Содержание урока
C
D
ABCDEFG- многоугольник.
Отрезки
AB , BC, CD, DE, EF,FG, GA
- смежные не лежат на одной прямой .
Отрезки несмежные не имеют общих точек.
Назовите несколько пар несмежных отрезков.
E
B
F
A
G
C
D
E
B
A,B,C,D,E,F,G-
многоугольника.
F
A
вершины
G
C
D
AB , BC, CD, DE, EF, FG, GA
- стороны многоугольника
E
B
F
А
G
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
C
D
Сумма длин сторон
AB , BC, CD, DE, EF, FG, GA
- называется
E
B
F
А
G
периметром многоугольника
Р= AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
- Многоугольник, имеющий n углов называется n -угольником.
- Сколько сторон имеет n –угольник?
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
C
D
E
B
соседние вершины
F
A
-две вершины ,
принадлежащие
одной стороне
G
Определение : Отрезок, соединяющий две
несоседние вершины
называется диагональю.
C
D
AC, AD, AE, AF-
диагонали
многоугольника,
проведённые из
вершины А.
E
B
F
А
G
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
Определение:
Многоугольник называется выпуклым ,
если он лежит в одной полуплоскости
относительно любой прямой,
содержащей его сторону.
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
Внешняя
область
Внутренняя
область
Задача 2. Сколько диагоналей имеет пятиугольник?
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
Задача. Сколько диагоналей имеет шестиугольник?
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
Найти сумму углов многоугольника
Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали.
Сколько получилось треугольников?
А
Чему равна сумма углов треугольника?
Найдите сумму всех углов этого пятиугольника.
А
S=180°∙ 3 =540°
- Зависит ли сумма углов пятиугольника от:
- Размера? Формы? Цвета?
- Размера? Формы? Цвета?
- Размера?
- Формы?
- Цвета?
- От чего зависит эта сумма?
- Сумма углов n -угольника равна S=180°∙(n -2)
Вариант 1
Вариант 2
1. Найти количество диагоналей прямоугольника
1. Найти количество диагоналей квадрата
2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника
2. Вычисли сумму всех углов квадрата
3. Найти сумму углов выпуклого
12-угольника
3. Найти сумму углов выпуклого
8-угольника
4. Укажи номера невыпуклых многоугольников
1 2 3 4
5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см
4. Укажи номера выпуклых многоугольников
1 2 3 4
5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см
Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru
Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru
Вариант 1
Вариант 2
1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2
1. Найти количество диагоналей квадрата 2
2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360°
2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360°
3. Найти сумму углов выпуклого
12-угольника 1800°
3. Найти сумму углов выпуклого
8-угольника 1080°
4. Укажи номера невыпуклых многоугольников
5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22см
1 2 3 4
4. Укажи номера выпуклых многоугольников
5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см
1 2 3 4