Многоугольники 8 класс

Содержание урока

C

D

ABCDEFG- многоугольник.

Отрезки

AB , BC, CD, DE, EF,FG, GA

- смежные не лежат на одной прямой .

Отрезки несмежные не имеют общих точек.

Назовите несколько пар несмежных отрезков.

E

B

F

A

G

C

D

E

B

A,B,C,D,E,F,G-

многоугольника.

F

A

вершины

G

C

D

AB , BC, CD, DE, EF, FG, GA

- стороны многоугольника

E

B

F

А

G

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

C

D

Сумма длин сторон

AB , BC, CD, DE, EF, FG, GA

- называется

E

B

F

А

G

периметром многоугольника

Р= AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

• Многоугольник, имеющий n углов называется n -угольником.
• Сколько сторон имеет n –угольник?

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

C

D

E

B

соседние вершины

F

A

-две вершины ,

принадлежащие

одной стороне

G

Определение : Отрезок, соединяющий две

несоседние вершины

называется диагональю.

C

D

AC, AD, AE, AF-

диагонали

многоугольника,

проведённые из

вершины А.

E

B

F

А

G

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Определение:

Многоугольник называется выпуклым ,

если он лежит в одной полуплоскости

относительно любой прямой,

содержащей его сторону.

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Внешняя

область

Внутренняя

область

Задача 2. Сколько диагоналей имеет пятиугольник?

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Задача. Сколько диагоналей имеет шестиугольник?

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Найти сумму углов многоугольника

Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали.

Сколько получилось треугольников?

А

Чему равна сумма углов треугольника?

Найдите сумму всех углов этого пятиугольника.

А

S=180°∙ 3 =540°

• Зависит ли сумма углов пятиугольника от:

• Размера? Формы? Цвета?
• Размера? Формы? Цвета?
• Размера?
• Формы?
• Цвета?

• От чего зависит эта сумма?

• Сумма углов n -угольника равна S=180°∙(n -2)

Вариант 1

Вариант 2

1. Найти количество диагоналей прямоугольника

1. Найти количество диагоналей квадрата

2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника

2. Вычисли сумму всех углов квадрата

3. Найти сумму углов выпуклого

12-угольника

3. Найти сумму углов выпуклого

8-угольника

4. Укажи номера невыпуклых многоугольников

1 2 3 4

5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см

4. Укажи номера выпуклых многоугольников

1 2 3 4

5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см

Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru

Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Вариант 1

Вариант 2

1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2

1. Найти количество диагоналей квадрата 2

2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360°

2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360°

3. Найти сумму углов выпуклого

12-угольника 1800°

3. Найти сумму углов выпуклого

8-угольника 1080°

4. Укажи номера невыпуклых многоугольников

5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22см

1 2 3 4

4. Укажи номера выпуклых многоугольников

5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см

1 2 3 4