Методическая разработка Котрольные вопрсы по темам учебника Математика 5 класс С.М. Никольский

Контрольные вопросы по теме № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» 1. Какие числа называются натуральными? (числа, которые используются во время счета предметов, называются натуральными). 2.Какая запись натуральных чисел называется десятичной? ( натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. такая запись называется десятичной). 3. Какие свойства имеет натуральный ряд чисел? (натуральный ряд чисел обладает следующими свойствами: 1) имеет наименьшее число - 1; 2) каждое последующее число больше предыдущего на 1; 3) не имеет наибольшего числа.) 4. Считается ли нуль натуральным числом? (Нуль не считают натуральным числом) 5. Как можно записать натуральное число? ( каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых) 6.Как сравнить два натуральных числа? ( из двух натуральных чисел больше то, которое в ряду натуральных чисел стоит правее) 7.Как сравнить натуральное число с нулем? ( каждое натуральное число больше от нуля). 8. Какое число называется положительным? (число, большее нуля, называется положительным, а натуральные числа называют еще целыми положительными числами) 9.Как называются числа при сложении? (числа при сложении называются: первое слагаемое, второе слагаемое). 10. Что называется суммой двух чисел? (число, полученное в результате сложения, называется суммой). 11.Сформулируйте переместительный закон сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется). 12. Сформулируйте сочетательный закон сложения (чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел). 13. Изменится ли число, если к нему прибавить нуль? (нет, не изменится, если хоть одно из слагаемых равно нулю, то их сумма равна второму слагаемому). 14.Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получить следующее за ним число? (чтобы получить следующее число, надо к натуральному числу прибавить 1). 15. Какое действие называется вычитанием? (действие, с помощью которого за известной суммой и одним из слагаемых находят второе слагаемое, называется вычитанием). 16.Какие число называется уменьшаемым, а какое - вычитаемым? (число от которого отнимают, называется уменьшаемым, а какое вычитают - вычитаемым). 17. Как называется результат вычитания? (результат вычитания называется разностью) 18. Как узнать на сколько одно число больше другого? (разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго). 19.Сформулируйте свойство вычитания суммы от числа (чтобы вычесть сумму от числа, можно от него отнять одно из слагаемых, а затем от результата вычесть второе слагаемое) В буквенном виде: a- (b + c) = (a-b) -c, или a- (b + c) = (a-c) -b 20. Сформулируйте свойство вычитания числа от суммы (чтобы вычесть число от суммы, можно вычесть его от одного из слагаемых и к результату прибавить второе слагаемое) В буквенном виде: (a + b ) -c = (a-с) + b (если a или a = c), или (a + b) -c = (b-c) + a (если b c или b = c)

Контрольные вопросы по теме № 3 «Умножение и деление натуральных чисел» 1. Что означает умножить одно натуральное число на другое? (произведение натуральных чисел a ∙ b означает сумму, которая состоит из b слагаемых, каждый из которых равен a). 2.Как называются числа которые перемножаются? (множители). 3. Как называется результат умножения? (произведение) 4.Чему равно произведение а ∙ 1, а ∙ 0? ( 1) при умножении какого - либо числа на единицу получаем то же число, которое умножали. 2) при умножении какого - либо числа на нуль получаем нуль). 5. В каких случаях можно опустить знак умножения? (перед буквенным множителем и перед скобками знак умножения можно не писать). 6. Сформулируйте переместительный закон умножения (от перестановки множителей произведение не меняется). 7. Сформулируйте сочетательный закон умножения (чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел). 8. Сформулируйте правило умножения на разрядную единицу (чтобы умножить натуральное число на разрядную единицу (10, 100, 1000 ...), надо приписать до этого числа справа столько нулей, сколько их в разрядной единице). 9. Можно ли в произведении нескольких множителей менять местами множители и заключать их в скобки любым способом ( да, можно в произведении нескольких множителей менять местами множители и заключать их в скобки любым способом) 10. Сформулируйте распределительный закон умножения относительно сложения (чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить) В буквенном виде: (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c 11. Сформулируйте распределительную свойство умножения относительно вычитания (чтобы умножить разность на число, можно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и от первого произведения вычесть второе). В буквенном виде: (a - b) ∙ c = a ∙ c - b ∙ c 12. Что значит «раскрыть скобки»? (раскрыть скобки - это означает получить выражение, не содержащее скобок). 13.Что называют вынесением общего множителя за скобки? ( переход от суммы a ∙ c + b ∙ c к произведению (a + b) ∙ c и от разности a ∙ c - b ∙ c к произведению (a - b) ∙ c называют вынесением общего множителя за скобки) 14. Приведите примеры степеней (7³, 4²³, 5², 6³ …) 15. В выражении 15⁸ назвать основание степени и показатель степени (15⁸ - степень, читается пятнадцать в восьмой степени, 15 – основание степени, 8 - показатель степени). 16.Що называют квадратом числа? (второю степень числа называют квадратом). 17. Что называют кубом числа? (третью степень числа называют кубом). 18. Что считают степенью с показателем 1? (первая степень любого числа равна самому числу). 19.Что называется возведением в степень? (вычисления степени числа называется возведением в степень). 20. Каким правилом определяется очередность возведения в степень при нахождении числового значения? (если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняется возведение в степень, а затем другие действия) 21.С помощью какого действия находят неизвестный множитель? ( с помощью деления)). 22.Як называется число, которое делят? (делимое) 23. Как называется число, на которое делят? (делитель) 24.Як называется результат деления? (частным) 25.Чому равно a ÷ a, a ÷ 1, 0 ÷ a? (a ÷ a = 1, a ÷ 1 = a 0 ÷ a = 0). 26. Можно ли делить на нуль? (на нуль делить нельзя).

