ящике жители нашли анкету «Социологический опрос населения … района города о работе автотранспорта», которую необходимо было заполнить и представить в ЖЭУ
2	Всероссийская перепись населения страны
3	Обследование небольшого количества крупных коммерческих банков
4	Регистрация родившихся, умерших
5	Квартальный отчет промышленного предприятия
6	«Анкета гостя отеля» заполняется гостем отеля и представляется руководству отеля

Графа 1. Указано наименование статистического наблюдения.

Графа 2. По названию наблюдения указать одну из форм наблюдения.

Графа 3. Указать один из способов наблюдения, который может подойти к этому наблюдению.

Графа 4. Исходя из названия наблюдения, необходимо определиться с видом наблюдения по охвату. Если это будет не сплошное наблюдение, то надо указать какой именно вид не сплошного наблюдения может быть применен в данном случае.

Графа 5. Исходя из названия наблюдения, необходимо определиться с видом наблюдения по времени.

Задание 2

Руководитель автомастерской (для юношей) или салона красоты (для девушек) планирует провести обследование с целью получить информацию от своих клиентов о работе предприятия. Составьте программу наблюдения, которая должна включать 10 вопросов, т.е. необходимо составить анкету. Вопросы должны быть открытыми и закрытыми, иметь логическую последовательность и отвечать цели наблюдения.

Задание 3

Определите перечень важнейших вопросов (признаков), характеризующих как единицу совокупности: промышленное предприятие (не менее 10 признаков).

Вариант 2

Задание 1

Определите форму, способ, вид статистического наблюдения по времени и по охвату. Результаты вписать в построенную таблицу.

№№	Наименование	Форма	Способ	Вид наблюдения по
				охвату	времени
А	1	2	3	4	5
1	В почтовом ящике жители нашли анкету «Социологический опрос жителей ТСЖ о работе жилищно-коммунальных служб», которую необходимо было заполнить и представить правлению ТСЖ
2	«Анкета путешественника» заполняется туристом и представляется руководителю группы
3	Регистрация браков и разводов
4	Обследование небольшого количества крупных машиностроительных предприятий
5	Месячный отчет торговой организации
6	Всероссийская сельскохозяйственная перепись

Графа 1. Указано наименование статистического наблюдения.

Графа 2. По названию наблюдения указать одну из форм наблюдения.

Графа 3. Указать один из способов наблюдения, который может подойти к этому наблюдению.

Графа 4. Исходя из названия наблюдения, необходимо определиться с видом наблюдения по охвату. Если это будет не сплошное наблюдение, то надо указать какой именно вид не сплошного наблюдения может быть применен в данном случае.

Графа 5. Исходя из названия наблюдения, необходимо определиться с видом наблюдения по времени.

Задание 2

Коменданту общежития колледжа необходимо распределить вновь поступивших студентов по комнатам (этажам). Для этого комендант планирует составить анкету, которая помогла бы коменданту расселить более рационально. Анкета должна состоять из 10 вопросов. Вопросы должны быть открытыми и закрытыми, иметь логическую последовательность и отвечать цели наблюдения.

Задание 3

Определите перечень важнейших вопросов (признаков), характеризующих как единицу совокупности: торговое предприятие (не менее 10 признаков).

Вариант 3

Задание 1

Определите форму, способ, вид статистического наблюдения по времени и по охвату. Результаты вписать в построенную таблицу.

№№	Наименование	Форма	Способ	Вид наблюдения по
				охвату	времени
А	1	2	3	4	5
1	Всероссийская сельскохозяйственная микроперепись
2	Анкета социологического опроса населения «О работе предприятий бытового обслуживания города». Вопросы гражданам на улицах города.
3	«Анкета гостя отеля» заполняется туристом и представляется руководству отеля
4	«Социологический опрос населения на автовокзалах о работе пригородного автотранспорта»
5	Регистрация предприятия в налоговом органе по месту нахождения юридического лица
6	Квартальный отчет строительной организации

Графа 1. Указано наименование статистического наблюдения.

Графа 2. По названию наблюдения указать одну из форм наблюдения.

Графа 3. Указать один из способов наблюдения, который может подойти к этому наблюдению.

Графа 4. Исходя из названия наблюдения, необходимо определиться с видом наблюдения по охвату. Если это будет не сплошное наблюдение, то надо указать какой именно вид не сплошного наблюдения может быть применен в данном случае.

Графа 5. Исходя из названия наблюдения, необходимо определиться с видом наблюдения по времени.

Задание 2

Руководство предприятия магазина планирует провести обследование с целью получить информацию от покупателей о работе магазина. Составьте программу наблюдения, которая должна включать 10 вопросов, т.е. необходимо составить анкету. Вопросы должны быть открытыми и закрытыми, иметь логическую последовательность и отвечать цели наблюдения.

Задание 3

Определите перечень важнейших вопросов (признаков), характеризующих как единицу совокупности: пассажирское автотранспортное предприятие (не менее 10 признаков).

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные этапы проведения статистического наблюдения.

2. В чем состоит отличие объекта наблюдения от единицы наблюдения?

3. Назовите типы вопросов статистических анкет. Приведите примеры открытых и закрытых вопросов.

4. Как влияют открытые вопросы на сложность обработки результатов наблюдения?

5. Охарактеризуйте основные формы статистического наблюдения.

6. Перечислите виды статистического наблюдения.

7. Какие способы статистического наблюдения вы знаете?

Критерии оценки уровня сформированности компетенций

при выполнении заданий:

- оценка «отлично»: ответы 1 задания верны, в процессе выполнения работы продемонстрированы глубокие знания темы. Грамотно, полно сформулированы все вопросы, материал изложен логично, грамотно, без ошибок; обучающийся демонстрирует связь теории с практикой;

- оценка «хорошо»: ответы 1 задания не совсем верны; показаны твёрдые и достаточно полные знания материала темы. Ответ содержит незначительные ошибки, представленные признаки не всегда отражают цели наблюдения, однако, в целом, обучающийся демонстрирует правильное понимание сущности темы;

«удовлетворительно»: в 1 задании половина ответов не верна; допущено слабое владение терминологией, представленные признаки не отвечают цели наблюдения, признаки нелогичны;

- оценка «неудовлетворительно»: в 1 задании менее полвины ответов только верны; показано незнание теоретического материала, признаки наблюдения не соответствуют целям наблюдения или не представлены вообще, неумение связать теорию с практикой.

