Многочлен. Стандартный вид. Степень многочлена.

№ п/п

Этап урока

Методы, реализуемые на этапе

Действия учителя

Действие учащихся

УУД(с указанием вида: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

ЭОР номер слайда

1.

Организационный момент урока

1 мин

Метод стимулирования отношений долга и ответственности

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Добрый день! Присаживайтесь

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности.

Кивком приветствуют учителя и садятся за парты

Оценивать ситуации взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики (коммуникативные)

2.

Актуализация знаний

3 мин

Беседа с учащимися.

Предлагает : Проверим правильность выполнения домашнего задания. Предлагаю тем, кто выполнил неверно, сверить свою стратегию решения с предложенной. Если есть необходимость, подкорректируйте свои записи. Ребята, выполнившие верно задания, решают на стр. 200 № 130 (а,в).

Предлагает вспомнить:

Вспомните, с какими понятиями Вы познакомились на предыдущих уроках?

Актуализируют необходимые установки, сравнивают,

аргументируют,

вспоминают.

Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям.

Развитие умений:

-оформлять свои мысли в устной речи;

-доносить свою позицию до других;

-планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками. (коммуникативные)

Развитие активности, находчивости (личностные)

Прогнозирование (регулятивные)

Ken-a-Vision

Документ-Камера

3.

Мотивация учебной деятельности

4 мин

Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД

Обращается к учащимся:

Записан одночлен 2в³ (-3)вс² . Приведите его к стандартному виду, назовите его составляющие: коэффициент, буквенную часть, степень.

Что значит «стандартный вид»?

Удобен ли стандартный вид одночлена по сравнению с нестандартным?

Любой ли одночлен можно привести к стандартному виду?

Преобразуя одночлен, мы повторили алгоритм приведения любого одночлена к стандартному виду! Стандартный вид – это «визитная карточка» любого одночлена.

Вы знакомы с одночленами, умеете приводить одночлены к стандартному виду. Сегодня на уроке хотите продвинуться и заняться несколько новым видом выражений? Или будем работать только с прежним видом?

На Ваших столах несколько цветных карточек, включая и зеленый лист самооценки. Это нам поможет на уроке лучше разобраться с новым видом выражений.

Сложите два одночлена 16х²у² и -18х²у.

Какое выражение вы получили?

В результате сложения вы получили алгебраическое выражение нового вида, которое будем называть многочленом.

Это и есть тема нашего урока «Многочлен и его стандартный вид».

Слушают и оценивают предложение учителя, определяют смысл предстоящего поиска.

-6, b⁴c², 6

Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной входит множителем только один раз, называется одночленом стандартного вида.

Да. Запись короче.

Любой

(большинство) Новый вид.

(записывают в тетради) 16х²у² +( -18х²у) = 16х²у² -18х²у.

(зачитывают получившееся выражение)

(записывают тему урока в тетради)

Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности как ценности (личностные)

Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

4.

Целеполагание

1мин

Метод самоопределения в целях на основе выявленного противоречия в понимании установленных фактов

Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности в связи с возникновением проблемной ситуации.

Давайте сами определим себе цели урока:

Метод самоопределения в целях по аналогии с уже известным и усвоенным учащимися

Сформировать определение многочлена, усвоить алгоритм приведения многочлена к стандартному виду

Научиться приводить многочлен к стандартному виду

Научиться определять степень многочлена стандартного вида

Самоопределение в целях учебной деятельности (регулятивные)

5.

Первичное усвоение новых знаний (открытие учениками новых знаний)

3 мин

Исследовательский метод

Организует ……

Предлагает …...

Вернемся к нашей записи многочлена.

Одночлены, входящие в многочлен, называются…

Сформулируйте сами определение «Многочлен…»

Верно сформулировали.

Многочлен иначе называют полиномом.

Составляют и предполагают возможные ответы…...

Членами многочлена

Пытаются сформулировать…

(выдвижение гипотезы )

Многочлен – это сумма одночленов

(записывают определение в тетрадь)

Поиск и выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей.

(познавательные)

Слайд № 4

6.

Первичная проверка понимания

3 мин

Работа с заданием

Предлагает проверить свою гипотезу …

Перед Вами алгебраические выражения. Являются ли они многочленами?

Почему же?

Неверно. 6 и 7 не являются многочленами. А 5 – частный случай многочлена. Многочлен из одного члена.

Попробуем разделить первые четыре многочлена на группы

Хорошо. Только в математике система исчисления многочленов, как у племени папуасов система счета: один, два и…много.

Нет, не все. 5, 6 и 7 не являются многочленами

Есть деление в выражении. Для одночлена должно быть умножение, для многочлена сумма. А 3х является одночленом.

Двучлены 2 и 4

Трехчлен 3

Четырехчлен 1

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

(познавательные)

Вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в устной речи, аргументировано доказывать свою правоту, уметь сотрудничать с учителем и одноклассниками.

