СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Модели оптимального планирования

Категория: Информатика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Модели оптимального планирования»

Модели оптимального планирования

Модели оптимального планирования

Процесс постановки и решения задач оптимизации можно представить в виде взаимосвязанных этапов, на которых выполняются определенные действия: осмысление задачи, выделение наиболее важных  качеств, свойств, величин, параметров; введение неизвестных; создание целевой функции; составление системы ограничений; решение задачи на компьют ере

Процесс постановки и решения задач оптимизации можно представить в виде взаимосвязанных этапов, на которых выполняются определенные действия:

  • осмысление задачи, выделение наиболее важных

качеств, свойств, величин, параметров;

  • введение неизвестных;
  • создание целевой функции;
  • составление системы ограничений;
  • решение задачи на компьют ере
Постановка задачи: «Оптимизация перевозки».   Построить формальную модель «Оптимизация перевозки» перевозки компьютерного класса, состоящего из 15 компьютеров, с использованием единственного легкового автомобиля. Каждый компьютер упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в автомобиль: Тип коробки Варианты погрузки Монитор 1 Системный блок 2 3 3 2 1 1 2 4

Постановка задачи: «Оптимизация перевозки».

Построить формальную модель «Оптимизация перевозки» перевозки компьютерного класса, состоящего из 15 компьютеров, с использованием единственного легкового автомобиля. Каждый компьютер упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в автомобиль:

Тип коробки

Варианты погрузки

Монитор

1

Системный блок

2

3

3

2

1

1

2

4

Формальная модель  Параметрами, значения которых требуется определить, являются количества рейсов автомобиля, загруженного различными способами: Х 1 – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту 1 ; Х 2  – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту 2 ; Х 3  – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту 3 ; Тогда целевая функция, равная количеству рейсов автомобиля, примет вид: F = Х 1 + Х 2 + Х 3   Оптимальным планом будет определение значений параметров с учетом ограниченности ресурсов при достижении стратегической цели.  Цель – минимальное количество рейсов автомобиля.

Формальная модель

Параметрами, значения которых требуется определить, являются количества рейсов автомобиля, загруженного различными способами:

  • Х 1 – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту 1 ;
  • Х 2 – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту 2 ;
  • Х 3 – количество рейсов автомобиля, загруженного по варианту 3 ;
  • Тогда целевая функция, равная количеству рейсов автомобиля, примет вид:
  • F = Х 1 + Х 2 + Х 3

Оптимальным планом будет определение значений параметров с учетом ограниченности ресурсов при достижении стратегической цели.

Цель – минимальное количество рейсов автомобиля.

Составление системы ограничений   Ограничения накладываются количествами коробок с мониторами и системными блоками, которые необходимо перевести. Должны выполняться два равенства:  3∙Х 1 + 2∙Х 2 + 1∙Х 3 = 15  1∙Х 1 + 2∙Х 2 + 4∙Х 3 = 15 Кроме того, количества рейсов не могут быть отрицательными, поэтому должны выполняться неравенства:  Х 1  0; Х 2  0; Х 3  0

Составление системы ограничений

  • Ограничения накладываются количествами коробок с мониторами и системными блоками, которые необходимо перевести. Должны выполняться два равенства:
  • 3∙Х 1 + 2∙Х 2 + 1∙Х 3 = 15
  • 1∙Х 1 + 2∙Х 2 + 4∙Х 3 = 15
  • Кроме того, количества рейсов не могут быть отрицательными, поэтому должны выполняться неравенства:
  • Х 1  0; Х 2  0; Х 3  0
Система ограничений    3∙Х 1 + 2∙Х 2 + 1∙Х 3 = 15 ;  1∙Х 1 + 2∙Х 2 + 4∙Х 3 = 15 ;  Х 1  0;  Х 2  0;  Х 3  0 ;

Система ограничений

3∙Х 1 + 2∙Х 2 + 1∙Х 3 = 15 ;

1∙Х 1 + 2∙Х 2 + 4∙Х 3 = 15 ;

Х 1 0;

Х 2 0;

Х 3 0 ;

Компьютерная модель «Оптимизация перевозки» в электронных таблицах Microsoft Excel. 1.Ячейки B 2, C 2 и D 2 выделить для хранения значений параметров X 1, X 2 и X 3. В ячейку B 4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2. В ячейку B 7 ввести формулу вычисления количества коробок с мониторами: =3*B2+ 2*C2 + 1*D2 В ячейку B 8 ввести формулу вычисления количества коробок с системными блоками: =1*B2+ 2*C2 + 4*D2

Компьютерная модель «Оптимизация перевозки» в электронных таблицах Microsoft Excel.

  • 1.Ячейки B 2, C 2 и D 2 выделить для хранения значений параметров X 1, X 2 и X 3.
  • В ячейку B 4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2.
  • В ячейку B 7 ввести формулу вычисления количества коробок с мониторами:
  • =3*B2+ 2*C2 + 1*D2
  • В ячейку B 8 ввести формулу вычисления количества коробок с системными блоками:
  • =1*B2+ 2*C2 + 4*D2
Надстройка «Поиск решения», которая дает возможность решать задачи для нахождения оптимального значения наибольших и наименьших значений (наилучших) при заданных ограничениях.

Надстройка «Поиск решения», которая дает возможность решать задачи для нахождения оптимального значения наибольших и наименьших значений (наилучших) при заданных ограничениях.

 Задание: Дома решить задачу на компьютере описанную в учебнике §39 . Требуется найти число пирожков и пирожных, чтобы обеспечить максимальную выручку кондитерскому цеху, только с немного  измененным условием : число пирожных должно быть не меньше числа пирожков. Семакин И.Г. Хеннер Е.К.. Информатика и ИКТ 10-11 кл., §39

  • Задание: Дома решить задачу на компьютере описанную в учебнике §39 . Требуется найти число пирожков и пирожных, чтобы обеспечить максимальную выручку кондитерскому цеху, только с немного

измененным условием : число пирожных должно быть не меньше числа пирожков.

Семакин И.Г. Хеннер Е.К.. Информатика и ИКТ 10-11 кл., §39

Используемая литература И.Г.Семакин и др. Информатика 10-11. Практикум, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012 И.Г.Семакин и др. Информатика 10-11. Базовый уровень, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013

Используемая литература

  • И.Г.Семакин и др. Информатика 10-11. Практикум, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012
  • И.Г.Семакин и др. Информатика 10-11. Базовый уровень, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!