Начальные геометрические понятия

Начальные геометрические понятия. Точки, прямые, лучи и отрезки

Одна из древнейших математических наук — геометрия. Это изучение фигур, их свойств и взаимного расположения.

Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Само название науки древнегреческого происхождения. Названия многих фигур происходит от греческого и латинского (древний Рим) языков.

Для создания фигур будем использовать точки и прямые. С помощью этих фигур мы определим все остальные геометрические фигуры, а точку и прямую попытаемся представить: точку — как что-то бесконечно маленькое, а прямую — как что-то бесконечно простирающееся в обе стороны.

Точки обозначаются большими латинскими буквами, прямые обозначаются одной маленькой латинской буквой или двумя большими латинскими буквами. Словами описать взаимное расположение точек и прямой можно так:

Точка находится (лежит) на прямой или прямая проходит (проведена) через точку;

Точка не находится (не лежит) на прямой или прямая не проходит (не проведена) через точку.

Часть прямой, ограниченную двумя точками и точки, называют отрезком.

Часть прямой, ограниченную одной точкой и точку, называют лучом.

Лучи с общей начальной точкой на одной прямой называют дополнительными или противоположными.

Для названия отрезка последовательность букв не имеет значения, то есть, отрезок AB тот же отрезок BA. 

Для названия луча важно как первую букву писать начальную точку луча.

Пример: Описание рисункa  нарисованы прямые a и b, можно сказать также прямые AC и DE;

данные прямые также проходят через точку B, они пересекаются в этой точке; 

точка K не находится ни на одной прямой, то есть данные прямые не проходят через эту точку;

на прямой a находятся отрезки AC, AB, BC, у отрезков AB и BC общая конечная точка B;

противоположные лучи BA и BC находятся на прямой a, противоположные лучи BD и BE находятся на прямой b.

Свойства прямых, лучей и отрезков:

1.  Через две точки можно провести единственную прямую.

2.  Две прямые могут пересекаться только в одной точке.

3.  Отрезки равны, если имеют одинаковую длину.