Методика обучения решению нестандартных задач

Методика обучения решению нестандартных задач

Цель урока: познакомиться с методикой обучения решения нестандартных задач

Задачи

Образовательные

Уметь решать нестандартные задачи

Уметь анализировать нестандартные задачи

Уметь составлять модели к задачам

Знать понятие нестандартные задачи

Знать методику решения нестандартных задач

Развивающие:

Развивать основные мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение).

Развивать мышление и память.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к изучению нестандартных задач.

1. Какие задачи называют нестандартными?

Нестандартные задачи - это любая задача, взята изолированно.

1. Какова воспитательная функция этих задач?

Ценность нестандартных задач заключается в том, что поиск их решения не может сводится к действию по аналогии. Он требует от учащихся включение в активную деятельность, которая в большей степени направлена на формирование общих умений решать задачи, чем работа над типовыми задачами.

Так же позволяет учащимся накапливать опыт сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве, тем самым создаются условия для выработки у учеников потребности в дедуктивных рассуждениях.

1. Каковы предпосылки успешной работы над НЗ?

• интерес к задаче

• желание ее решить

• уверенность в том, что задача «по силам»

1. Какие методы предпочтительнее при работе над НЗ?

Метод моделирования

Метод исследования - обучающиеся учатся думать, рассуждать, искать новые оригинальные пути решения возникающих проблем, т. к. задачи – богатейший материал, сопутствующий развитию логического мышления исследовательских навыков.

Метод отбора (перебора)

• Многоступенчатый – выделение из данного множества некоторое подмножество или отбор отдельных элементов, обладающих теми или иными свойствами;

Найдите в учебниках математики начальной школы 3 – 4 нестандартные задачи и предложите организацию деятельности детей при работе над ними. Решите их, оформив решение в тетради в соответствии с требованиями к оформлению решения задач.

Задачи:

1. Два туриста делали на завтрак бутерброды. К ним подошел 3 турист они дали ему поесть: первый дал ему 3 бутерброда, второй дал 2 бутерброда. Третий турист заплатил за угощение 10 рублей. Как должны были разделить между собой эти деньги первые 2 туриста?

1.Прочитайте задачу.

2. О чем данная задача ? (О туристах)

3.Сколько всего было туристом? ( 3 туриста)

4.Сколько бутербродов приготовил 1 турист?(3 бутерброда)

5.Сколько бутербродов приготовил 2 турист? (2 бутерброда)

6. Сколько заплатил 2 турист? (10 рублей)

7.Что неизвестно в задаче? (Как должны разделить между собой деньги 2 туриста)

8.Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?(По сколько рублей должны разделить между собой туристы)

1 тур

Составим модель к задаче

2 тур.

Посмотрите на модель задачи

Что мы найдем вначале? (Сколько бутербродов было всего)

Как мы это сделаем? (к 3 прибавим 2)

Что можем узнать о цене бутербродов? ( Сколько стоит 1 бутерброд)

Как узнать сколько рублей заплатил 3 турист за каждый бутерброд ?(Мы должны из 10 рублей поделить на 5)

Что мы узнаем дальше?(сколько 3 турист заплатил 1 туристу и 2 туристу)

Как мы это сделаем?(количество бутербродов умножим на цену за 1 бутерброд)

Запишите решение задачи в тетрадь

Решение.

1)3 + 2 = 5 (бут) – Количество бутербродов.

2)10 : 5 = 2 (руб) – цена за 1 бутерброд.

3) 3 * 2 = 6 (руб) – Стоимость 3 бутербродов.

4) 2 * 2 = 4 (руб) – стоимость за 2 бутерброда.

Ответ: первый турист должен получить 6 рублей, а второй 4 рубля.

1. Мальчик вошел в лифт на третьем этаже и, проехав 2 этажа, вышел из лифта. На каком этаже мальчик мог выйти из лифта?

1. Прочитайте задачу.

2. О чем задача? (О мальчике который вошел в лифт)

3. На каком этаже изначально был мальчик?(На 3 этаже)

4. Сколько этажей проехал мальчик? (2 этажа)

5. Сколько вариантов решения задачи может быть? (2 ваианта)

6. Как вы это определили? (Лифт может двигаться и на верх и вниз)

7. Что неизвестно в задаче?( На каком этаже мальчик мог выйти)

Составим модель к задаче

5 эт

Движение вверх

вверх

5 эт

4 эт

4 эт

3 эт

3 эт

2 эт

5 эт

2 эт

1 эт

1 эт

Движение вниз

вверх

Посмотрите на модель задачи.

На каком этаже находится мальчик(на 3)

Если на 1 модели он проедет на 2 этажа вперед, на каком этаже он окажется? (На 5)

Как вы это узнали? (К 3 прибавили 2)

Теперь посмотрите на 2 модель.

Куда будет происходить действие лифта?(Вниз)

Если мальчик проедет на 2 этажа вниз на каком этаже он будет (На 1)

Как вы узнали? (Из 3 вычли 2)

Молодцы. Запишите решение данной задачи в тетрадь 2 варианта.

Решение.

1 вариант:

1. 3+2=5(эт) – Окажется мальчик если проедет вверх.

2 вариант:

1. 3-2=1(эт) –Окажется мальчик если проедет вниз.

Ответ: если мальчик поедет на верх он окажется на 5 этаже; если мальчик поедет вниз, он окажется на 1 этаже.

1. У Сережи было 2 яблока, он дал Алеше и Диме по яблоку и попросил друзей поделиться с ним, отдав всего-лишь по половинке яблока. Кто получил самую большую долю.

1. Прочитайте задачу.

2. О чем задача?(Мальчиках и яблоках)

3. Кто раздавал яблоки? (Сережа)

4. Сколько яблок было у Сережи? (2 Яблока)

5. Скольким мальчикам раздавал яблоки Сережа ? (Двум)

6. По сколько яблок хотел дать Сережа Алеше и Диме? (По одному)

7. По сколько яблок получили мальчики в итоге? (По Половине)

8. Что неизвестно в задаче? (Кто получил самую? большую долю)

9. Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько яблок было у каждого)

Давайте нарисуем модель задачи.

Посмотрите на модель задачи.

На сколько частей Серёжа разделил два яблока, как это узнать? (Нужно 2 яблока умножить на 2 части)

Что мы этим действием узнаем? (Сколько было всего частей)

Что можно узнать об отданных частях? (Сколько всего отдал частей Серёжа)

Как мы это узнаем? (Сложим части полученные каждым другом)

Что мы можем узнать затем? (Сколько частей осталось у Сережи)

Как мы узнаем это? (из общего количества частей вычислим части, которые он отдал Алеше и Диме)

Ответим ли мы на вопрос задачи? (Нет)

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сравнить количество частей полученных каждым мальчиком)

Запишите решение задачи в тетради.

Решение.

1) 2*2=4 (ч)- яблок было всего у Серёжи

2) 1+1=2 (ч)- яблок получили оба друга

3) 4-2=2 (ч)- осталось у Серёжи

4) 2(ч) 1(ч)

Ответ: Большую долю получил Серёжа.