Мнемотехника и логическое мышление

Мастер – класс по теме: «Развитие памяти на уроках математики»

ЦЕЛЬ ПРОВЕДЕНИЯ:

• Показать последовательность действий, методов, приемов и форм, направленных на формирование основных мыслительных операций и познавательной активности детей на занятиях по математике;
• Продемонстрировать методы и приемы диагностики развития внимания, памяти, мышления;
• Провести тренинг внимания, памяти, мышления.

Память

это мыслительный процесс, включающий в себя запись, сохранение и извлечение информации.

Различают три вида памяти:

• наглядно – образную память , которая помогает хорошо запоминать лица, звуки, цвет предметов и т.д.;

• словесно – логическую , при которой преимущественно запоминают понятия, термины, схемы, формулы;

• эмоциональную , при которой лучше всего сохраняются пережитые чувства.

Диагностика уровня

развития памяти.

• Уровень зрительной памяти –

м етодика «Фигуры и знаки».

• Уровень слуховой памяти –

методика « 10 чисел».

• Уровень оперативной памяти –

задания с числами.

Методика «фигуры и знаки»

Методика «10 чисел»

10 трёхзначных чисел прочесть один раз. Затем попросить подростка воспроизвести эти числа.

Пример: 137 283 541 976 648 832 753 917 473 362

Уровень оперативной памяти.

Пример

Ответы

3 1 2 5 7

4 4 3 5 2

4 6 7 9

8 7 8 7

1 3 1 5 2

6 3 1 5 2

4 4 6 7

9 4 6 7

4 2 6 1 3

7 1 5 2 1

6 8 7 4

8 6 7 3

и т. д .

Законы запоминания

6) «Не стирай следы!»

5)  Концентрация

4)  Действенный закон

3 )  Ассоциации

2)    Эмоциональность

1 )  Желание. Установка. Цель

Должны быть перед каждым заданием

Необходимо сознательно вовлекать в процесс запоминания как можно больше чувств и эмоций

Прибегая к образам можно значительно расширить информацию, легче и быстрее ее запомнить

Процесс запоминания лучше сопровождать записыванием, рисованием, чертежами и другими действиями

При приобретении контроля над вниманием случайное запоминание уступает место намеренному, с участием сознания. Это улучшает запоминание

Так как мышление левого полушария систематизировано, логично, рационально, отвечает за точные науки, а мышление правого полушария – это картины, образы, эмоции, оно отвечает за гуманитарные науки, то при изучении, например, русской литературы, потом иностранного происходит «стирание следов »

7)  Осмысленность. Логическое осознание.

Лучше пользоваться смысловыми опорами, смысловым соотнесением и группировкой – рисовать логические схемы, графики, выделять главное, использовать « слова-коды »

Упражнения, приемы, способствующие развитию памяти:

1 )  Разминка: запомнить за 30 секунд

а) 10 произвольных слов (устно);

б) числа в определенном порядке (от 7 до 12);

в) набор знаков на доске;

г) примерно 10 слов с трудным написанием (показать на 25-30 с, затем под диктовку написать).

2) Использование воспроизведения рассказов, условия заданий, задач, предложений из заданий.

3) Сложный предмет запоминания, например, правило можно связать с каким-либо действием.

4) Предложить запомнить пары слов, связанных по смыслу, например: планиметрия и плоскость….

5)      Как разминку, на любом уроке можно проводить следующее упражнение: водящему

необходимо рассказать, во что одет кто-то из класса, или какого цвета волосы, глаза у кого-то и т.д. Это будет приучать детей быть наблюдательными.

6)      Конкурс лучшего «разведчика»

7) Игры

8)      Описать весь ход урока

9)      Физкультминутка: повторить по памяти последовательно упражнения

Определение типа памяти через восприятие слов разными способами.

I – слова для запоминания вслух;

II – слова для запоминания с помощью зрительного восприятия;

III – слова для запоминания при моторно-слуховом восприятии;

IV – слова для запоминания при комбинированном восприятии .

Улучшение памяти

• Употребляйте правильные продукты;

• Получайте в достаточном количестве Омега-3;

• Ограничение насыщенных жиров;

• Ешьте больше фруктов и овощей;

• Пейте виноградный сок в умеренных количествах.  

Практическая работа

тренинг №1

Даны числа

43 0 55 148 1812.

Ваша задача запомнить данные числа в том же порядке и ответить на вопросы учителя (хором)

Вопросы к заданию №1

• Сколько всего чисел?

Ответ: 5

• На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

Ответ: на 2-ом месте.

• Сложите 3-е и 5-е число с конца.

Ответ: 55+43=98

• Какое число стоит после 0 ?

Ответ: 55

• На каком месте стоит трехзначное число?

Ответ: 4

• Какие цифры отсутствуют в ряду?