3.2. Тема «Статистическая таблица»

Содержание темы: Понятие о статистической таблице. Элементы статистической таблицы. Виды таблиц. Основные правила построения таблиц.

Методические указания по изучению темы:

Таблица – наглядная, наиболее рациональная и компактная форма представления статистического материала.

Подлежащее – объект, который будет характеризоваться цифрами (перечень объектов). Подлежащее располагается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое – система показателей, которые будут характеризовать объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Цель практического занятия - приобретение навыков построения таблицы для представления различного рода статистической информации

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

- строить статистические таблицы по установленным правилам;

знать:

- способы построения таблиц разной сложности.

Студенту предлагаются статистические данные, которые необходимо представить в табличном варианте, используя макеты таблиц. Необходимо правильно составлять и озаглавливать статистические таблицы, четко и ясно именовать подлежащее и все колонки сказуемого.

Задание 1.

По приведенным данным составьте статистическую таблицу, дайте ей название, определите подлежащее и сказуемое.

За 2021 году в регионе введено в строй основных фондов на сумму 26,6 млн. ден. ед., в том числе на объектах производственного назначения – 18,2 млн. ден. ед., непроизводственного назначения – 8,4 млн. ден. ед. Объем капитальных вложений за тот же период по региону составлял 28,4 млн. ден. ед., из них на объектах производственного назначения – 20,2 млн. ден. ед., непроизводственного – 8,2 млн. ден. ед.

Задание 2.

Спроектируйте макеты таблиц, которые бы характеризовали: состав населения области (тыс. чел.) на 1 января 2021 года по работоспособности (работоспособное, старше работоспособного, младше работоспособного); по полу и месту жительства (сельская местность, город). Дайте название таблице.

Задание 3.

Спроектируйте макеты таблиц, которые бы характеризовали: объемы производства (млн.рублей) по отраслям промышленности (топливная, энергетика, металлургия, нефтепереработка, пищевая, легкая) за 2020 и 2021 годы.

Задание 4.

По приведенным данным составьте статистическую таблицу, дайте ей название, определите подлежащее и сказуемое.

Сумма кредитов, предоставленных коммерческими банками города на 1 января 2021 года, составляла 650 млн. ден. ед., в том числе краткосрочных - 430 млн. ден. ед., долгосрочных - 220 млн. ден. ед. На 31 декабря 2022 года – соответственно 1090, 810, 280 млн. ден. ед. За год объем предоставленных кредитов вырос в 1,8 раза, в том числе краткосрочных кредитов в 2 раза, долгосрочных кредитов в 1,4 раза. (Темп роста, %)

Задание 5

Спроектируйте макеты таблиц, которые бы характеризовали: объемы (млн. ден. ед.) и структуру производства (%) товаров потребления (продовольственные, непродовольственные, алкогольные изделия по трем регионам в течение 2021 года. Дайте название таблице.

Контрольные вопросы:

1. Что такое статистическая таблица?

2. Охарактеризуйте подлежащее и сказуемое статистических таблиц.

3. Какое правило построения и оформления статистических таблиц вы знаете?

Критерии оценки уровня сформированности компетенций

при выполнении заданий:

- оценка «отлично»: построены все таблиц с допущением погрешностей, в процессе выполнения работы продемонстрированы знания темы.

- оценка «хорошо»: построены все таблицы, но допущены некоторые погрешности;

- оценка «удовлетворительно»: построены только 3 таблицы;

- оценка «неудовлетворительно»: построены только 2 и менее таблиц.

3.3. Тема «Статистический график»

Содержание темы: Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика. Классификация видов графиков.

Методические указания по изучению темы.

Графический образ – символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

Поле графика – это поле в виде прямоугольника с соотношением сторон 1:1,3 и 1:1,5. Иногда используется прямоугольник с равными сторонами.

Пространственные ориентиры: горизонтальная линия – шкала абсцисса (обычно – это время); вертикальная линия – шкала ордината (обычно – значение показателей).

Масштаб – мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабная шкала – это линия, отдельные точки, которой могут быть прочитаны как отдельные числа.

Экспликация – словесное описание содержания графика (название графика передает его содержание, надписи вдоль масштабных шкал, пояснения к отдельным его частям, смысловое содержание применяемых символов и знаков (легенда графика).

В зависимости от круга решаемых задач выделяют:

Диаграмма сравнения предназначена для изображения сравнения статистических показателей.

Ленточная (полосовая) диаграмма применяется тогда, когда сравниваемые показатели имеют отрицательные значения.

Структурные (секторные) диаграммы – иллюстрируют структуру какого-либо явления, характеризуют удельный вес отдельных частей целого.

Диаграммы динамики применяются для изображения и суждения о развитии явления во времени.

Радиальные диаграммы наглядно изображают ритмичность движения во времени.

В результате выполнения данной работы студент должен уметь строить разные виды диаграмм и знать способы построения графических изображений.

Вариант 1

Задание 1.

Построить диаграмму динамики (столбиковую). Имеются данные о продаже грузовых автомобилей в РФ:

Годы	2011	2013	2015	2017	2019	2021
Тысяч штук	660	570	350	430	520	560

Сделайте вывод.

Задание 2

Имеются данные распределения населения РФ по возрастным группам. Построить структурную столбиковую диаграмму.

Годы	Все население, %	в том числе:
		мужчин	женщин
1960	100	44,7	55,3
1990	100	46,8	53,2
2020	100	46,4	53,6

Сделайте вывод.

Задание 3

Построить диаграмму динамики (линейную).

Дана динамика производства отдельных видов продукции за 9 месяцев 2021 года в одном из регионов РФ (в % к соответствующему периоду прошлого года)

Месяцы	I	II	III	IY	Y	YI	YII	YIII	IX
Цемент	94	93	101	95	106	108	104	104	97
Кирпич	83	95	93	92	100	77	97	110	117
Шифер	101	110	89	130	168	121	115	119	132

Задание 4.

