Методика обучения решению заданий с параметрами в соответствии с требованиями ФГОС СОО

Демкова Галина Петровна,

ФГБОУ ВО «Брянский государственный

университет имени академика И. Г. Петровского»,

Россия

магистр, 3 курс

физико-математический факультет

89207004638

307577, Курская область, Хомутовский район,

с. Прилепы, ул. Центральная, д.4.

Малова Ирина Евгеньевна,

Доктор педагогических наук, профессор

Профессор ФГБОУ ВО «Брянский государственный

университет имени академика И. Г. Петровского»,

кафедра математического анализа, алгебры и геометрии,

старший научный сотрудник Южного математического

института Владикавказского научного центра РАН

E-mail: mira44@yandex.ru

Методика обучения решению заданий с параметрами в соответствии с требованиями ФГОС СОО

Аннотация: работа раскрывает способы соблюдения условий ФГОС СОО при работе с заданиями, содержащими параметр.

Описание работы:

Не малое внимание в методике обучения и воспитания математике уделяется задачам с параметрами. Многие авторы посвятили свои научные работы проблеме изучения заданий, содержащих параметр.

Например, В. С. Высоцкий [1] пишет о том, что параметры активно вошли в нашу обыденную жизнь. Покупая какую-нибудь вещь, мы смотрим на ее цену. Если ее цена больше, чем имеющаяся у нас сумма, то мы эту вещь не купим. Если же цена приемлемая, то мы купим рассматриваемую вещь. Так вот если цена товара – это параметр, то от его значений зависит: купим мы товар или нет.

Задачам с параметрами следует уделять особое внимание, поскольку они помогают разрешать жизненные ситуации. Одна из проблем изучения параметров состоит в неумении их решать. Многие учащиеся, да и некоторые учителя, не решают такого рода задачи, поскольку считают их задачами повышенного уровня сложности. Такое же положение занимают задачи с параметрами и в учебно-методических комплексах по математике, которые утверждены или рекомендованы к использованию в школе Министерством образования и науки РФ, их количество не превосходит 1 %.

При анализе научно-методической литературы, мы пытались найти ответ на вопрос «Почему важно изучать задачи с параметрами?» Анализ литературы позволил сделать следующие выводы.

1. Задачи с параметрами влияют на развитие самостоятельности мышления.

2. Способствуют выработке умения поступать нешаблонно.

3. Позволяют принимать решения там, где алгоритмы этого решения или вовсе отсутствуют, или их предстоит еще создать.

4. Способствуют развитию эвристических приемов.

5. Задачи с параметрами требуют обширных знаний из разных разделов программы.

6. Способствуют развитию самостоятельности действий.

7. Задачи с параметром – это прообраз важных научно-исследовательских задач.

8. Задачи с параметрами включены в экзаменационные билеты.

Сложность изучения задач с параметрами заключается:

1. в их технической сложности;

2. в отсутствии ясного понимания многоуровневости таких задач:

а) неопределенность в выборе способа решения;

б) отслеживание возникающих «ветвлений»;

в) исследование всех вариантов решения.

3) условия организации обучения на уроке математики:

1. использование проектной деятельности;

2. предоставление альтернатив учащимся;

3. создание проблемных ситуаций;

4. разрешение ситуаций, в которых стоит отстоять свою точку зрения;

5. больше времени отводить на самостоятельное изучение тем, самостоятельный поиск решения проблемы.

Современное общество требует от выпускников школ способности к самообразованию, развитию себя и своих личных направлений, развить эти способности должна помочь школа. В связи с этим появился новый стандарт, который представляет собой перечень требований, выполняя которые школа «на выходе» получит готовую к саморазвитию, самосовершенствованию личность.

Рассмотрим более подробно Федеральный Государственный стандарт среднего (полного) общего образования (ФГОС СОО) [10].

ФГОС СОО гласит, что на уроке должны быть созданы такие условия, чтобы:

1. учащиеся самостоятельно могли ставить цели деятельности и строить план этой деятельности;

2. учащиеся могли корректировать свою деятельность;

3. у учащихся была возможность для занятий учебно-исследовательской и проектной деятельностью;

4. учащиеся могли самостоятельно найти необходимую информацию через информационные и коммуникационные технологии;

5. учащиеся должны развивать свою речь, в том числе владеть языком каждого предмета.

Подчеркиванием мы выделили ключевые слова системно-деятельностного подхода.

Учителя на уроке должны создавать условия для организации обучения, чтобы учащиеся получили знания и умения, соответствующие ФГОС СОО. Перечислим эти результаты.

ФГОС СОО содержит перечень результатов обучения «Математики и начал математического анализа»:

1. учащиеся должны уметь описывать реальные явления математическим языком;

2. учащиеся должны иметь представление об основных математических понятиях и моделях;

3. учащиеся должны владеть основными методами доказательств и алгоритмами решения заданий;

4. учащиеся должны уметь решать основные (рациональные и иррациональные, показательные, степенные, тригонометрические) уравнения, неравенства и их системы;

5. обладать знаниями о пространственных фигурах, их свойствах; уметь работать с их моделями, распознавать на чертежах;

6. владеть информацией о вероятностных и статистических закономерностях.

Непосредственно решению заданий с параметрами относятся умения 1) – 4). Покажем это на примерах.

1. Использование параметров для обобщения реальных ситуаций, приводящих, например, к уравнению линейной функции.