Ответ: 6, 7, 9

• Назовите первое число.

Ответ: 43

Итак, были даны числа 43 0 55 148 1812

тренинг № 2 «Кто больше запомнит?»

Для развития памяти можно воспользоваться игровым тренингом. Проведем игру «Кто больше запомнит?»

Первый участник называет любое слово, связанное с математикой, например, точка , следующий должен повторить это слово и должен назвать любое свое, например, прямая. Третий повторяет уже два слова: точка и прямая , называет своё и т. д.

Таким образом, в конце игры остается победитель, который обладает самой выдающейся памятью.

Итак, наш игровой тренинг начинается…

Игру можно начинать несколько раз, поэтому повторим наш тренинг еще раз.

тренинг № 3 – физкультминутка .

Проведем физкультминутку.  

Итак, упражнения, которые предстоит вам выполнить:

1.  Повернуть голову вправо, влево, назад.

2.  Поднять правую руку, левую руку, опустить руки.

3.  Наклониться вперед, назад.

4.  Присесть, встать.

5.  Постоять на левой ноге, на правой ноге.

Внимание - это форма организации познавательной деятельности, избирательная направленность сознания на определенный объект, внешний или внутренний.

Выделяют три основных вида внимания:

• непроизвольное;
• произвольное;
• послепроизвольное .

У подростков внимание является преимущественно произвольным. Нужно принимать во внимание тот момент, что даже самая интересная лекция, самый интересный материал воспринимается не дольше 7-8 минут, после чего обязательно наступает кратковременное переключение внимания.

Диагностика уровня развития внимания.

• Уровень устойчивости внимания - Методика «Счёт».

• Уровень произвольности внимания -

Методика «Расстановка чисел».

• Переключение и концентрация внимания -

Методика «Цвето – цифровая таблица»

Методика «счет»

Учащимся предлагается быстро и правильно складывать два однозначных числа, написанные одно под другим.

Эта работа продолжается 10 минут. За это время каждый ученик должен произвести сложение заданных чисел двумя различными способами.

• Первый способ: сумму чисел ставят в верхнюю строку, а

под ней в нижнюю строку ставят предыдущее верхнее

число. Если сумма больше 10, то десяток отбрасывают

пишут только число единиц.

• Пример: 5 4 9 3 2 5 7 2

9 5 4 9 3 2 5 7 и т.д.

• Второй способ: сумму ставят в нижнюю строку, а вверх переносят предыдущее нижнее слагаемое.
• Пример : 5 9 4 3 7 0 7 74

9 4 3 7 0 7 7 41 и т.д.

Методика расстановки чисел .

В течении двух минут учащимся предлагается расставить в клетках пустого квадрата числа в возрастающем порядке, которые расположены случайно в другом квадрате. Числа надо

располагать построчно.

Методика «Цвето – цифровая таблица»

9

17

4

21

9

13

25

18

20

15

6

22

20

2

4

14

19

7

2

5

12

16

5

11

10

1

3

17

23

3

Необходимо поочерёдно показывать и называть то чёрные, то красные цифры, причём чёрные надо показывать и называть в возрастающей последовательности от 1 до 24, а красные – в убывающей от 25 до1.

18

24

16

21

8

Время выполнения задания приблизительно 90 сек

6

19

15

12

7

24

22

13

1

10

14

11

23

8

Упражнения и приёмы, способствующие развитию внимания:

• Учителю можно намерено делать ошибки в описании, заданиях или предложить текст с различными по «характеру» ошибками. Ученикам необходимо заметить и исправить все ошибки.
• Ученикам нужно в течение 10-15 сек. увидеть вокруг себя предметы одного и того же цвета, размера, формы, материала…
• Игра «Маленькие обезьянки». Дети на одном ряду принимают какие-либо позы, а другие в это время, отвернувшись. Потом, повернувшись, за цифрами 40-50 сек. оставшимся ученикам нужно запомнить все позы и снова отвернуться. «Маленькие обезьянки» меняют что-либо в своих позах. Задача остальных – заметить, что поменялось в позах.
• 5-6 человек стоят в ряд перед классом, за 30-40 сек. необходимо запомнить порядок, в котором они стоят. Можно использовать цветные карандаши (за 20 сек.). Задание можно усложнять.
• В одинаковых расчерченных квадратах по-разному расположены точки (пуговицы). Необходимо запомнить их расположение и в тетради нарисовать такой же квадрат. Например:

Квадраты на доске предъявлять по порядку.

• На любом, вырезанном из газеты тексте, можно предложить учащимся, например, зачеркивать букву «к» и обводить кружочком букву «е». Задание выполняется до 5 мин. В конце можно дать задание проверить и найти свои ошибки. Если необходимо, задание можно усложнять.
• Развивает внимание и такое упражнение: в течение 5-15 мин. нужно вращать большими пальцами вокруг друг друга как можно быстрее (руки в замке). Обязательно следить глазами за пальцами.
• В конце любого упражнения можно проверить наблюдательность учеников: спросить, сколько было действующих лиц в упражнении (по русскому или иностранному языку), в задаче (по математике), сколько было предложений.