Построить радиальную диаграмму по данным о производстве шоколадной продукции по N-ному кондитерскому объединению (кг).

Янв.	Февр.	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Нояб.	Дек.
900	850	900	950	800	600	450	500	800	900	950	1000

Задание 5.

Построить ленточную диаграмму. Имеются данные о прибылях, убытках (-) предприятия ООО «Орион» по кварталам (тыс. руб.)

Кварталы	I	II	III	IY
Прибыль, убытки (-)	- 100	+200	+500	+400

Вариант 2

Задание 1.

Построить радиальную диаграмму по данным о производстве продукции по заводу безалкогольных напитков по месяцам (тонн).

Янв.	Февр.	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Нояб.	Дек.
600	550	500	400	500	600	750	800	550	500	400	650

Задание 2.

Построить ленточную диаграмму. Имеются данные о естественном приросте, убыли (-) населения РФ за ряд лет:

Годы	2000	2010	2015	2016	2017
‰	- 6,6	- 1,7	+0,3	-0,01	-0,9

Задание 3.

По данным динамики отпуска стройматериалов с оптовой базы за 9 месяцев 2022 года, построить диаграмму динамики (линейную), м³.

Месяцы	Янв.	Февр.	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.
Фанера	45	47	51	95	115	85	75	66	57
ДСП	63	75	33	58	42	38	87	90	95
ДВП	86	97	148	130	108	91	85	79	62

Задание 4.

Имеются данные распределения населения РФ по возрастным группам. Построить структурную секторную диаграмму.

Годы	Все население, %	в том числе в возрасте
		моложе трудоспособного	трудоспособном	старше трудоспособного
2010	100	19,4	60,2	20,4
2021	100	18,3	54,9	36,8

Задание 5.

Построить диаграмму динамики (столбиковую). Имеются данные о числе родившихся в РФ за ряд лет:

Годы	1960	1970	1980	1990	2000	2010	2020
тыс. чел.	2782	1904	2202	1999	1267	1789	1436

Контрольные вопросы:

1. Какие виды графиков вы знаете?

2. Из каких элементов состоит статистический график?

3. В каких случаях применяется диаграмма сравнения?

4. Назовите цель применения радиальных диаграмм.

5. Охарактеризуйте содержание следующей диаграммы:

Критерии оценки уровня сформированности компетенций при построении диаграмм:

- оценка «отлично»: обучающийся демонстрирует грамотное выполнение всех диаграмм, использование правил построения при незначительных погрешностях;

- оценка «хорошо»: продемонстрировано использование правил построения диаграмм при наличии существенных ошибок в 1-2 из них;

- оценка «удовлетворительно»: обучающийся использует верные правила, но при оформлении диаграмм не учтены те или иные элементы графика: экспликация, не учтено правило построения линейной или столбиковой диаграмм;

- оценка «неудовлетворительно»: обучающимся не применены правила построения диаграмм, не построены 2 диаграммы.

3.4. Тема «Группировка в статистике»

Содержание темы: Понятие группировки. Значение статистической группировки. Виды статистических группировок. Принципы построения статистических группировок и классификация.

Методические указания по изучению темы.

Студенту предлагаются статистические данные для их группировки с равными интервалами, которые определятся по формуле:

и интервалами, возрастающими в геометрической прогрессии, применяя формулы:

где к – номер группы

R- размах вариации,

h₁ = величина интервала 1-ой группы; величина интервала 2-ой группы определяется по формуле: h₂=2×h₁; величина интервала 3-ей группы h₃ = 3× h₁; четвертой: h₄ =4× h₁ и т.д.

Количество групп по формуле Стерджесса определяется сл. образом:

n = 1+3,322×lgN

Решение задач сопровождается формулами, развернутыми расчетами, пояснениями и выводами.

В результате выполнения данной работы студент должен уметь - группировать статистические данные и знать различные способы группировки статистических данных.

Вариант 1

Задача 1.

Пользуясь формулой Стерджесса, определите количество групп, равный интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 60 человек, а минимальный и максимальный доходы соответственно равны 15000 и 150000 руб.

Задача 2.

Имеются следующие данные об успеваемости студентов группы по гуманитарной дисциплине в летнюю сессию 2022 года: 5, 4, 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 3, 2, 3, 5, 5, 4, 4, 3. Сгруппируйте студентов:

а) по баллам оценок, полученных в сессию, и рассчитайте удельный вес каждой группы;

б) по уровню успеваемости, выделив две группы студентов: неуспевающие (2 балла) и успевающие (3 балла и выше) и рассчитайте удельный вес каждой группы.

в) постройте таблицы и внесите результаты расчетов.

Задача 3.

Имеются данные о размерах кредитов, полученных предприятиями у коммерческого банка, млн. руб.: 179; 193; 41; 34; 25; 43; 96; 310; 210; 35; 205; 174; 29; 31; 78; 39; 128; 49; 29; 134; 55; 69; 19; 90; 85. Сгруппировать предприятия по размеру кредитов на 4 группы с неравными интервалами, возрастающими в геометрической прогрессии. Рассчитать удельный вес каждой группы. Сделать вывод.

Задача 4.

Имеются следующие данные о стаже рабочих малого предприятия. Постройте группировку рабочих по стажу работы, лет: 1; 3; 3; 6; 9; 4; 7; 21; 3; 10; 13; 14; 11; 12; 5; 10; 8; 9; 19; 6; 5; 6; 10; 6; 2; 5; 15; 7; 17; 18. Число групп 5. Интервалы равные. Рассчитать удельный вес каждой группы. Сделать вывод.

Задача 5.

Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные.

№ магазина	Торговая площадь, м2	Годовой товарооборот, млн. руб.	№ магазина	Торговая площадь, м2	Годовой товарооборот, млн. руб.
1	190	1290	12	358	2310
2	580	2880	13	190	1500
3	630	2410	14	240	0
4	510	2460	15	390	2660
5	408	800	16	150	910
6	196	1860	17	620	1770
7	420	2690	18	356	2510
8	287	2470	19	492	3200
9	441	2430	20	380	1960
10	280	1030	21	537	2550
11	750	0	22	203	640

Произведите группировку по годовому товарообороту, разделив магазины на три группы. Интервалы равные.