27.Сфомулировать важное свойство частного ( делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и тоже натуральное число - частное от которого не изменится) 28.Что называют числовым выражением? ( запись, в которой используются только числа , знаки арифметических действий и скобки , называют числовым выражением) 29.По каким правилам упрощают числовые выражения? 1.(если в числовом выражении требуется выполнить только сложение и вычитание или только умножение или деление, то эти действия выполняются по порядку слева направо) 2.если в числовом выражении есть скобки , то сначала выполняют все действия в скобках, а затем за скобками) 3.(если в числовом выражении требуется выполнить несколько арифметических действий( сложение, вычитание, умножение, деление), то сначала выполняют умножение и деление ( слева направо), а затем сложение и вычитание( слева направо). 4.( если в числовом выражении есть степень с натуральным показателем, то сначала нужно записать её в виде числа и только после этого приступить к выполнению остальных действий) 30. Про какие числовые выражения говорят, что они не имеют смысла? (про числовые выражения , которые содержат деление на нуль , говорят , что они не имеют смысла)

Контрольные вопросы по теме № 4 «Измерение величин»

1.Приведите примеры плоскости ( поверхность стола, поверхность воды пруда , моря, океана в безветренную погоду и т.п)

2.Возможно ли всю плоскость изобразить в тетради , на столе , на поверхности Земли ( нет, потому что она бесконечна, но её можно представить себе)

3.Прямая имеет начало и конец? ( прямая не имеет ни начала , ни конца – она бесконечна)

4.В тетради можете ли вы изобразить прямую полностью? ( нет, на рисунке изображается только часть прямой )

5.Как обозначают прямую? (прямую обозначают одной строчной ( малой ) латинской буквой или двумя точками, обозначены заглавными ( большими) латинскими буквами )

6.Сколько можно провести прямых через две точки? ( через две точки можно повести только одну прямую)

7.Какое может быть расположение двух прямых на плоскости? ( две различные прямые могут пересекаться только в одной точке или вообще не будут пересекаться)

8.Как называются прямые, которые не пересекаются? ( прямые , которые не пересекаются, называются параллельными)

9. Какая фигура называется лучом ? (часть прямой, лежащей по одну сторону от данной точки, называется лучом с началом в этой точке. Данная точка называется началом луча.)

10.Что называется отрезком? ( часть прямой, ограниченную двумя точками, называют отрезком)

11. Что называется концами отрезка ? ( точки, ограничивающие отрезок, называется его концами)

12.Какие отрезки называются равными? ( два отрезка называются равными , если они совмещаются при наложении)

13. Как называют отрезок, длина которого принята за единицу измерения? (отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называется единичным отрезком)

14.Что называют расстоянием между двумя точками? ( длину отрезка называют расстоянием между двумя точками)

15. Как называют основную единицу длины ? ( метр)

16. Какие единицы длины используют для измерения небольших отрезков? ( дециметры, сантиметры и миллиметры)

17. Какие единицы длины используют для измерения очень малых длин ( микроны и микромикроны)

18. Как построить координатный луч? (на луче от начальной точки О отложим один за другим несколько отрезков единичной длины. Точка О представляет число нуль, правый конец первого единичного отрезка – число 1, правый конец второго единичного отрезка - число 2 и т.д.)