Ответьте на вопрос: в каком направлении едет автобус, изображенный на рисунке?

Три варианта ответа: вправо, влево, не возможно определить

Тест № 1

Тест № 2

1. Вы, участвуя в забеге, опередили спортсмена, бежавшего вторым. Какое место вы после этого занимаете в забеге?

Ответ : второй

2. Вы, участвуя в забеге, опередили последнего спортсмена. Какую позицию вы теперь заняли в забеге?

Ответ: невозможно .

3. Подсчитайте. Возьмем 1000. Прибавим 40. Прибавим еще одну тысячу. Прибавим 30. Добавим еще 1000. Прибавим 20. Приплюсуем 1000. И прибавим 10. Что получилось?

Ответ: четыре тысячи сто

4. У отца Дианы есть пять дочерей:

  -        Дада

-     Деде

-        Диди

-        Додо

Вопрос: Как зовут пятую дочь?

Ответ : Диана

Практическая работа

тренинг №1 «Считаем вместе».

Участники игры по очереди должны выполнить сложение или вычитание однозначных чисел. Первый называет число: например 9. Второй называет знак: например плюс. Третий называет число: например 3. Четвёртый называет знак: равно. Пятый должен назвать сумму. Шестой называет число и т.д.

Тот, кто ошибается, выбывает из игры.

тренинг № 2

Учителю можно намерено делать

ошибки в описании, заданиях или

предложить текст с различными по

«характеру» ошибками. Ученикам

необходимо заметить и исправить все ошибки.

а) Признак параллельности прямых.

б) Признак равенства треугольников.

тренинг № 3

Развивает внимание и такое упражнение: в течение 5-15 мин. нужно вращать большими пальцами вокруг друг друга как можно быстрее (руки в замке).

Обязательно следить глазами за пальцами.

Мышление

  Мышление – это неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытий существенно нового.

Условно выделяют следующие виды мышления:

• наглядно-действенное;
• наглядно-образное;
• словесно логическое.

Развивая индивидуальные особенности мышления, мы развиваем другие познавательные процессы, речь и творческие способности .

Диагностика уровня развития мыслительных процессов

• Скорость протекания мыслительных процессов .
• Умение выделять существенные признаки математических понятий.
• Умение обобщать .
• Для диагностики интеллектуальных способностей подростков можно использовать тесты Айзенка. На выполнения теста требуется 30 минут. Тест представляет собой серию усложняющихся заданий, с помощью которых можно оценить интеллект подростков

методика «Заполнения недостающих букв»

Учащимся предлагаются слова с пропущенными буквами. Если с тестом работает целый класс, то время выполнения конкретным подростком следует сравнивать со средним показателем по классу. 10 заданий из 15 – удовлетворительный результат .

Пример: для 5-6 классов

п-ро з-р-о з-о-ок

к-са д-р-во т-а-а

г-ра к-м-нь к-ы-а

р-ка х-л-д к-н-а

п-ле к-в-р п-и-а

Тренинг №2 «Умение выделять существенные признаки математических понятий»

Подросткам предлагается ряд математических понятий. Необходимо из пяти предложенных терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие. На выполнение каждого задания даётся 20 секунд.

Задание: 1) геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема

2) уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестное, произведение)

3) планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая)

4) треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)

5) сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)

Методика исключение лишнего

Подросткам предлагается ряд математических понятий, чисел, математических выражений. В каждом из заданий пят элементов, четыре из которых обладают общим свойством, а пять не обладают этим свойством. Ученикам необходимо за 30 секунд исключить элемент, не относящийся к группе других элементов. Эта методика так же выявляет умение классифицировать.

Удовлетворительный уровень выполнения задания – 9 из 15

Упражнения, приемы, способствующие развитию мышления:

• Упражнения и логические задачи, способствующие развитию мыслительных операций:

1)        На любом предмете можно предложить выразить одну и ту же мысль другими словами, не используя данные слова в предложении.

2)        Из трех разных, несвязанных по смыслу слов, составить предложение, задачу.

3)        Предлагать ученикам возможность самим давать определение понятия. Можно устроить конкурс на лучшее определение.

4)        Искать сходство и различие между различными понятиями, заданиями, упражнениями, задачами. (Например: любознательность и любопытство).

5)        Сочинить историю по пословице, например, «один в поле не воин». (Конкурс: «Лучшая история»).

6)        Найти лишнее слово из ряда других

7)        Найти закономерность и продолжить ряд чисел

8)        Дать определение словам (или, что общего в этих словах)

9)        Логические задачи: Придумать ученикам свою логическую задачу.