Вариант 2

Задача 1.

Имеются следующие данные об остатках летней мужской обуви на складе на 1 октября т. г.: 45,44,42,41,43,40,45,43,44,43,44,43,42,41,45,40, 45, 42, 45, 43, 42, 40,41,43,45,45,44,44,43,40. Сгруппируйте обувь по размерам и рассчитайте удельный вес каждой группы.

Задача 2.

Предприятия розничной торговли необходимо распределить по группам по объему розничного товарооборота, млн. рублей: 31, 56, 99, 34, 44, 38, 218, 51, 66, 82, 45, 137, 29, 105, 21, 37, 47, 93, 178, 69, 61, 18, 24, 127, 26, 22, 45, 117, 37, 33. Предприятия сгруппировать в 5 групп с неравными интервалами (возрастающими в геометрической прогрессии). Рассчитать удельный вес каждой группы. Сделать вывод.

Задача 3.

Имеются следующие данные об объёме выработки рабочих N-кого предприятия, тыс. руб.: 200, 202, 205, 290, 298,250,280,230,223,310, 284, 320, 295, 279, 222, 276, 234, 270, 264, 252, 241, 256, 262, 245, 240, 244, 252, 253, 252, 262. Постройте группировку по объёму выработки рабочих Число групп 5. Интервалы равные. Рассчитать удельный вес каждой группы. Сделать вывод.

Задача 4.

Пользуясь формулой Стерджесса, определите количество групп и равный интервал группировки предприятий по объёму выпускаемой продукции, если число предприятий составляет 2437 предприятий, а минимальный и максимальный объёмы соответственно равны 540 млн. рублей и 1780 млн. рублей.

Задача 5.

Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные.

№ магазина	Торговая площадь, м2	Годовой товарооборот, млн. руб.	№ магазина	Торговая площадь, м2	Годовой товарооборот, млн. руб.
1	190	1290	12	358	2312
2	580	2880	13	190	1508
3	630	2410	14	240	1284
4	510	2460	15	390	2662
5	408	802	16	150	918
6	196	1868	17	620	1773
7	420	2692	18	356	2516
8	287	2475	19	492	3200
9	441	2432	20	380	1964
10	280	1032	21	537	2555
11	750	2443	22	203	640

Произведите группировку по торговой площади, разделив магазины на три группы. Интервалы равные.

Контрольные вопросы:

1. Какие виды группировок применяются в статистической практике?

2. Приведите примеры типологических и структурных группировок.

3. Как определить количество групп при типологической группировке?

4. Как определить количество групп, если группировочная совокупность большая?

5. Какой вид группировки применить, если размах вариации большой?

Критерии оценки уровня сформированности компетенций при решении задач:

- оценка «отлично»: обучающийся демонстрирует грамотное решение всех задач, использование правильных методов решения при незначительных вычислительных погрешностях (арифметических ошибках);

- оценка «хорошо»: продемонстрировано использование правильных методов при решении задач при наличии существенных ошибок в 1-2 из них;

- оценка «удовлетворительно»: обучающийся использует верные методы решения, но правильные ответы в большинстве случаев (в том числе из-за арифметических ошибок) отсутствуют;

«неудовлетворительно»: обучающимся использованы неверные методы решения, отсутствуют верные ответы.

Задачи представлены 3-х уровней сложности: 3 задачи оцениваются по 5 баллов, 1 задача - 3 балла, 1 задача – 2 балла. Всего 20 баллов.

Оценка	Показатели	Количество баллов
Отлично	85-100%	17-20
Хорошо	65-84%	14-16
Удовлетворительно	51-64%	10-13
Неудовлетворительно	менее 50%	Менее 10

3.5. Тема «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Содержание темы: Абсолютные показатели. Относительные показатели. Виды статистических показателей.

Методические указания по изучению темы. Решения каждой задачи необходимо сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. Решение задач сопровождается формулами, развернутыми расчетами, пояснениями и выводами.

Относительные величины рассчитываются по формулам:

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует фактическое изменение величины явления во времени.

ОВД =

Y₁ – фактическое значение показателя в текущем периоде;

Y₀ - фактическое значение показателя в предыдущем (базисном) периоде.

ОВД - это коэффициент роста. Если умножить коэффициент на 100%, получаем темп роста.

Относительная величина плана (ОВП) – соотношение планового (плY₁) и фактического (Y₀) значений показателя за два сравниваемого периода.

ОВП =

плY₁ – планируемое значение показателя в будущем периоде (плановое задание);

Y₀ – фактическое значение показателя в предыдущем (базисном) периоде.

ОВП рассчитывается в %.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) – соотношение фактически достигнутого уровня (Y₁) и планового (плY₁) одного и того же периода.

ОВВП =

Y₁– фактическое значение показателя в текущем периоде;

плY₁ – запланированное значение показателя на текущий период.

ОВП рассчитывается в %.

ОВП, ОВВП и ОВД выражаются только в процентах и, если сравниваемый показатель во много раз больше базы сравнения, то в коэффициентах.

Относительная величина структуры (ОВС) – соотношение отдельных частей и целого (общего итога).

ОВС = ×100%

Часть_i - какая-то часть совокупности (1,2,3 и т.д.)

ОВС выражается только в процентах.

Сумма процентов должна составить 100%.

Относительная величина координации (ОВК) – соотношение отдельных частей целого между собой.

ОВК =

Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого явления в присущей ему среде. Именованная величина.

ОВИ =

Относительная величина экономического развития (ОВЭР)- разновидность относительной величины интенсивности.

ОВЭР =

В результате выполнения данной работы студент должен уметь рассчитывать все виды относительных величин; знать способы исчисления относительных величин.

Вариант 1

Задача 1

Имеются данные о валовом накоплении основного капитала ряда стран за 2018 год. Рассчитать относительный показатель экономического развития в именованных величинах (в долларах) и вписать в гр.5

Валовый внутренний продукт ряда стран за 2021 г.