19.Что называется координатой точки ( число, соответствующее расположению точки на координатном луче, называется координатой точки)

20.Как сравнить натуральные числа при помощи координатного луча? ( из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее)

Контрольные вопросы по теме № 5 «Треугольник, четырехугольник, прямоугольный параллелепипед»

1.Какая фигура называется окружностью?( окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки О )

2. Что называется центром окружности? ( данная точка О называется центром окружности.)

3. Что называется радиусом окружности? ( отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой , называют радиусом)

4. Что называется хордой окружности? ( отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называют хордой)

5. Что называется диаметром окружности? ( хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром)

6. Что называется дугами окружности? (две точки делят окружность на две части, называемые дугами)

7.Что называется кругом ? ( часть плоскости, состоящая из всех точек окружности и всех точек , лежащих внутри окружности, называется кругом)

8.Что образует сферу? ( все точки пространства, удаленные от данной точки ( центра) на одно и тоже расстояние, образуют сферу)

9. Что называют радиусом сферы? (отрезок, соединяющий центр сферы с любой её точкой , называют радиусом сферы)

10.Что называют шаром? (часть пространства, состоящую из всех точек сферы и всех точек , находящихся внутри сферы, называют шаром)

11.Что называют углом, вершиной угла, сторонами угла? ( два луча, исходящие из одной точки, делят плоскость на две части, называемые углами. Общая точка лучей называется вершиной угла , а сами лучи называются сторонами угла)

12. Какие углы называются равными? ( два угла называются равными, если они совмещаются при наложении)

13.Какой угол называется развернутым углом? (угол называется развернутым ,если обе его стороны лежать на одной прямой)

14. Какой угол называется острым ? прямым? тупым? ( угол называется острым, если он меньше 90, прямым – если он равен 90, тупым – если он больше 90)

15.Сколько градусов содержит развернутый угол, прямой угол? (развернутый угол равен 180 , прямой - 90 )

16. С помощью какого инструмента измеряют и строят углы? ( с помощью транспортира)

17. Какие прямые называются перпендикулярными? ( прямые, пересекающиеся под прямым углом , называются перпендикулярными)

18.Какая фигура называется треугольником? Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. (треугольником называется фигура , состоящая из трёх точек , которые не лежат на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называются вершинами треугольника , а отрезки - сторонами )

19.Какой треугольник называется остроугольным? (если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником)

20. Какой треугольник называется прямоугольным? (если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником)

21. Какой треугольник называется тупоугольным? (если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником)

22. Какой треугольник называется равнобедренным? ( если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным)

23. Какой треугольник называется равносторонним? ( если три стороны треугольника равны , то его называют равносторонним)

24.Какой треугольник называется разносторонним? ( если все стороны треугольника имеют разные длины , то его называют разносторонним)

25. Какие треугольники называются равными? (два треугольника называются равными, если их можно совместить при наложении)

26.Что называется периметром треугольника? ( сумма длин всех сторон треугольника называется периметром треугольника)

27.Каккая фигура называется четырёхугольником? Начертите четырёхугольник и покажите его стороны, вершины и углы. (четырёхугольником называется фигура , состоящая из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков). Точки называются вершинами четырёхугольника , а отрезки - сторонами )

28. Что называется периметром четырёхугольника? ( сумма длин всех сторон четырёхугольника называется периметром четырехугольника)

29. Какие четырёхугольники называются равными? (два четырёхугольника называются равными, если их можно совместить при наложении)

30.Какая фигура называется прямоугольником? (четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником)

31. Какая фигура называется квадратом? (прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом)

32. Какой квадрат называется единичным? ( квадрат , сторона которого равна линейной единице, называется единичным квадратом)

33.Чему равна площадь прямоугольника? ( площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту S=ab)

34. Чему равна площадь квадрата? ( площадь квадрата равна второй степени его стороны S = a²)

35. Какие единицы измерения площади вы знаете? (1м², 1 дм². 1 см², 1мм², 1 км², 1 ар, 1 га )

36.Назовите предметы, которые представляют собой прямоугольный параллелепипед, покажите его грани, основания, боковые грани, рёбра, вершины.