2. При выполнении заданий с параметрами применяют как аналитический метод (значит, необходимо уметь действовать с выражениями, уравнениями), так и функционально-графический метод (значит, необходимо уметь работать с функциями и их графиками).

3. В заданиях с параметрами требуется доказать утверждения о количестве решения, знать методы этого доказательства.

4. Чаще всего формулировка заданий с параметрами содержит общий вид уравнения (неравенства), а другие решения требуют составить систему.

Авторы [6], [8] и [9] повествуют о том, что учитель математики на уроке должен занимать соответствующую позицию:

1. создавать такие ситуации, чтобы учащиеся могли сравнивать, делать выводы, описывать модели;

2. обеспечивать поиск информации, а не давать в готовом виде.

Если обобщить ими предлагаемое, то можно сказать, что основной способ реализации ФГОС – это создание особых ситуаций (необходимость сравнения, выбора, поиска и пр.).

Также они считают, что на уроке, соответствующем требованиям ФГОС, должны формироваться:

1. общие компетенции;

2. умения и навыки самостоятельного и творческого мышления;

3. способность действовать в сложной, нестандартной ситуации;

4. способность работать с разного рода информацией;

5. умение работать в группе.

Эти способности и умения, на наш взгляд дополняют требования к создаваемым ситуациям (отражают общие компетенции, вызывают необходимость самостоятельности и новаторства).

Изучив литературу по теме исследования, мы выявили условия организации обучения на уроке математики:

1. использование проектной деятельности;

2. предоставление альтернатив учащимся;

3. создание проблемных ситуаций;

4. разрешение ситуаций, в которых стоит отстоять свою точку зрения;

5. больше времени отводить на самостоятельное изучение тем, самостоятельный поиск решения проблемы.

В статье [5] мы представили один из способов обеспечения успешности учащихся и обогащения их опыта в исследовании заданий, содержащих параметр.

Исследование содержит методику работы с решенным заданием с сайта «Решу ЕГЭ». Эта методика заключается в построении диалогов по исследованию заданий с параметром: «учитель – учащиеся», «учащиеся – учащиеся». При исследовании решенного задания следует соблюдать этапы работы с любым заданием (1) анализ условия задания; 2) поиск способа решения; 3) оформление решения; 4) подведение итогов). Каждый из этих этапов содержит специальные вопросы. На этапе анализа условия следует задавать общие вопросы о данных и искомых величинах. На этапе поиска способа решения следует задавать вопросы из серии: Что я делаю? Для чего я это делаю? Как это сделать? (системно-деятельностный подход). Каждый этап оформления решения следует начинать с глагола, это будет способствовать формулированию алгоритма по решению задания с параметром, определенного вида.

Еще один, не мало важный способ обогащения учащихся, заключается в создании компьютерных презентаций по методике работы с заданиями, содержащими параметр. Использование презентации на уроке имеет преимущества:

1. презентация содержит перечень ключевых вопросов и примерные ответы учащихся;

2. предполагаемые ответы появляются через паузу, что обеспечивает пошаговость выполнения задания;

3. работа с презентацией позволяет соединить «действие – образ»;

4. разработанные презентации содержат слайд «Подведение итогов», на котором представлены ценные факты, способствующие успешности дальнейшей работы; также слайд содержит алгоритм решения задания с параметром.

Мы разработали несколько презентаций по методике работы с заданием с параметром. Презентации содержат задания различных типов с алгоритмом их решения.

Проделанная нами работа актуальна, поскольку поможет учителю в организации урока или факультатива по теме.

Литература:

1. Высоцкий В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. – М.: Научный мир, 2011. – 316 с.

2. Здоровенко М. Ю., Зеленина Н. А., Крутихина М. В. Использование различных методов решения задач с параметром на Едином государственном экзамене по математике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – № 8 (август). – 0,4 п. л. – URL: http: //e-koncept.ru/2016/16176.htm.

3. Кулишов В. В., Малюга А. В. Технология педагогической поддержки самоактуализации старшеклассников//Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – Т. 29. – С. 70–74. – URL: http://e-koncept.ru/2016/56554.htm

4. Литвинова И. Н. Решение задач с параметрами как средство формирования исследовательских умений учащихся // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 6. – с. 11-15. – URL: http: //e-koncept.ru/2015/65203.htm.

5. Малова И. Е., Сенчурова Г.П. Обогащающий анализ текстов решения заданий с параметрами [Текст] / И. Е. Малова, Г. П. Сенчурова // Математика в школе. - 2018. - № 2. - С. 43-52

6. Матвеева Т. Е. Принципы конструирования урока в формате ФГОС общего образования//Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2013. – Т. 3. – с. 1231-1235. – URL: http: //e-koncept.ru/2013/53249.htm.

7. Мирошин В. В. Решение задач с параметрами. Теория и практика/ В. В. Мирошин. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 286 с.

8. Патрикова Т. С. Методика проектирования современного учебного занятия в соответствии с новыми образовательными стандартами//Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – Т. 20. – с. 1881-1885. – URL: http: //e-koncept.ru/2014/54640.htm.

9. Соболева Г. В. Характеристика особенностей преподавания математики в школе в рамках программы, основанной на новых образовательных стандартах //Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – Т. 20. – с. 991-995. – URL: http: //e-koncept.ru/2014/54462.htm.

10. Федеральный Государственный стандарт среднего (полного) общего образования.