№ п/п	Наименование страны	Валовый внутренний продукт, млрд. дол.	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель экономического развития
1	Российская Федерация	4490	146,8
2	Германия	4857	81,8

Задача 2

Количество браков и разводов в РФ в 2021 г.

Численность населения, млн. чел.	Количество браков	Относительный показатель интенсивности, ‰	Количество разводов	Относительный показатель интенсивности, ‰
146,4	923550		644209

Определить относительные показатели интенсивности, которые характеризуют заключение браков и расторжение браков в промилле. Сделать вывод.

Задача 3

Рабочая сила в трудоспособном возрасте в РФ в 2019 году

	Численность рабочей силы - всего, млн. человек	в том числе:
		занятые, млн. чел.	ОПС, %	безработные, млн. чел.	ОПС,%
	67,2	64,0		3,2
в т.ч. мужчин	36,4	34,6		1,8
женщин	30,8	29,3		1,7

1.Рассчитать относительные показатели структуры.

2.Относительный показатель координации.

3.Сделать вывод.

Задача 4

Имеются данные о деятельности предприятия.

Показатели	Прошлый год	План на отчетный год	Фактически за отчетный год	ОПП, %	ОПРП, %	ОПД, %
Выработано продукции, тыс. м.	230	240	247
Общая сумма затрат, млн. рублей	345	370	355

Рассчитать относительные показатели плана (ОПП), реализации плана (ОПРП), динамики (ОПД). Результаты расчетов вписать в таблицу. Сделать вывод.

Задача 5.

Численность населения и площадь стран России и Китая

№ п/п	Наименование страны	Площадь территории страны, м2	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель интенсивности
1	Россия	17 075 400	146,8
2	Китай	9 596 960	1339,1

Определить плотность населения стран (чел. / кв. км) и сделать сравнение.

Вариант 2

Задача 1

Жилищный фонд РФ в 2018 году

Жилищный фонд, млн. квадратных метров		в том числе
		государст- венный	ОПС,%	муници- пальный	ОПС,%		частный	ОПС,%
Всего, в т. ч.	3780	106		176			3498
городской	2776	96		130			2550
сельский	1004	10		46			948

1.Рассчитать относительные показатели структуры.

2.Рассчитать относительный показатель координации.

3.Сделать вывод.

Задача 2

Число родившихся и умерших в РФ в 2020 г.

Среднегодовая численность населения, млн. чел.	Численность родившихся, чел.	Относительный показатель интенсивности, ‰	Численность умерших, чел.	Относительный показатель интенсивности, ‰
146,4	1436514		2138586

Определить относительные показатели интенсивности, характеризующие численность родившихся и умерших в промилле. Сделать вывод.

Задача 3

Имеются данные о численности населения ряда стран на 1 января 2019 г.

	Россия	США	Китай
Среднегодовая численность, млн. чел.	146.8	331,4	1399,0

Сделать сравнение численности населения стран и сделать вывод.

(США – РФ; Китай - США; РФ - США)

Задача 4

Имеются данные о деятельности предприятия:

Показатели	Прошлый год	План на отчетный год	Фактически за отчетный год	ОПП, %	ОПРП, %	ОПД, %
Объём реализации услуг, млн. рублей	2510	3030	3890
Прибыль от реализации услуг, млн. рублей	230	400	650

Рассчитать относительные показатели плана (ОПП), реализации плана (ОПРП), динамики (ОПД). Результаты расчетов вписать в таблицу. Сделать вывод.

Задача 5

Валовый внутренний продукт ряда стран за 2021 год.

№ п/п	Наименование страны	Валовый внутренний продукт, млрд. дол.	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель экономического развития
1	Китай	27206	1399,0
2	США	22998	331,4

Рассчитать относительные показатели экономического развития в именованных величинах (в долларах) и вписать в гр.5. Сделать вывод.

Вариант 3

Задача 1

Численность студентов СПО г. Москвы и Московской области

		Численность студентов СПО, чел.	Численность населения региона, млн. чел.	Относительный показатель интенсивности, ‰о
1	Московской области	117587	7,769
2	г. Москва	198956	12,635

Определить относительные показатели интенсивности в продецемилле, которые характеризуют обеспеченность региона студентами СПО. Сделать вывод.

Задача 2.

Численность населения и площадь стран России и Японии

№ п/п	Наименование страны	Площадь территории страны, км2	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель интенсивности
1	Россия	17 075 400	146,8
2	Япония	372800	126,9

Определить плотность населения стран (чел. / кв. км) и сделать сравнение.

Задача 3.

Имеются данные о деятельности предприятия.

Показатели	Прошлый год	План на отчетный год	Фактически за отчетный год	ОПП, %	ОПРП, %	ОПД, %
Выручка от реализации продукции, млрд. руб.	346	350	352
Величина основного капитала, млрд. руб.	210	220	230

1.Рассчитать относительные показатели плана, реализации плана, динамики.

2. Результаты расчетов вписать в таблицу.

3. Сделать вывод.

Задача 4

Валовый внутренний продукт ряда стран за 2021 год.

№ п/п	Наименование страны	Валовый внутренний продукт, млрд. дол.	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель экономического развития
1	Россия	4490	146,8
2	Япония	5615	125,3

Рассчитать относительные показатели экономического развития в именованных величинах (в долларах). Сделать вывод.

Задача 5

Капитал и резервы малого и среднего бизнеса в РФ

Годы	Капитал и резервы малого и среднего бизнеса - всего, млрд. рублей	в том числе:
		малый	ОПС, %	средний	ОПС,%
	55411	51358		4053
2017	13586	11624		1962
2018	41825	39734		2091

1.Рассчитать относительные показатели структуры.

2.Относительный показатель координации.

3.Сделать вывод.

Вариант 4

Задача 1

Численность студентов высшего образования ряда стран 2012 г.

		Численность населения региона, млн. чел.	Численность студентов ВО, чел.	Относительный показатель интенсивности, ‰о
1	Россия	143,5	3070235
2	США	317,6	11748263

Определить относительные показатели интенсивности в продецемилле, которые характеризуют обеспеченность страны студентами ВО. Сделать вывод.