37.Что называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда? (три ребра прямоугольного параллелепипеда, которые сходятся в одной вершине, называются длиной, шириной и высотой)

38.Сколько всего у прямоугольного параллелепипеда граней , ребер и вершин? (6 граней, 12 рёбер и 8 вершин)

39.Какая фигура называется кубом? (прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется кубом)

40. Является ли любой прямоугольный параллелепипед кубом? ( нет) Является ли любой куб прямоугольным параллелепипедом ? ( да )

41. Какой куб называется единичным? ( куб, ребро которого равно линейной единице, называется единичным кубом)

42.Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда? ( объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: V=a)

43. Чему равен объём куба? ( объём куба равен третьей степени длины его ребра)

44. Какие единицы измерения объёмов вы знаете? (1м³, 1 дм³, 1 см³, 1мм³, 1 км³, 1 л)

45.Какие единицы массы вы знаете? (1 г, 1 кг,1 т, 1 ц,)

46. Какие единицы времени вы знаете ? (1 секунда, 1 минута, 1 час, сутки, неделя, месяц, год, квартал, декада)

47.Какой год называется високосным? ( в феврале которого 29 дней)

48.Как найти путь, пройденный телом при равномерном движении ( нужно его скорость умножить на время движения S = v)

49.Как найти скорость движения? (чтобы найти скорость , нужно путь разделить на время движения V = s)

50.Как найти время движения? ( чтобы найти время , нужно путь разделить на скорость движения t = s)

51. Желаю вам успешно справиться с таким « большим подарком» от меня - Наталии Леонидовны.

Контрольные вопросы по теме № 7 «Делимость натуральных чисел»

1.Сформулировать свойства делимости:

Свойство 1. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Свойство 2. Если первое число делится на второе, а второе делится на третье , то первое число делится на третье.

Свойство 3. Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делится на это число.

Свойство 4. Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делится на это число.

2.Сформулировать признак делимости на 10 ( если число оканчивается на 0 , то оно делится на 10.)

3.Сформулировать признак делимости на 5 (если число оканчивается одной из цифр 0 или 5 , то оно делится на 5)

4. .Сформулировать признак делимости на 2 (если число оканчивается одной из цифр 0 , 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2)

5.Какое число называется чётным? ( число , делящееся на 2, называют чётным)

6. Какое число называется нечётным? ( число , не делящееся на 2, называют нечётным)

7 .Сформулировать признак делимости на 9 (если сумма цифр числа делится на 9 , то и само число делится на 9)

8.Сформулировать признак делимости на 3(если сумма цифр числа делится на 3 , то и само число делится на 3)

9. Какое число называется простым ? ( простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя)

10.Какое число называется составным? (непростые натуральные числа, больше единицы , называют составными)

11.Что называют делителем натурального числа ? (если натуральное число a делится на натуральное число b , то число b называют делителем числа а )

12. Что называют простым делителем натурального числа ? ( если делитель - простое число, то его называют простым делителем)

13.Что значит разложить число на простые множители ? ( разложить данное составное число на простые множители - значить представить его в виде произведения различных его простых делителей или их степеней)

14. Что называют НОД нескольких чисел? (наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называется наибольшее число, на которое делится каждое из данных чисел) 15. Как найти НОД нескольких чисел? (Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить их на простые множители и перемножить все их общие множители) 16 . Какие числа называют взаимно простыми?( числа , не имеющие общих простых делителей , называют взаимно простыми числами)

17.Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? (наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен 1)

18.Известно, что число а делится нацело на число b. Чему равен НОД (а, b) ? (если одно из двух чисел делится нацело на другое, то наибольший общий делитель этих чисел равен меньшему из них)

19.Что называется НОК нескольких чисел? (наименьшим общим кратным (НОК) нескольких чисел называется такое наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел. например, НОК (6,4) = 12) 20. Как найти НОК трёх чисел? (чтобы найти НОК чисел a, b и c, надо простые множители числа a дополнить такими простыми множителями чисел b и c, которых в a нет, и перемножить их.) 22. Чему равны НОД и НОК двух взаимно простых чисел? (НОД двух взаимно простых чисел равен1, а НОК двух взаимно простых чисел равно их произведению, например НОК (5,8) = 40).