10)    Подобрать к данным словам однокоренные слова или синонимы, противоположные по смыслу слова.

11)    Вставить пропущенные знаки “+” или “–”: и т.д.

• Можно давать ученикам разгадывать ребусы, загадки и др. занимательные задачи .

Практическая работа

тренинг №1

Игра “В кинотеатре”. Пять участников: кассир и четыре зрителя. Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу? Рассмотреть возможные варианты.

тренинг № 2

Найти лишнее слово из ряда других: Алтын, Пятак, Пядь, Полушка, Грош

Ответ: Пядь– единица, которая не является мерой денег.

трениг №3

Решите анаграмму:

Мапряя

Чул

Резоток

Рипетрем

Ответ:

Прямая, луч, отрезок, периметр.

тренинг №4

Покажи лоб, в котором 7 пядей.

Ответ:

Такого лба нет. Пядь – расстояние между концами растянутых большого и указательного пальцев, по крайней мере 16 см.

7 пядей – это 16*7 = 112 см. НУ и ЛОБ!

тренинг №5

МАТЕМАТИКА ПРОЕКТ «ПОЗНАНИЕ И ТВОРЧЕСТВО» РОССИЙСКИЕ ОТКРЫТЫЕ ЗАОЧНЫЕ КОНКУРСЫ-ОЛИМПИАДЫ 2011/2012 УЧЕБНЫЙ ГОД

ЗАДАНИЯ ЗИМНЕГО ТУРА

НОМИНАЦИЯ « Математические игры» ▪ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 - 7 КЛАССОВ

РЕБУС «СЛОЖИ И ВЫЧТИ»

Этот ребус отличается от обычного тем, что значение изображений, следующих за знаком минус, не прибавляется к предшествующему тексту, а отнимается от него.

Там же, где стоит знак плюс, значение изображения прибавляется, как в обычном ребусе.

Решение:

ТРЕ + УГОЛЬ + НИК ита – А – ит + ПЕТ ух – ух + РОВ + А =ТРЕУГОЛЬНИК ПЕТРОВА

Ответ: Треугольник Петрова.

Пойа сказал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Формулы суммы (разности)

синусов (косинусов)

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И

СЛЕДСТВИЯ ИЗ НИХ

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные формулы

Оживление

• Выше меры конь не прыгнет – ограниченность функции
• Биссектриса – это крыса. Она бегает по углам и делит угол пополам
• Дальше будешь от кумы – меньше сделаешь греха

Трансформация

• Точка максимума – вершина горы
• Точка минимума – дно ямы
• Возрастание функции – дорога в гору
• Убывание функции – дорога под гору
• Функция общего вида – ни рыба, ни мясо

Подбор созвучия, рифмы

• Меньше конь – меньше воз
• Дальше в лес – больше дров
• Меньше снега – меньше хлеба
• Меньше лести – больше чести

Графические ассоциации

-

+

-

+

f ′

x

f

6

8

– 7

(

+ ( ) 2

) 2 + 2

(

) 2 =

+

Использование цвета для управления вниманием

у

х

0

у

1. Промежутки возрастания и убывания

х 0

х

0

2. Метод параболы

3

2

х

Задача 1. Известно, что f ʹ (8) = 3,5. Найдите

• угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х 0 = 8,
• тангенс угла наклона касательной к графику функции y= f(x) в точке с абсциссой х 0 = 8,
• вид угла, который образует касательная, проведенная к графику функции y= f ( x ) в точке с абсциссой х 0 = 8, с положительным направлением оси абсцисс,
• скорость изменения функции y= f ( x ) в точке

х 0 = 8,

• дополните условие задачи так, чтобы с учетом данных можно было бы найти приближенное значение функции y= f ( x ) в точке 8, 005.

Решите уравнения и неравенства

Задача 2. В таблице указаны промежутки, в которых производная функции принимает отрицательные значения, и точки, в которых производная обращается в нуль.

х

(–∞;–5 )

f ′

– 5

0

  (–5; –1)

– 1

0

(–1; 6)

–

6

(6; 19)

0

19

(19;+∞)

0

–

Дополните условие задания так, чтобы точками максимума функции у = f(х) являлись точки –5 и 6 (если это возможно).

Задача 3. Уравнение касательной к графику функции y= f(x) в точке с абсциссой х 0 = - 10 имеет вид y = 3x – 18 . Найдите

• значение производной функции y= f(x) в точке х 0 = - 10
• скорость изменения функции y= f(x) в точке х 0 = - 10
• приближенное значение функции

y= f(x) в точке – 10, 02

Найти область определения функции:

I

II

III

четная

НФ на промежутке

[0 ;+ ∞)

+

-

+

1

0

-3

Ответ:[-1;1]

Спасибо

за внимание !