Задача 2

Оборот предприятий малого и среднего бизнеса РФ

Годы	Оборот предприятий - всего, млрд. руб.	в том числе:
		малых	ОПС, %	средних	ОПС,%
2017	12355	48459		13309
2018	18184	53314		13682

1.Рассчитать относительные показатели структуры.

2.Относительный показатель координации.

3.Сделать вывод.

Задача 3

		Площадь территории, км2	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель интенсивности
1	2	3	4	5
1	Московской области	44329	7,769
2	Краснодарский край	75485	2,849

Определить плотность населения регионов, сделать сравнение и вывод.

Задача 4

Имеются данные о деятельности предпринимателей в 2018 г.

Показатели	Прошлый год	План на отчетный год	Фактически за отчетный год	ОПП, %	ОПРП, %	ОПД, %
Выручка торговли, млрд. руб.	10003	10030	10058
Выручка гостиничного бизнеса, млрд. руб.	233	315	305

1.Рассчитать относительные показатели плана, реализации плана, динамики.

2. Результаты расчетов вписать в таблицу.

3. Сделать вывод.

Задача 5

Валовый внутренний продукт ряда стран за 2021 год.

№ п/п	Наименование страны	Валовый внутренний продукт, млрд. дол.	Численность населения, млн. чел.	Относительный показатель экономического развития
1	Япония	5615	125,4
2	Индия	10219	1383,2

Рассчитать относительные показатели экономического развития в именованных величинах (в долларах). Сделать вывод.

Критерии оценки уровня сформированности компетенций при решении задач:

- оценка «отлично»: обучающийся демонстрирует грамотное решение всех задач, использование правильных методов решения при незначительных вычислительных погрешностях (арифметических ошибках);

- оценка «хорошо»: продемонстрировано использование правильных методов при решении задач при наличии существенных ошибок в 1-2 из них;

- оценка «удовлетворительно»: обучающийся использует верные методы решения, но правильные ответы в большинстве случаев (в том числе из-за арифметических ошибок) отсутствуют;

«неудовлетворительно»: обучающимся использованы неверные методы решения, отсутствуют верные ответы.

Задачи представлены 3-х уровней сложности: 1 задача оценивается - 9 баллов, 3 задачи - по 3 балла, 1 задача – 2 балла. Всего 20 баллов.

Оценка	Показатели	Количество баллов
Отлично	85-100%	17-20
Хорошо	65-84%	14-16
Удовлетворительно	51-64%	10-13
Неудовлетворительно	менее 50%	Менее 10

3.6. Тема «Средние величины в статистике»

Содержание темы: Сущность и значение средних величин. Виды средних величин.

Методические указания по изучению темы.

Обучающемуся предлагаются различные ситуации для определения вида средней величины и её расчета.

Формула средней арифметической взвешенной:

= ;

где – средняя величина;

Х₁, Х₂, Х₃, Х_4.. – индивидуальные значения признака;

f₁,f _2, f _3,f _{4 ..}– числа, показывающие, сколько раз повторятся варианты.

Формула средней арифметической простой: ,

где – средняя величина;

n – количество единиц совокупности,

Хn - значение осредняемого признака у отдельных единиц совокупности.

В результате выполнения данной работы студент должен уметь рассчитывать средние величины; знать способы исчисления средних величин.

Вариант 1

Задание 1.

Уставный капитал акционерного общества сформирован 8 учредителями. Размер взноса каждого из них соответственно составил, млн. рублей: 80; 100; 120; 90; 60; 50, 130, 200. Определить средний взнос одного учредителя.

Задание 2.

Имеются данные о численности студентов и количестве групп по факультетам экономического ВУЗа. Определить среднюю численность студентов группы по ВУЗу.

Факультеты	Численность студентов факультета, чел.	Количество групп
Финансовый факультет​	310	10
Факультет экономики и бизнеса	350	12
Факультет налогов, аудита и бизнес-анализа	450	14

Задание 3.

Имеются данные о квалификации рабочих цеха. Определить средний уровень квалификации рабочих с точностью до 0,1.

Тарифный разряд	3	4	5	6	7	8
Число рабочих цеха, человек	2	7	15	4	2	1

Задание 4.

Имеются данные о выработке изделий рабочими по трем бригадам цеха. Определить среднюю выработку рабочего по всем бригадам цеха

Номер бригады цеха	Выработка на 1 рабочего в день, шт.	Численность рабочих бригады, чел.
1	1000	15
2	750	8
3	620	18

Задание 5.

Имеются данные о вкладах населения в банки районов города:

Районы	Число вкладчиков, чел.	Средний размер вклада, тыс. руб.
Северный	1300	750
Восточный	1500	550
Центральный	1400	400

Определить средний размер вклада по всем трем районам.

Вариант 2

Задание 1.

Имеются данные о заработной плате рабочих цеха. Определить среднюю заработную плату рабочих цеха.

Заработная плата, руб.	30000	42000	25000	26000	27000
Число рабочих цеха, человек	12	5	14	25	20

Задание 2.

Имеются данные о численности учащихся по отделениям колледжа. Определить среднюю численность учащихся группы по колледжу.

Отделения	Число групп	Численность учащихся отделения, чел.
Экономика и бухгалтерский учет	6	90
Информационная безопасность автоматизированных систем	12	260
Радиационная безопасность	8	190

Задание 3.

Имеются данные о выручке торговли индивидуальных предпринимателей по РФ, по кварталам, млрд. руб.:

I квартал - 2400; II квартал - 2333; III квартал - 3317; IУ квартал – 1980.

Рассчитать средний объём выручки за квартал.

Задание 4.

Имеются данные о посевной площади и урожайности зерновых по трем фермерским хозяйствам:

Номер хозяйства	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
1	25	310
2	28	340
3	31	150

Рассчитать среднюю урожайность по всем трем хозяйствам.

Задание 5.

Имеются данные о выработке рабочих по цехам предприятия:

Наименование цеха	Число работников, чел.	Среднедневная выработка продукции на 1 рабочего, тыс. руб.
Литейный	215	110
Механический	250	190
Ремонтный	390	210

Определить среднюю выработку 1 рабочего по всем трем цеха.