Контрольные вопросы по теме № 8 «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1.Дайте определение обыкновенных дробей ( записи , называют обыкновенными дробями или ,короче, дробями)

2. Какое число называется рациональным числом? (число, которое можно записать в виде , где p и q – натуральные числа, называют, рациональным числом)

3.Какое число называется числителем дроби? (число p, находящееся над чертой дроби, называется числителем дроби )

4. Какое число называется знаменателем дроби? (число q , находящееся под чертой дроби, называется знаменателем дроби )

5.Какая существует другая форма записи натурального числа p? ( дробь с числителем p и знаменателем 1 есть другая форма записи натурального числа p, = 5, )

6.Сформулируйте основное свойство дроби (если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь )

7.Как по- другому можно сформулировать основной свойство дроби? (если числитель и знаменатель дроби имеет общий множитель, то дробь можно сократить на этот множитель, т. е. разделить на него и числитель, и знаменатель Получается равная ей дробь. )

8.Какую дробь называет несократимой? (дробь называют несократимой, если её числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей)

9.Как получить несократимую дробь? ( чтобы получить несократимую дробь , надо сократить данную дробь на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя)

10. Какую дробь называет сократимой? (дробь называют сократимой, если её числитель и знаменатель имеют общие простые делители)

11. Чему равна дробь, числитель которой равен знаменателю? (дробь, в которой числитель равен знаменателю дроби равна единице)

12. Как найти дробь от числа? (Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель этой дроби).

13. Как найти число по его дроби? (Чтобы найти число по его дроби, надо число разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель этой дроби).

14.Как сравнивают дроби с общим знаменателем? (из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше)

15.Как сравнить дроби с разными знаменателями? (чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю, а затем применить правило сравнение дробей с общим знаменателем)

16.Какую дробь называют правильной? (дробь называют правильной, если её числитель меньше знаменателя)

17. Какую дробь называют неправильной? (дробь называют неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему)

18. Сравните правильную и неправильную дроби с единицей ( правильная дробь меньше 1, а неправильная больше или равна1)

19. Как складывают дроби с общим знаменателем? (сумма дробей с общим знаменателем есть дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей + = )

20. Как складывают дроби с разными знаменателями? (чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, их надо привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения дробей с общим знаменателем )

21.Сфомулируйте переместительный закон сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется: +)

22. Сформулируйте сочетательный закон сложения ( чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел: ( , )+ = + )).

23.Можно ли в сумме чисел менять местами слагаемые, заключать слагаемые в скобки? ( сумму нескольких дробей можно записывать без скобок; любые слагаемые в ней можно менять местами и заключать в скобки)

24.Что называют разностью двух дробей? (разностью двух дробей называют дробь, которая в сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое)

25.Как вычитают дроби с общим знаменателем? ( разность двух дробей с общим знаменателем есть дробь с тем же знаменателем, числитель которого равен разности числителей уменьшаемого и вычитаемого - = )

26. Как вычитать дроби с разными знаменателями? (чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило вычитания дробей с общим знаменателем

27. Как записать число 0 в виде дроби? ( =0 , где q - натуральное число )

Контрольные вопросы по теме №9 «Обыкновенные дроби. Умножение и деление обыкновенных дробей»

1.Как умножить две дроби? ( произведение двух дробей есть дробь , числитель которой равен произведению числителей , а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей: )

2.Как умножить натуральное число на дробь? (чтобы умножить натуральное число на дробь , можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же = )

3.Какую дробь называют обратной? (дробь называют обратной для дроби ( ).

4.Какие дроби называются взаимно обратными? (дроби и называют взаимно обратными дробями ( числами))

5.Чему равно произведение взаимно обратных чисел? (произведение взаимно обратных чисел равно 1)

6.Сформулируйте и запишите переместительный закон умножения (от перестановки множителей произведение не меняется )

7. Сформулируйте и запишите сочетательный закон умножения (чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел ) = )).

8. Сформулируйте и запишите распределительный закон умножения относительно сложения ( чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить + = + )

9. Сформулируйте и запишите распределительный закон умножения относительно вычитания ( чтобы число умножить на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и вычитаемое и от первого произведения вычесть второе произведение, и если - = - )

10. Что называют частным двух дробей? (частным двух дробей называют дробь, которая при умножении на делитель даёт делимое, частное двух дробей вычисляется по формуле: ∶ = )

11. Как разделить одну дробь на другую ? (чтобы разделить дробь на дробь , можно делимое умножить на дробь , обратную делителю)

12. Чему равно частное двух натуральных чисел ? ( частное любых двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель – делителю, например, 2 =)

13. Как разделить дробь на натуральное число? ( чтобы разделить дробь на натуральное число, можно её знаменатель умножить на это число = )

14.Можно ли делить:

- нуль на дробь, отличную от нуля ( да , можно, - число 0 , делённое на любую отличную от нуля дробь, даёт 0 );

- дробь на нуль ( делить на нуль нельзя);

- натуральное число на натуральное число ( да. можно);

- нуль на нуль ( нельзя ).

