Мультимедийная презентация для проведения комбинированного занятия по теме 4.13 "Объем цилиндра, конуса, шара"

ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»

Тема: Объем цилиндра, конуса, шара

Преподаватель: Вашурина Т. В.

Барабинск, 2016

Цели урока:

• Вспомнить понятие объема.

• Рассмотреть формулы объема цилиндра, конуса, шара. Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.

• Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Фронтальный опрос

Дайте определение призмы.

Фронтальный опрос

Призма  — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами.

Грани, которые находятся в параллельных плоскостях, называются  основаниями призмы, а остальные грани — боковыми гранями призмы. Призма с боковыми рёбрами, перпендикулярными её основаниям, называется прямой призмой.

Прямая призма называется  правильной , если её основания — правильные многоугольники.

Фронтальный опрос

Дайте определение пирамиды.

Фронтальный опрос

Многогранник составленный из n-угольника А 1 А 2 ...А n  и n треугольников, называется пирамидой . Многоугольник А 1 А 2 ...А n  называется основанием , а треугольники - боковыми гранями пирамиды. Точка Р называется вершиной пирамиды, а отрезки РА 1 , РА 2 , ..., РА n  - её боковыми рёбрами. Пирамиду с основанием А 1 А 2 …А n  и вершиной Р обозначают так: А 1 А 2 ...А n и называют n-угольной пирамидой.

Треугольная пирамида - это тетраэдр.

Фронтальный опрос

Дайте определение объема.

Фронтальный опрос

Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется  объемом  этого тела.

Фронтальный опрос

Как найти объем призмы?

Фронтальный опрос

Объем призмы - это произведение площади её основания на высоту.

Если в основании треугольник — находите площадь треугольника. Если квадрат — ищите площадь квадрата. Напомним, что высота — это перпендикуляр к основаниям призмы.

Фронтальный опрос

Как рассчитать объем пирамиды?

Фронтальный опрос

Объём пирамиды — это треть произведения площади основания на высоту.

Высота пирамиды — это перпендикуляр, проведенный из её вершины к основанию.

Проверка выполнения упражнений из домашней работы: №660

Тема урока:

Объем цилиндра, конуса, шара.

Вспомним понятия «Цилиндра», «Конуса» и «Шара».

Цилиндр, конус и шар относятся к объемным (трехмерным) геометрическим фигурам вращения.

Объемные фигуры вращения (еще говорят — «тела», подразумевая объемность фигуры), как правило, образованы вращением плоской фигуры вокруг какой-то линии (прямой).

Цилиндр  — это фигура, полученная от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси;  конус  — вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси,  шар  — вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.

Объем цилиндра  равен произведению площади основания н высоты. где  R  — радиус основания,  H  — высота цилиндра.

Объем конуса  равен одной трети произведения площади основания и высоты конуса.

Объем шара  равен четырем третям произведения числа Пи на куб радиуса.

Задача

Задания для первичного закрепления материала

Студенты, используя собственные модели прямых призм, выполняют нужные измерения,   вычисляют объем  данного пространственного геометрического тела.

Задания для первичного закрепления материала

• № 667, 705, 711, 712

Самостоятельная работа

Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки:

• «5» баллов – 3 верно выполненных задания
• «4» балла – 2 верно выполненных задания
• «3» балла – 1 верно выполненное задание

Взаимопроверка Критерии оценки: «5» баллов – 5 верно выполненных заданий «4» балла – 4 верно выполненных задания «3» балла – 3 верно выполненных задания

№

1

1 вар.

2

2 вар.

1,5 см

3

≈ 1513т

2,25  см 3

12см

≈ 3 см;

Домашнее задание

• Работа с учебником Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.], выполнение упражнения [3, с.165-170 , с. 174, с.171 зад. № 676 ].

Определения и формулы выучить по конспекту лекции.

По желанию студента:

! Придумать задачу с практическим содержанием на нахождение объема призмы и решить ее.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Список использованных источников

• Геометрия. Учебник для 10-11классов [Текст] Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.] 18-е изд. - М. : Просвещение, 2009. - 255 с.
•  
• ГДЗ  - готовое домашние задание по геометрии за 10-11 класс к учебнику Атанасяна онлайн / ggddzz.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://ggddzz.ru/reshebnik/gdz-po-geometrii-10-11-klass-atanasjan/list/522/
• Инфоурок / infourok.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://infourok.ru/kontrolnaya-rabota-po-geometrii-obemi-tel-klass-625204.html
•  
• 4. Социальная сеть работников образования/ /nsportal.ru//[Электронный ресурс] // Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2015/01/15/metodicheskaya-razrabotka-uroka-prizma-i-piramida