(коммуникативные)

Ориентация в межличностных отношениях.

(личностные)

Слайд № 5

7.

Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений)

13 мин

Логические методы познания и обучения.

Учитель предлагает выполнить:

А сейчас будем работать в парах. Выполните задание на белых карточках. Результат аккуратно запишите на карточку. Время выполнения 3 мин.

Закончили выполнение. Обменяйтесь с соседом карточками. Сверим, что получилось у Ивана.

Хорошо Иван выполнил задание.

Теперь внимание на доску!(флеш-ролик с определением многочлена стандартного вида с одной буквой http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9b4e4d4b-15dc-4a04-8a3e-46f0c71f77bd/D201.swf) Попробуйте повторить алгоритм.

На Ваших столах оранжевые карточки с заданием. Приведите подобные слагаемые, запишите многочлен в стандартном виде.

Давайте проверим правильность выполнения по решению Глеба

Ребята, давайте повторим, как определить степень одночлена.

У многочлена тоже есть степень. Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней, входящих в него одночленов.

Давайте уточним алгоритм приведения многочлена к стандартному виду:

Запишите этот многочлен и его степень.

На Ваших столах розовые карточки с заданием. Давайте определим степень каждого многочлена.

Выполняют задания ………. комментированием, при необходимости, делают вывод. (приступают к выполнению задания. Анализируют, собирают многочлены, записывают результат на карточку).

(сверяют, исправляют ошибки)

(слушают)

Формулируют алгоритм

Записывают результат на карточках.

Проверяют, обсуждают неверное решение, исправляют ошибки

Сложить степени буквенной части.

1. надо одночлены, входящие в многочлен, представить в стандартном виде;

2. привести подобные члены;

3. разместить одночлены по убывающим степеням.

(записывают в тетради многочлен)

(по очереди отвечают)

Развитие умения объяснять и доказывать выбор способа действия при заданном условии, руководствуясь правилом - анализировать, правильность выполнения задания.

(познавательные)

Сотрудничество в выборе и поиске решений заданий.

(коммуникативные)

Участвовать в обсуждении, высказывать собственное мнение.

(личностные)

Слайд № 6

Ken-a-Vision

Документ-Камера

Слайд № 7

Слайд № 8

Ken-a-Vision

Документ-Камера

Слайд № 9

Слайд № 10

8.

Рефлексия

3 мин

Беседа с учащимися

Подводит промежуточный итог. Акцентирует внимание на достигнутых результатах учебной деятельности обучающихся во время урока.

С какими понятиями Вы познакомились при изучении нового материала?

Какую формулировку мы с вами взяли в качестве определения многочлена?

Назовите типы многочленов

Каждый ли многочлен можно привести к стандартному виду?

Расскажите, как привести многочлен к стандартному виду.

Отвечают на вопросы учителя.

Многочлен, Стандартный вид многочлена, Степень многочлена

Сумма нескольких одночленов.

Многочлен стандартного вида, Многочлен нестандартного вида, Трехчлен

Да, каждый

1) надо одночлены, входящие в многочлен, представить в стандартном виде;

2) привести подобные члены;

3) расположить одночлены по убывающим степеням.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

(регулятивные)

Придерживание этических норм общения, приобретение навыков самостоятельности.

(личностные)

9.

Завершающий контроль за усвоением знания

8 мин

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Дает задание:

Те, у кого на столе желтые карточки с заданиями, начинают самостоятельно их выполнять. Ответ записываем на карточку. Остальные ребята выполняют тест с помощью пультов. Общее время выполнения работы 8 мин.

Выполняют задания, сравнивают полученные у них результаты с правильными.

Оценивание ситуаций защиты и взаимодействия в соответствии с правилами логики, поведения и этики.

(коммуникативные, регулятивные)

Слайд № 11-12

Слайды 1-5 Тест (ProClass)

10.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

2 мин

Комментирует домашнее задание: Открываем дневники и записываем домашнее задание к следующему уроку § 24 № 24.3, 24.5, 24.8, 24.11

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание, получают инструкцию и критерии оценивания работы.

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

(личностные)

Слайд № 13

11.

Рефлексия

4 мин

Беседа с учащимися

Подводит итог. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на занятии.

С какими новыми понятиями Вы познакомились на уроке?

Проводит беседу с учащимися.

«На уроке я узнал…»

«На уроке мне понравилось…»

«Мне было трудно…»

Молодцы! Заполните зеленые листы самооценки на Ваших столах.

Благодарит всех за занятие.

Благодарю за хорошую работу на уроке!

Урок окончен.

Формируют конечный результат своей работы на занятии.

Отвечают на вопросы учителя.

Оценивают свою работу.

Расширяют свои знания в математике

(познавательные)

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

(регулятивные)

Придерживание этических норм общения, приобретение навыков самостоятельности.

(личностные)

Слайд № 14

Слайд № 15