15.Как найти часть целого? ( если часть целого выражена дробью , то , чтобы найти эту часть можно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель , например, найти от 20 . Надо 20∶5 = 4)

16.Как найти целое по его части? ( если часть искомого целого выражена дробью, то, чтобы найти это целое, можно данную часть разделить на числитель дроби и результат умножить на её знаменатель, например, найти число которого равны 21 . Надо 21∶3 = 49).

Внимание! При решении задач на совместную работу – всю работу принято считать равной единице, а объём выполненной работы выражают как часть этой единицы.

Контрольные вопросы по теме №10 «Сложение и вычитание смешанных дробей»

1.Что называют смешанной дробью? (сумму натурального числа и правильной дроби записывают сокращённо, без знак « + « , и называют смешанной дробью)

2. Что называют целой частью смешанной дроби? (натуральное число называют целой частью дроби).

3. Что называют дробной частью смешанной дроби? (правильную дробь называют дробной частью смешанной дроби)

4.Как записать неправильную дробь в виде смешанной дроби?( чтобы записать неправильную дробь в виде смешанной, надо её числитель разделить на знаменатель с остатком, при этом целая часть смешанной дроби будет равна неполному частному, а дробная часть – остатку, делённому на знаменатель.)

5. Как записать смешанную дробь в виде неправильной дроби? (чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби, знаменатель дробной части умножают на целую часть, прибавляют числитель дробной части и полученное число записывают в числитель, а знаменатель оставляют тот же).

6.Как сравнить смешанные дроби? (1.если целые части смешанных дробей равны, то больше та дробь, у которой дробная часть больше;

2.если целые части смешанных дробей не равны , то больше та дробь , у которой целая часть больше).

7. Как складывают смешанные дроби?( чтобы сложить смешанные дроби, надо сложить отдельно их целые части и их дробные части и полученные результаты сложить).

8.Как сложить смешанную дробь с натуральным числом? ( к целой части смешанной дроби прибавить натуральное число).

9. Как сложить смешанные дроби, в который дробные части имеют разные знаменатели? ( если дробные части слагаемых имеют разные знаменатели, то сначала нужно привести их к общему знаменателю, а потом выполнить сложение).

10.Как вычесть смешанные дроби?

1) (если целая и дробная части уменьшаемого больше соответственно целой и дробной частей вычитаемого, то вычитание целых и дробных частей выполняют отдельно и результаты складывают = (4 -1) + ()

2) (если целые и дробные части уменьшаемого и вычитаемого окажутся равными, то вычитание целых и дробных частей выполняют отдельно и результаты складывают )

3) (если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то в целой части уменьшаемого «занимают» единицу, например,

– 1) .

4) (если одно из двух чисел является натуральным или правильной дробью, то в целой части уменьшаемого «занимают» единицу1) )

5) (если дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели , то сначала нужно их привести к общему знаменателю, а потом выполнить вычитание )

6) разность равных чисел равна нулю.

7)вычитать большее число из меньшего числа нельзя, оставаясь среди неотрицательных чисел.

Контрольные вопросы по теме №11 «Умножение и деление смешанных дробей»

1.Как умножают и делят смешанные дроби (чтобы умножить или разделить смешанные дроби, можно записать их в виде неправильных дробей и выполнить действия с обыкновенными дробями)

2.Какую точку называют точка с координатой ( точку, изображающую на координатном луче дробь, называют точкой с координатой или, коротко, точкой

3.Какие числа называют положительными рациональными числами?( положительные дроби называют положительными рациональными числами, а точки , изображающие их на луче, называют положительными рациональными точками)

4. Какое число называется средним арифметическим чисел ? (число называется средним арифметическим чисел )

5.Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел? (средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых)

6.Как вычислить площадь прямоугольника, зная длину и ширину? (площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту: , b =)

7. Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда , зная длину , ширину и высоту? (объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: V =, где , b =)