Найбільший спільний дільник

Урок № 7

Найбільший спільний дільник.

Мета уроку: сформувати в учнів поняття про спільний дільник кількох чисел, найбільший спільний дільник (НСД), взаємно прості числа, навчити користуватися алгоритмом знаходження НСД кількох чисел, формувати навички розв’язування задач із використанням алгоритму знаходження НСД; розвивати логічне мислення; виховувати самостійність.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

■ I. Організаційний етап

■ II. Перевірка домашнього завдання

▪ Бліц-тест Варіант 1

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Який запис розкладання на прості множники числа 50 є правильним?

А Б В Г

2. Яке розкладання на прості множники є неправильним?

А Б В Г

Варіант 2

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Який запис розкладання на прості множники числа 56 є правильним?

А Б В Г

2. Яке розкладання на прості множники є неправильним?

А Б В Г

Відповіді до бліцтесту

Варіант 1. 1. Г. 2. Б. Варіант 2. 1. В. 2. Б.

Здійснити перевірку шляхом коментування з місця.

■ III. Актуалізація опорних знань

▪ Запитання до класу

1. Яке число називають дільником даного числа? 2. На яке просте число діляться всі парні числа? 3. Що означає розкласти натуральне число на прості множники?

■ IV. Формулювання теми, мети й задач уроку; мотивація навчальної діяльності

Задача. Учні 6 класу вирішили привітати зі святом першокласників: купили 87 яблук і 58 апельсинів і розподілили порівну. Скількох першокласників привітали? Маємо умову, що число першокласників — це дільник і числа 87, і числа 58 одночасно.

■ V. Засвоєння нових знань

План викладання нового матеріалу

1. Поняття спільного дільника декількох чисел.

2. Означення найбільшого спільного дільника.

3. Алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

4. Означення взаємно простих чисел.

■ VI. Закріплення нового матеріалу

Підручник № 138, 140, 141, 143, 153, 155

▪ Індивідуальна робота за картками Картка № 1

1. Знайдіть НСД чисел:

а) 54 і 63; б) 23 і 11; в) 100 і 81.

2. Запишіть усі неправильні дроби з чисельником 27, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.

3. Із цифр 2, 4 і 6 складіть трицифрові числа, в яких усі цифри є різними.
Знайдіть НСД цих чисел. Картка № 2

1. Із чисел 12; 21 і 25 складіть усі пари взаємно простих чисел.

2. Між дітьми розподілили порівну 155 цукерок і 62 печива. Скільки дітей одержали солодощі? 3. Поставте замість зірочок відповідні цифри. НСД .

; ; .

Розв’язання до карток Картка № 1

1. а) НСД ; б) НСД ; 23 і 11 — прості числа; в) НСД .

2. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . 3. 246; 264; 426; 462; 624; 642. НСД .

Картка № 2 1. 12 і 25; 21 і 25. 2. Відповідь: 31.

3. Оскільки НСД , то в кожному з чисел a, b і c має бути множник . Отже, . Відповідь: 2; 3; 7.

Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

■ VII. Підбиття підсумків уроку

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

Підручник п.5 № 139, 142, 154

Бліц-тест Варіант 1

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Який запис розкладання на прості множники числа 50 є правильним?

А Б В Г

2. Яке розкладання на прості множники є неправильним?

А Б В Г

Варіант 2

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Який запис розкладання на прості множники числа 56 є правильним?

А Б В Г

2. Яке розкладання на прості множники є неправильним?

А Б В Г

Варіант 1

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Який запис розкладання на прості множники числа 50 є правильним?

А Б В Г

2. Яке розкладання на прості множники є неправильним?

А Б В Г

Варіант 2

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Який запис розкладання на прості множники числа 56 є правильним?

А Б В Г

2. Яке розкладання на прості множники є неправильним?

А Б В Г

Картка № 1

1. Знайдіть НСД чисел:

а) 54 і 63; б) 23 і 11; в) 100 і 81.

2. Запишіть усі неправильні дроби з чисельником 27, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.

3. Із цифр 2, 4 і 6 складіть трицифрові числа, в яких усі цифри є різними. Знайдіть НСД цих чисел.

Картка № 2

1. Із чисел 12; 21 і 25 складіть усі пари взаємно простих чисел.

2. Між дітьми розподілили порівну 155 цукерок і 62 печива. Скільки дітей одержали солодощі?

3. Поставте замість зірочок відповідні цифри.

НСД .

.

Картка № 1

1. Знайдіть НСД чисел:

а) 54 і 63; б) 23 і 11; в) 100 і 81.

2. Запишіть усі неправильні дроби з чисельником 27, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.

3. Із цифр 2, 4 і 6 складіть трицифрові числа, в яких усі цифри є різними. Знайдіть НСД цих чисел.

Картка № 2

1. Із чисел 12; 21 і 25 складіть усі пари взаємно простих чисел.

2. Між дітьми розподілили порівну 155 цукерок і 62 печива. Скільки дітей одержали солодощі?

3. Поставте замість зірочок відповідні цифри.

НСД .

.