Вариант 3

Задание 1.

Объём продаж гипермаркета составил (млн. руб.):

за I кв.-30; II кв.- 35; III кв. – 42; УI кв. – 50.

Определить средний объём продаж за квартал.

Задание 2.

Имеются данные о численности работников промышленных предприятий и их количестве по районам области. Определить среднюю численность работников, приходящуюся на каждое промышленное предприятие в целом по области.

Районы области	Количество предприятий, ед.	Численность работников района, чел.
Северный	100	1800
Восточный	500	7500
Центральный	300	490

Задание 3.

Имеются данные о продаже акций на товарной бирже.

Количество акций, шт.	1200	4000	935	860
Цена акции, рублей	200	700	1500	2400

Задание 4.

Имеются данные о выработке изделий рабочими по трем бригадам цеха. Определить среднюю выработку рабочего по всем бригадам цеха

Номер бригады цеха	Выработка на 1 рабочего в день, шт.	Численность рабочих бригады, чел.
1	1000	15
2	750	8
3	620	18

Задание 5.

Имеются данные о вкладах населения в банки районов города:

Районы	Число вкладчиков, чел.	Средний размер вклада, тыс. руб.
Северный	1300	750
Восточный	1500	550
Центральный	1400	400

Определить средний размер вклада по всем трем районам.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение средней величины.

2. Какие виды средних величин вы знаете?

3. В каких случаях для расчета средней арифметической применяются формулы простой средней, а в каких – взвешенной средней?

4. Может ли средняя величина быть меньше самой малой величины среди осредняемых значений?

Критерии оценки уровня сформированности компетенций при решении задач:

- оценка «отлично»: обучающийся демонстрирует грамотное решение всех задач, использование правильных методов решения при незначительных вычислительных погрешностях (арифметических ошибках);

- оценка «хорошо»: продемонстрировано использование правильных методов при решении задач при наличии существенных ошибок в 1-2 из них;

- оценка «удовлетворительно»: обучающийся использует верные методы решения, но правильные ответы в большинстве случаев (в том числе из-за арифметических ошибок) отсутствуют;

«неудовлетворительно»: обучающимся использованы неверные методы решения, отсутствуют верные ответы.

Задачи представлены 3-х уровней сложности: 1 задача оценивается - 7 баллов, 3 задачи - по 4 балла, 1 задача – 2 балла. Всего 20 баллов.

Оценка	Показатели	Количество баллов
Отлично	85-100%	17-20
Хорошо	65-84%	14-16
Удовлетворительно	51-64%	10-13
Неудовлетворительно	менее 50%	Менее 10

3.7. Тема «Ряды динамики»

Содержание темы: Понятие и виды рядов динамики. Показатели ряда динамики. Показатели абсолютного изменения уровней динамического ряда. Показатели относительного изменения уровней динамического ряда. Средний абсолютный прирост.

Методические указания по изучению темы

Обучающемуся предлагаются задания по расчету показателей рядов динамики. При выполнении практической работы надо строго соблюдать следующие требования:

-Решение задач сопровождается формулами, развернутыми расчетами, пояснениями и выводами.

Показатели рядов динамики рассчитываются по формулам:

Абсолютный прирост:

Δy = y_i - y_i-1 (цепной) и Δy = y_i - y_о (базисный);

где

i =1,2,3..n, т.е. номер ряда,

Y_i – сравниваемый уровень ряда,

Y_i-1- предшествующий уровень ряда.

Темп роста:

Т_р = y_i / y_i-1 (цепной ); Т_р = y_i / y_о (базисный);

где Y_i – сравниваемый уровень ряда,

Y₀ - базисный уровень, с которым сравниваются все показатели ряда;

Y_i-1- предшествующий уровень ряда.

Темп прироста:

Т_пр = Δy / y_i-1 (цепной) ; Т_пр = Δy / y_о (базисный);

Абсолютное значение 1 % прироста (цепной):

А = 1/100 y_i-1 или А=Δy_i / Т_пр.

В результате выполнения данной работы студент должен уметь рассчитывать показатели рядов динамики; знать способы расчета показателей рядов динамики.

Вариант 1

Задача 1.

Производство сельскохозяйственной продукции в РФ за ряд лет

Годы	2010	2012	2014	2016	2018	2020
Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.	2462	3160	4031	5112	5349	6110

Рассчитать: Δ_y, Т_р , Т _пр базисные и цепные и абсолютное значение 1% прироста (А), построить таблицу, сделать вывод.

Задача 2.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции.

Годы	Производство продукции, млн. руб.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн. штук	темп роста, %	темп прироста, %
2015	55,1	-	100	-
2016		2,8
2017			110,3
2018				14,9
2019				17,1
2020			121,1
2021		13,5

Задача 3.

В январе в магазине было продано сахара 2 т, в феврале было продано на 10% больше, в марте – в 2 раза больше по сравнению с февралем, в апреле объем продаж составил 145 % мартовского уровня. Каков абсолютный базисный прирост продажи в апреле?

Вариант 2

Задача 1.

Производство продукции сельскохозяйственными предприятиями РФ за ряд лет

Годы	2010	2012	2014	2016	2018	2020
Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.	1103	1551	2083	2818	3022	3787

Рассчитать: Δ_y, Т_р , Т _пр базисные и цепные и абсолютное значение 1% прироста (А), построить таблицу, сделать вывод.

Задача 2.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями.

Годы	Производство, млн. рублей	Цепные показатели:
		абсолютный прирост, млн.руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1 % прироста, млн.руб.
2016	92,5
2017		4,8
2018			104,0
2019				5,8
2020					1,15
2021		7,0

Задача 3.

В январе в магазине было продано сахара 4 т, в феврале было продано на 20% больше, в марте – в 2 раза меньше по сравнению с февралем, в апреле объем продаж составил 150 % мартовского уровня. Каков абсолютный базисный прирост продажи в апреле?

Вариант 3

Задача 1.

Производство молока сырого в РФ за ряд лет.

