Мультимедийная презентация для проведения комбинированного занятия по теме 4.12 "Объем цилиндра, конуса, шара"

ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»

Тема: Объем призмы, пирамиды

Преподаватель: Вашурина Т. В.

Барабинск, 2016

Цели урока:

• Вспомнить понятие объема.

• Рассмотреть формулы объемов призм и пирамид. Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.

• Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Фронтальный опрос

Вопросы к кроссворду – 1

По горизонтали.   1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.

Фронтальный опрос

По вертикали.  1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика.

Фронтальный опрос

Вопросы к кроссворду – 2

По горизонтали.   1. Фигура, полученная вращением параболы вокруг её оси. 2. Отрезок, соединяющий центр сферы с любой её точкой. 3. Круг, являющийся элементом конуса, плоскость которого перпендикулярна оси конуса. 4. Музыкальный инструмент, часть которого напоминает Псевдосферу Лобачевского. 5. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Фронтальный опрос

По вертикали.  1. Фигура, полученная вращением гиперболы вокруг её оси. 2. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 3. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его. 4. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 5. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 6. Тело вращения, принцип движения которого описала великая русская женщина-математик. 7. Фигура, полученная вращением эллипса вокруг её оси.

Проверка выполнения упражнений из домашней работы: №649

Тема урока:

Объем призмы, пирамиды.

Вспомним понятия «Призмы» и «Пирамиды»

Призма  — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами.

Определение: Многогранник составленный из n-угольника А 1 А 2 ...А n  и n треугольников, называется пирамидой.

Определение: Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела.

Единицы объема

За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.

Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см 3 .

Объем призмы - это произведение площади её основания на высоту. Если в основании треугольник — находите площадь треугольника. Если квадрат — ищите площадь квадрата. Напомним, что высота — это перпендикуляр к основаниям призмы.

Объём пирамиды — это треть произведения площади основания на высоту. Высота пирамиды — это перпендикуляр, проведенный из её вершины к основанию.

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Студенты, используя собственные модели прямых призм, выполняют нужные измерения,   вычисляют объем  данного пространственного геометрического тела.

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Самостоятельная работа

Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки:

• «5» баллов – 3 верно выполненных задания
• «4» балла – 2 верно выполненных задания
• «3» балла – 1 верно выполненное задание

Взаимопроверка Критерии оценки: «5» баллов – 5 верно выполненных заданий «4» балла – 4 верно выполненных задания «3» балла – 3 верно выполненных задания

Задача 1.

Б. 45см 2

Задача 2.

Задача 3.

А. дм 3

Б. 0,1215м 3

Домашнее задание

• Работа с учебником Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.], выполнение упражнения [3, с.162-164 , с.164 зад. №660].

Определения и формулы выучить по конспекту лекции.

По желанию студента:

! Придумать задачу с практическим содержанием на нахождение объема призмы и решить ее.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Список использованных источников

• Геометрия. Учебник для 10-11классов [Текст] Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.] 18-е изд. - М. : Просвещение, 2009. - 255 с.
•  
• ГДЗ  - готовое домашние задание по геометрии за 10-11 класс к учебнику Атанасяна онлайн / ggddzz.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://ggddzz.ru/reshebnik/gdz-po-geometrii-10-11-klass-atanasjan/list/522/
•  
• 3. Социальная сеть работников образования/ /nsportal.ru//[Электронный ресурс] // Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2012/11/10/urok-geometrii-11-klass-obem-pryamougolnogo-parallelepipeda
•  
• Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» / festival.1september.ru // [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/214204/