Годы	2017	2018	2019	2020	2021
Производство молока сырого, тысяч тонн	5372	5287	5535	5598	5301

Рассчитать: Δ_y, Т_р , Т _пр базисные и цепные и абсолютное значение 1% прироста (А), построить таблицу, сделать вывод.

Задача 2.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями.

Годы	Производство продукции, млн. руб.	Цепные показатели:
		абсолютный прирост, млн. руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1 % прироста, млн. руб.
2015	192,5
2016		14,8
2017			104,0
2018				15,8
2019
2020					1,5
2021		17,0

Задача 3.

В январе в магазине было продано сахара 6 т, в феврале было продано на 10,5 % больше, в марте объем продаж составил 130 % февральского уровня; в апреле – в 2 раза больше по сравнению с мартом. Каков абсолютный базисный прирост продажи в апреле?

Вариант 4

Задача 1.

Производство сахара белого свекловичного в РФ за ряд лет.

Годы	2017	2018	2019	2020	2021
Сахар белый свекловичный без добавок, тысяч тонн	6665	6273	7264	5796	5931

Рассчитать: Δ_y, Т_р , Т _пр базисные и цепные и абсолютное значение 1% прироста (А), построить таблицу, сделать вывод.

Задача 2.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 2012-2018 годы.

Годы	Производство часов, млн. штук	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн. штук	темп роста, %	темп прироста, %
2012	155,1	-	100	-
2013		12,8
2014			110,3
2015				14,9
2016				17,1
2017			121,1
2018		23,5

Задача 3.

В январе в магазине было продано сахара 12 т, в феврале было продано на 5,5 % больше, в марте – 2 раза меньше по сравнению с февралем, в апреле объем продаж составил 102 % мартовского уровня. Каков абсолютный базисный прирост продажи в апреле?

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение ряда динамики социально-экономических явлений.

2. Какие вы знаете виды рядов динамики?

3. В чем отличие базисных и цепных показателей рядов динамики?

4. Может ли темп роста быть отрицательной величиной?

5. Какие виды статистических графиков применяются для изображения рядов динамики?

Критерии оценки уровня сформированности компетенций при решении задач:

- оценка «отлично»: обучающийся демонстрирует грамотное решение всех задач, использование правильных методов решения при незначительных вычислительных погрешностях (арифметических ошибках);

- оценка «хорошо»: продемонстрировано использование правильных методов при решении задач при наличии существенных ошибок в 1-2 из них;

- оценка «удовлетворительно»: обучающийся использует верные методы решения, но правильные ответы в большинстве случаев (в том числе из-за арифметических ошибок) отсутствуют;

«неудовлетворительно»: обучающимся использованы неверные методы решения, отсутствуют верные ответы.

Задачи представлены 3-х уровней сложности: 2 задачи оцениваются по 20 баллов, 1 задача -10 баллов. Всего 50 баллов.

Оценка	Показатели	Количество баллов
Отлично	85-100%	43-50
Хорошо	65-84%	33-42
Удовлетворительно	51-64%	26-32
Неудовлетворительно	менее 50%	Менее 25

РЕЦЕНЗИЯ

на Методические указания по выполнению практических занятий

по дисциплине Статистика по специальности среднего профессионального образования 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», разработанные преподавателем МОПК НИЯУ МИФИ Вишняковой Л.О.

Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине «Статистика» составлены в соответствии с Государственным стандартом, действующим в настоящее время, определяющим требования и уровень подготовки выпускников специальности среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)».

Основная цель практических занятий – применение методов статистического анализа в конкретных областях исследования социально-экономических процессов, происходящих в обществе. Практические занятия, на которых рассматриваются актуальные вопросы, ориентируются на практическую деятельность бухгалтера, играют важную роль в освоении курса статистики.

Практикум включает большое количество заданий. Задачи сгруппированы по основным темам курса. К каждой теме даются пояснения по расчёту показателей, широко используемых в современной экономико-статистической практике и применяемых для анализа процессов рыночной экономики, а также формулы, необходимые для решения задач. Практикум предназначен как для проведения преподавателем аудиторных практических занятий с обучающимися, так и для самостоятельной работы обучающихся.

Проведение практических занятий, позволит студентам легко и просто усвоить основные знания по предмету.

Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине Статистика соответствуют требованиям, предъявляемым ФГОС 03+ по специальности среднего профессионального образования 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» и могут быть использованы в учебном процессе при работе со студентами МОПК НИЯУ МИФИ.

Рецензент:

Преподаватель МОПК НИЯУ МИФИ Жукова Т.Б.

РЕЦЕНЗИЯ

на Методические указания по выполнению практических занятий

по дисциплине Статистика по специальности среднего профессионального образования 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», разработанные

преподавателем МОПК НИЯУ МИФИ Вишняковой Л.О.

Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине «Статистика» составлены в соответствии с Государственным стандартом, действующим в настоящее время, определяющим требования и уровень подготовки выпускников специальности среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)».

Объем, отведенный на изучение данной дисциплины, составляет 72 часа, из них практических занятий - 18 часов. Целью практических занятий по дисциплине «Статистика» для студентов специальности «Экономика и бухгалтерский учет» является приобретение теоретических знаний о методах анализа статистических данных для решения практических задач в своей предметной области. В практических заданиях применены задания, дифференцированных по уровню сложности. Практические занятия являются основными видами учебных занятий, направленных на экспериментальное подтверждение теоретических положений и формирование учебных и профессиональных практических умений. Они составляют важную часть теоретической и профессиональной практической подготовки. Выполнение обучающимися практических работ формирует обобщение и систематизацию теоретических знаний.

Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине Статистика включают в себя общие положения, а также условия проведения практических работ, критерии оценки работ, правила их оформления. В методических указаниях указан перечень рекомендуемых учебных изданий.

Методические указания соответствуют требованиям, предъявляемым ФГОС, действующим в настоящее время, по специальности среднего профессионального образования 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» и могут быть использованы в учебном процессе при работе со студентами МОПК НИЯУ МИФИ.

Рецензент:

Доцент кафедры математики и естественно-научных дисциплин Электростальского филиала МПСУ

___________________

Караваева Н.Н.